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編號(hào) 0814143 畢業(yè)論文 （ 2012 屆本科） 題 目：PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真（MATLAB） 學(xué) 院： 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 作者姓名： 指導(dǎo)教師 職稱： 助 教（研究生） 完成日期： 2012 年 5 月 20 日 二○ 一二 年 五 月 目錄 摘 要 1 Abstract 2 第一章 緒論 1 1.1 課題意義及來源 1 1.2 溫度控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 1 1.2.1工業(yè)溫度控制發(fā)展簡(jiǎn)介 1 1.2.2溫度微機(jī)控制系統(tǒng)控制方案 2 1.3 MATLAB簡(jiǎn)介 4 第二章 被控對(duì)象及控制策略 5 2.1被控對(duì)象 5 2.2 控制策略 6 2.2.1比例、積分、微分 6 2.2.2 P、I、D控制 8 第三章 PID最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真 10 3.1 PID參數(shù)整定法概述 10 3.1.1 PID參數(shù)整定方法 10 3.1.2 PID調(diào)整方式 10 3.2針對(duì)無轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整法 11 3.2.1 Relay feedback調(diào)整法 11 3.2.2 Relay feedback 在計(jì)算機(jī)做仿真 12 3.2.3在線調(diào)整法 13 3.2.4在線調(diào)整法在計(jì)算機(jī)做仿真 14 3.3 針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整方法 15 3.3.1系統(tǒng)辨識(shí)法 15 3.3.2波德圖法及根軌跡法 17 3.4 仿真結(jié)果及分析 17 總 結(jié) 20 參考文獻(xiàn) 21 致 謝 22 河西學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)設(shè)計(jì)，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本設(shè)計(jì)不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 二〇 年 月 日 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題報(bào)告 論文題目 PID溫控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真(MATLAB) 學(xué)生姓名 所屬學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 年級(jí) 08級(jí) 指導(dǎo)教師 所在單位 河西學(xué)院 職稱 助教 （研究生） 開題日期 2011.12.20 1．本選題的理論、實(shí)際意義 　 此次所選的課題為基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器（亦稱調(diào)節(jié)器）及其改進(jìn)型，因此成為工業(yè)過程控制中最為常見的控制器（至今在全世界過程控制中的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過90%）。在PID控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)定是最為重要的，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)PID參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)就是借助此軟件，主要運(yùn)用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識(shí)法來研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用于實(shí)際問題中的PID控制器，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號(hào)下的輸出波形。 任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來描述它，如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難達(dá)到最佳的控制效果，比如快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了達(dá)到最佳的控制效果，我們?cè)陂]環(huán)系統(tǒng)的中間加入PID控制器并通過調(diào)整PID參數(shù)來改造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，使其達(dá)到理想的控制效果。 2．本選題的研究動(dòng)態(tài)和自己的見解 PID調(diào)節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個(gè)多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。即使在微處理技術(shù)迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID，這充分說明PID控制仍具有很強(qiáng)的生命力。PID控制中一個(gè)至關(guān)重要的問題，就是控制器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間）的整定。整定的好壞不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制器的魯棒性。 論文的主要內(nèi)容、基本要求及其主要的研究方法： 本次課題的主要內(nèi)容是通過對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解的基礎(chǔ)上，自行設(shè)計(jì)一個(gè)基于MATLAB技術(shù)的PID控制器設(shè)計(jì)，并能最終將其應(yīng)用于一項(xiàng)具體的控制過程中。以下為此次課題的主要內(nèi)容： (1) 完成PID控制系統(tǒng)及PID調(diào)節(jié)部分的設(shè)計(jì) 其中包含系統(tǒng)辨識(shí)、系統(tǒng)特性圖、系統(tǒng)辨識(shí)方法的設(shè)計(jì)和選擇。 (2) PID最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真 其中包含PID參數(shù)整過程，需要用到的相關(guān)方法有： b.針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整方法 主要有系統(tǒng)辨識(shí)法以及波德圖法及根軌跡法。 (3) 將此次設(shè)計(jì)過程中完成的PID控制器應(yīng)用的相關(guān)的實(shí)例中，體現(xiàn)其控制功能（初步計(jì)劃為溫度控制器） 論文進(jìn)度安排和采取的主要措施： 三月份：1、對(duì)于MATLAB的使用方法進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和并熟練運(yùn)用MATLAB的運(yùn)行環(huán)境，爭(zhēng)取能夠熟練運(yùn)用MATLAB。 2、查找關(guān)于PID控制器的相關(guān)資料，了解其感念及組成結(jié)構(gòu)，深入進(jìn)行理論分析，并同步學(xué)習(xí)有關(guān)PID控制器設(shè)計(jì)的相關(guān)論文，對(duì)其使用的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究。 3、查找相關(guān)PID控制器的應(yīng)用實(shí)例，尤其是溫度控制器的實(shí)例，以便完成最終的實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)。 四月份：1、開始對(duì)PID控制器進(jìn)行實(shí)際的設(shè)計(jì)和開發(fā)，實(shí)現(xiàn)在MATLAB的環(huán)境下設(shè)計(jì)PID控制器的任務(wù)。 2、通過仿真實(shí)驗(yàn)后，在剩余的時(shí)間內(nèi)完成其與實(shí)際工程應(yīng)用問題的結(jié)合，將其應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用中（初步計(jì)劃為溫度控制器）。 五月份：1、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)定稿。 2、論文打印以及答辯工作地準(zhǔn)備。 主要參考資料和文獻(xiàn)： [1] 夏紅，賞星耀，宋建成. 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In the design of the PID controller, parameters setting is the most important of all, with the rapid development of computer technology, the PID parameters setting by some of the most advanced software, at present of widely used MATLAB simulation system this design is based on the software main use Relay-feedback method, online synthesis and system identification method to study the PID controller design method, design a temperature control system of the PID controller, and through the virtual oscilloscope MATLAB observation system perfect in order after the jump a signal output waveform key compared with or without interference signals from when the response curve anti-interference, by comparing get to join jamming signal, the system of interference signals can be good, be suppressed, join in the system is a jamming signal necessary and feasible. Keywords: PID parameter setting; controller;MATLAB 第一章 緒論 溫度是生產(chǎn)過程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中非常普遍而又十分重要的物理參數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，為了高效地進(jìn)行生產(chǎn)，必須對(duì)生產(chǎn)工藝過程中的主要參數(shù)，如溫度、壓力、流量、速度等進(jìn)行有效的控制，其中溫度控制在生產(chǎn)過程中占有相當(dāng)大的比例。準(zhǔn)確地測(cè)量和有效地控制溫度是優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低耗和安全生產(chǎn)的重要條件。 1.1 課題意義及來源 在我們的日常生活中也使用微波爐、電烤箱、電熱水器、空調(diào)等家用電器，溫度與我們息息相關(guān)。另外在各高等院校的實(shí)驗(yàn)室中，無不將溫度作為被控參數(shù)，構(gòu)成微機(jī)測(cè)控系統(tǒng)，供學(xué)生作綜合實(shí)驗(yàn)或課程設(shè)計(jì)?？梢姕囟瓤刂齐娐窂V泛應(yīng)用于社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，所以對(duì)溫度進(jìn)行控制是非常有必要和有意義的。 可是由于溫度自身的一些特點(diǎn),如慣性大、滯后現(xiàn)象嚴(yán)重、難以建立精確的數(shù)學(xué)模型等,使控制系統(tǒng)性能不佳。在關(guān)于溫度控制的絕大部分文獻(xiàn)資料中，控制結(jié)果都是有超調(diào)的，而且很多時(shí)候超調(diào)量較大，本論文是基于這一特點(diǎn)，研究一種控制方案，將其用于大部分溫控場(chǎng)合，都能達(dá)到零超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間快，穩(wěn)態(tài)誤差也非常小的理想效果。另一方面也是基于控制實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的需求，將其用于對(duì)實(shí)驗(yàn)電烤箱溫度進(jìn)行控制，達(dá)到調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量為零且穩(wěn)態(tài)誤差在1℃內(nèi)的技術(shù)要求。 1.2 溫度控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 1.2.1工業(yè)溫度控制發(fā)展簡(jiǎn)介 目前先進(jìn)國家各種爐窯自動(dòng)化水平較高，裝備有完善的檢測(cè)儀表和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。其計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)已采用集散系統(tǒng)和分布式系統(tǒng)的形式，大部分配有先進(jìn)的控制算法，能夠獲得較好的工藝性能指標(biāo)。 我國的溫度控制系統(tǒng)的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個(gè)階段[1]： 第一階段：基地式儀表。四十年代初，當(dāng)時(shí)由于石油、化工、電力等工業(yè)對(duì)自動(dòng)化的需要，出現(xiàn)了將測(cè)量、記錄、調(diào)節(jié)儀表組裝在一個(gè)表殼里的基地式儀表。如自力式溫度調(diào)節(jié)器?；厥絻x表一般結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，它們的功能僅限于單回路控制且控制精度低。 第二階段:單元組合式儀表。隨著大型工業(yè)企業(yè)的出現(xiàn)，生產(chǎn)向綜合自動(dòng)化和集中控制的方向發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)基地式儀表的結(jié)構(gòu)不夠靈活，不如將儀表按功能劃分，制定若干種能獨(dú)立完成一定功能的標(biāo)準(zhǔn)單元，各單元之間以規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)相互聯(lián)系，這樣儀表的精度可以提高。在使用中可根據(jù)需要，選擇一定的單元，積木式地把儀表組合起來，構(gòu)成各種復(fù)雜程度不同的自動(dòng)控制系統(tǒng)，這種積木式的儀表就稱為單元組合式儀表[2]。 以上兩個(gè)階段，無論是基地式儀表階段，還是單元組合式儀表階段，都是利用各種儀表對(duì)溫度進(jìn)行檢測(cè)、調(diào)節(jié)、控制。對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律，控制精度不高。 第三階段:微機(jī)控制階段。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展、大規(guī)模集成電路制造的成功和微處理器的問世、計(jì)算機(jī)性能價(jià)格比的明顯提高以及微型計(jì)算機(jī)在工業(yè)控制領(lǐng)域中的應(yīng)用，使得溫度控制系統(tǒng)發(fā)展到微機(jī)控制階段。溫度微機(jī)控制系統(tǒng)取代模擬控制系統(tǒng)，克服了其調(diào)節(jié)精度差、可靠性不高的缺點(diǎn)。由于計(jì)算機(jī)具有高速的數(shù)據(jù)運(yùn)算處理功能和大容量存貯信息的能力，使得此類系統(tǒng)穩(wěn)定可靠、維護(hù)方便、抗干擾能力強(qiáng)， 而且可以采用先進(jìn)的控制算法以進(jìn)一步提高控制性能。 1.2.2溫度微機(jī)控制系統(tǒng)控制方案 計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展極大地推動(dòng)了工業(yè)控制系統(tǒng)的進(jìn)步，而現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，人工智能技術(shù)的深入研究，為控制系統(tǒng)的理論領(lǐng)域增加了新的內(nèi)容。計(jì)算機(jī)硬件與控制軟件的緊密結(jié)合必然導(dǎo)致新型的微機(jī)控制系統(tǒng)的出現(xiàn)。溫度微機(jī)控制系統(tǒng)常用的控制方案有以下三類[3-5]:經(jīng)典控制方案、基于現(xiàn)代控制理論的設(shè)計(jì)方案和智能控制方案。 第一類:經(jīng)典控制方案 經(jīng)典控制方案可分為數(shù)字控制器的間接設(shè)計(jì)方案和數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方案。 數(shù)字控制器的間接設(shè)計(jì)方案是一種根據(jù)模擬設(shè)計(jì)方案轉(zhuǎn)換而來的設(shè)計(jì)方案。傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)中的控制器設(shè)計(jì)己有一套成熟的方法，其中以 PID 控制器為代表。PID 控制器具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。將模擬控制器轉(zhuǎn)換成數(shù)字控制器是用離散時(shí)間近似方法將一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的控制規(guī)律離散為數(shù)字控制器的控制規(guī)律，其中為確保數(shù)字控制器與模擬控制器的近似，要適當(dāng)選擇采樣周期。數(shù)字控制器的參數(shù)整定方法有擴(kuò)充臨界比例度法和擴(kuò)充響應(yīng)曲線法等。數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方案是根據(jù)對(duì)象的離散數(shù)學(xué)模型直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的方法。其目標(biāo)是要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器使閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到所要求的性能,實(shí)現(xiàn)的方法基本上可以看成是極點(diǎn)配置問題。其主要的設(shè)計(jì)方法有最小拍控制算法、根軌跡法、模型跟蹤法、達(dá)林算法和 Smith 預(yù)估器算法等。 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方案清晰明了，采樣周期的選擇范圍擴(kuò)大，在一定條件上，能獲得較好的控制品質(zhì)。 第二類:基于現(xiàn)代控制理論的設(shè)計(jì)方案 現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要的數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)來分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間法本質(zhì)上是一種時(shí)域的方法，它不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，而且描述和提示了系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)和性能?；诂F(xiàn)代控制理論的設(shè)計(jì)方案是建立在對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部模型的描述之上的。它是通過數(shù)學(xué)方法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析綜合?？刂埔?guī)律的確定是通過極小化預(yù)先確定的性能指標(biāo)函數(shù)或使控制系統(tǒng)滿足希望的響應(yīng)而推導(dǎo)出來的[6]。此類設(shè)計(jì)方案主要有:系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)控制、自校正控制等。這類設(shè)計(jì)方案適用范圍廣，適合于多輸入多輸出系統(tǒng)、某些非線性時(shí)變系統(tǒng)和一些具有隨機(jī)擾動(dòng)的系統(tǒng)。該方法理論嚴(yán)謹(jǐn)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題可以嚴(yán)格證明，性能指標(biāo)能定量分析，得到的控制品質(zhì)較好。但這類方法需要知道精確的被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型形式。對(duì)于許多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隨機(jī)干擾因素多而不易獲取對(duì)象模型形式的系統(tǒng)，這類方法的使用受到了限制。 第三類:智能控制方案 智能控制方案是一類無需人的干預(yù)就能夠針對(duì)控制對(duì)象的狀態(tài)自動(dòng)地調(diào)節(jié)控制規(guī)律以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的控制策略。它避開了建立精確的數(shù)學(xué)模型和用常規(guī)控制理論進(jìn)行定量計(jì)算與分析的困難性。它實(shí)質(zhì)上是一種無模型控制方案，即在不需要知道對(duì)象精確模型的情況下，通過自身的調(diào)節(jié)作用，使實(shí)際響應(yīng)曲線逼近理想響應(yīng)曲線。 智能控制系統(tǒng)有以下一些特點(diǎn)： (l) 智能控制系統(tǒng)一般具有以知識(shí)表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的混合控制過程。它適用于含有復(fù)雜性、不完全性、模糊性、不確定性和不存在己知算法的生產(chǎn)過程。 (2) 智能控制具有信息處理和決策機(jī)構(gòu)，它實(shí)際上是對(duì)人神經(jīng)結(jié)構(gòu)或?qū)＜覜Q策機(jī)構(gòu)的一種模仿。 (3) 智能控制器具有非線性。這是因?yàn)槿说乃季S具有非線性，作為模仿人的思維進(jìn)行決策的智能控制也具有非線性的特點(diǎn)。 (4) 智能控制器具有變結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。 (5) 智能控制器具有總體自尋優(yōu)的特點(diǎn)。 智能控制方案主要包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法控制等，由于PID 控制器具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在本文中將選擇經(jīng)典控制方案來設(shè)計(jì)一個(gè)PID溫控系統(tǒng)。 并用MATLAB(Matrix Laboratory)軟件包來對(duì)溫控系統(tǒng)進(jìn)行仿真運(yùn)行。 1.3 MATLAB簡(jiǎn)介 MATLAB軟件包，是一種功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和過程計(jì)算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)據(jù)分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控、制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并將應(yīng)用程序和圖形基于便于使用的集成環(huán)境中，在此環(huán)境下所接問題的Matlab語言表達(dá)形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程并能夠進(jìn)行并能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計(jì)算，同時(shí)提供了與其他高級(jí)語言的接口，是科學(xué)研究和工程應(yīng)用必備的工具。目前在控制界、圖像信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域得到得到廣泛的應(yīng)用。本論文設(shè)計(jì)中PID參數(shù)整定用到的是Matlab中SIMULINK,它是一個(gè)強(qiáng)大的軟件包，在液壓系統(tǒng)仿真中只需要做數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)工作，用SIMULINK對(duì)設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以預(yù)知效果檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的正確性，未涉及人員提供參考[7]。其仿真結(jié)果是否可用，取決于數(shù)學(xué)模型正確與否，因此要注意數(shù)學(xué)模型的極值要準(zhǔn)確的輸入系統(tǒng)參數(shù)。 第二章 被控對(duì)象及控制策略 控制系統(tǒng)意味著通過它可以按照所希望的方式保持和改變機(jī)器、結(jié)構(gòu)或其他設(shè)備內(nèi)任何感興趣或可變化的量?？刂葡到y(tǒng)同時(shí)是為了使被控制對(duì)象達(dá)到預(yù)定的理想狀態(tài)而實(shí)施的?？刂葡到y(tǒng)使被控制對(duì)象趨于某種需要的穩(wěn)定狀態(tài)。 2.1被控對(duì)象 本文的被控對(duì)象為某公司生產(chǎn)的型號(hào)為 CK-8的電烤箱，其工作頻率為 50HZ，總功率為 600W，工作范圍為室溫 20℃-250℃。設(shè)計(jì)目的是要對(duì)它的溫度進(jìn)行控制，達(dá)到調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量為零且穩(wěn)態(tài)誤差在1℃內(nèi)的技術(shù)要求。 在工業(yè)生產(chǎn)過程中，控制對(duì)象各種各樣。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:電加熱裝置是一個(gè)具有自平衡能力的對(duì)象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述。然而，對(duì)于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識(shí)可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述溫控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 所以， 電烤箱模型的傳遞函數(shù)為： （2-1） 式（2-1）中 K-對(duì)象的靜態(tài)增益 T-對(duì)象的時(shí)間常數(shù) τ-對(duì)象的純滯后時(shí)間 目前工程上常用的方法是對(duì)過程對(duì)象施加階躍輸入信號(hào)，測(cè)取過程對(duì)象的階躍響 應(yīng)，然后由階躍響應(yīng)曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩-庫恩（Cohn-Coon）公式確定近似傳遞函數(shù)[8-9]。 給定輸入階躍信號(hào) 250℃，用溫度計(jì)測(cè)量電烤箱的溫度，每半分鐘采一次點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表 2-1： 表 2-1 烤箱模型的溫度數(shù)據(jù) 時(shí)間 t(m) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 溫度 T(℃) 20 31 52 78 104 126 148 168 182 198 210 225 238 250 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的烤箱溫度數(shù)據(jù) Cohn-Coon公式如下： (2-2) △M-系統(tǒng)階躍輸入；△C-系統(tǒng)的輸出響應(yīng) t0.28-對(duì)象飛升曲線為0.28△C時(shí)的時(shí)間（分） t0.632-對(duì)象飛升曲線為 0.632△C時(shí)的時(shí)間（分） 從而求得K=0.92, T=144s ,τ =30s 所以電烤箱模型為： 2.2 控制策略 將感測(cè)與轉(zhuǎn)換輸出的訊號(hào)與設(shè)定值做比較，用輸出信號(hào)源（2-10V或4-20mA）去控制最終控制組件。在過程實(shí)踐中，應(yīng)用最為廣泛的是比例積分微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID的問世已有60多年的歷史了，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便，而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具[10]。 當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其他設(shè)計(jì)技術(shù)難以使用，系統(tǒng)得到控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID最為方便。即當(dāng)我們不完全了解系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時(shí)候，便最適合用PID控制技術(shù)。 2.2.1比例、積分、微分 1.比例 2-1 比例電路 （2-3） 2 積分器 2-2 積分電路 （2-4） 3 微分器 2-3 微分控制電路 （2-5） 實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出控制量，控制器輸出和輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式（2-6）和（2-7）： （2-6） （2-7） 公式中U(s)和E（s）分別是u（t）和e（t）的拉氏變換，，，其中、、分別控制器的比例、積分、微分系數(shù)。 2.2.2 P、I、D控制 1.比例（P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器輸出與輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。 2.積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)成正比關(guān)系。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)于時(shí)間的積分，隨時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，知道等于零。 因此，比例加積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 3.微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出和輸入誤差訊號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)震蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在較大慣性組件（環(huán)節(jié)）和有滯后的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例加微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)數(shù)，從而避免了被控制量的嚴(yán)重的沖過頭。所以對(duì)于有較大慣性和滯后的被控對(duì)象，比例加微分（PD）的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。 由于PID 控制器具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在本設(shè)計(jì)中對(duì)于電烤箱的溫控系統(tǒng)我們選擇PID進(jìn)行控制。 第三章 PID最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真 PID作為經(jīng)典控制理論，其關(guān)鍵問題在于PID參數(shù)的設(shè)定。在實(shí)際應(yīng)用中，許多被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會(huì)隨時(shí)間和工作環(huán)境的變化而變化。故要求在PID控制中不僅PID參數(shù)的整定不依賴與對(duì)象數(shù)學(xué)模型，并且PID參數(shù)能夠在線調(diào)整，以滿足實(shí)時(shí)控制要求。 3.1 PID參數(shù)整定法概述 3.1.1 PID參數(shù)整定方法 1. Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，讓系統(tǒng)產(chǎn)生一定的周期震蕩，再用Ziegler-Nichols調(diào)整法則去把PID值求出來。 2. 在線調(diào)整：實(shí)際系統(tǒng)中在PID控制器輸出電流信號(hào)裝設(shè)電流表，調(diào)P值觀察電流表是否有一定的周期在動(dòng)作，利用Ziegler-Nichols把PID求出來，PID值求法與Relay feedback一樣[9]。 3. 波德圖&跟軌跡：在MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊圖。轉(zhuǎn)移函數(shù)在用系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)出來，之后輸入指令算出PID值。 3.1.2 PID調(diào)整方式 PID調(diào)整方式 有轉(zhuǎn)移函數(shù) 無轉(zhuǎn)移函數(shù) 系統(tǒng)辨識(shí)法 波德圖 根軌跡 Relay feedback 在線調(diào)整 圖3-1 PID調(diào)整方式 如圖3-2所示PID調(diào)整方式分為有轉(zhuǎn)函數(shù)和無轉(zhuǎn)移函數(shù)，一般系統(tǒng)因?yàn)椴恢D(zhuǎn)移函數(shù)，所以調(diào)PID值都會(huì)從Relay feedback和在線調(diào)整去著手。波德圖及根軌跡則相反，一定要有轉(zhuǎn)移函數(shù)才能去求PID值，那這技巧就在于要用系統(tǒng)辨識(shí)方法，辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)出來，再用MATLAB里的Simulink畫出反饋方塊圖，調(diào)出PID值。 所以整理出來，調(diào)PID值的方法有在線調(diào)整法、Relay feedback、波德圖法、根軌跡法[11]。前提是要由系統(tǒng)辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)才可以使用波德圖法和根軌跡法，如下圖3-2所示。 圖3-2 由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù) 3.2針對(duì)無轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整法 在一般實(shí)際系統(tǒng)中，往往因?yàn)檫^程系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)要找出，之后再利用系統(tǒng)仿真找出PID值，但是也有不需要找出轉(zhuǎn)移函數(shù)也可調(diào)出PID值的方法，以下一一介紹。 3.2.1 Relay feedback調(diào)整法 圖3-3 Relay feedback調(diào)整法 如上圖3-3所示，將PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，將系統(tǒng)擾動(dòng)，可得到該系統(tǒng)于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的震蕩周期及臨界增益（Tu及Ｋu），在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值，即可算出 該系統(tǒng)之Ｋp、Ti、Tv之值。 表3-1 Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值 Controller P 0.5 PI 0.45 0.83 PID 0.6 0.5 0.125 3.2.2 Relay feedback 在計(jì)算機(jī)做仿真 Step 1:以MATL AB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖3-4示。 圖3-4 Simulink繪出的反饋方塊圖 Step 2:讓Relay做On-Off動(dòng)作，將系統(tǒng)擾動(dòng)（On-Off動(dòng)作，將以 １做模擬），如下圖3-5所示。 圖3-5 參數(shù)設(shè)置 　Step 3:即可得到系統(tǒng)的特性曲線，如下圖3-6所示。 圖3-6 系統(tǒng)震蕩特性曲線 　 Step 4:取得Tu及a，帶入公式3-1，計(jì)算出Ｋu。以下為Relay feedback臨界震蕩增益求法 （3-1） ａ：振幅大小　ｄ：電壓值 3.2.3在線調(diào)整法 圖3－7在線調(diào)整法示意圖 在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的情況下，以在線調(diào)整法，直接于PID控制器做調(diào)整，亦即PID控制器里的I值與D值設(shè)為零，只調(diào)P值讓系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，這時(shí)的P值為臨界震蕩增益Ｋv，之后震蕩周期也可算出來，只不過在線調(diào)整實(shí)務(wù)上與系統(tǒng)仿真差別在于在實(shí)務(wù)上處理比較麻煩，要在PID控制器輸出信號(hào)端在串接電流表，即可觀察所調(diào)出的P值是否會(huì)震蕩，雖然比較上一個(gè)Relay feedback法是可免除拆裝Relay的麻煩，但是就經(jīng)驗(yàn)而言在實(shí)務(wù)上線上調(diào)整法效果會(huì)較Relay feedback 差，在線調(diào)整法也可在計(jì)算機(jī)做出仿真調(diào)出PID值，可是前提之下如果在計(jì)算機(jī)使用在線調(diào)整法還需把系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)辨識(shí)出來，但是實(shí)務(wù)上與在計(jì)算機(jī)仿真相同之處是PID值求法還是需要用到調(diào)整法則Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)法則去調(diào)整，與Relay feedback的經(jīng)驗(yàn)法則一樣，調(diào)出PID值。 3.2.4在線調(diào)整法在計(jì)算機(jī)做仿真 Step 1:以MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖3-8所示 圖3-8反饋方塊圖 PID方塊圖內(nèi)為： 圖3-9 PID方塊圖 Step 2:將Td調(diào)為0，Ti無限大，讓系統(tǒng)為P控制，如下圖3-10所示： 圖3-10 PID方塊圖 Step 3：調(diào)整KP使系統(tǒng)震蕩，震蕩時(shí)的KP即為臨界增益KU，震蕩周期即為TV。（使在線調(diào)整時(shí)，不用看a求KU），如下圖3-11所示： 圖3-11 系統(tǒng)震蕩特性圖 Step 4：再利用Ziegler-Nichols調(diào)整法則，即可求出該系統(tǒng)之Ｋp、Ti，Td之值。 3.3 針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整方法 3.3.1系統(tǒng)辨識(shí)法 圖3-12由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù) 系統(tǒng)反饋方塊圖在上述無轉(zhuǎn)移函數(shù)PID調(diào)整法則有在線調(diào)整法與Relay feedback調(diào)整法之外，也可利用系統(tǒng)辨識(shí)出的轉(zhuǎn)移函數(shù)在計(jì)算機(jī)仿真求出PID值，至于系統(tǒng)辨識(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)技巧在第三章已敘述過，接下來是要把辨識(shí)出來的轉(zhuǎn)移函數(shù)用在反饋控制圖，之后應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)的經(jīng)驗(yàn)公式Ziegler-Nichols第二個(gè)調(diào)整法求出PID值， 如下表3-2所示。 表3-2 Ziegler-Nichols第二個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值 controller P PI ()* 3.3L PID ()* 2L 為本專題將經(jīng)驗(yàn)公式修正后之值 上表3-2為延遲時(shí)間。 上表3-2解法可有以下2種： 解一：如下圖3-13中可先觀察系統(tǒng)特性曲線圖，辨識(shí)出a值。 解二：利用三角比例法推導(dǎo)求得 圖3-13利用三角比例法求出a值 （3-2） 用Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則求得之PID控制器加入系統(tǒng)后，一般閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)最大超越的范圍約在10%~60%之間。 所以PID控制器加入系統(tǒng)后往往先根據(jù)Ziegler-Nichols第二個(gè)調(diào)整法則調(diào)整PID值，然后再微調(diào)PID值至合乎規(guī)格為止。 3.3.2波德圖法及根軌跡法 利用系統(tǒng)辨識(shí)出來的轉(zhuǎn)移函數(shù)，使用MATLAB軟件去做系統(tǒng)仿真。由于本設(shè)計(jì)中PID參數(shù)的整定主要是基于系統(tǒng)辨識(shí)及Ziegler-Nichols調(diào)整法則，所以在此不用波德圖法及根軌跡法。 3.4 仿真結(jié)果及分析 以下就是在Simulink中創(chuàng)建的用 PID算法控制電烤箱溫度的結(jié)構(gòu)圖： 3-14 電烤箱PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖 在圖中的PID模塊中對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，在Transport Delay模塊中設(shè)定滯后時(shí)間30秒。通過不斷調(diào)整PID三參數(shù)，得到最佳仿真曲線，其中KP=3，KI=0.02，KD=0 當(dāng)給定值為100和150時(shí)，得到仿真結(jié)果分別如下： 3-15 給定值為100時(shí)的響應(yīng)曲線 3-16 給定值為150時(shí)的響應(yīng)曲線 圖3-15為給定值為100時(shí)的響應(yīng)曲線，圖3-16為給定值為150時(shí)的響應(yīng)曲線，由這兩個(gè)圖可以計(jì)算出可見性能指標(biāo)為: 調(diào)節(jié)時(shí)間ts =200s，超調(diào)量σ%約為10%，穩(wěn)態(tài)誤差 ess = 0。 在本設(shè)計(jì)中， 400秒到430秒之間加入一個(gè)+50的干擾（暫態(tài)干擾），如下圖所示： 3-17 干擾曲線 圖3-18是在Simulink中創(chuàng)建的帶干擾的電烤箱 PID控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖： 3-18 帶干擾的電烤箱的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 3-19 帶干擾的電烤箱的PID控制響應(yīng)曲線 上圖為帶干擾的電烤箱的PID控制響應(yīng)曲線 ，從圖中可以看到再加入干擾后系統(tǒng)的PID控制能較好的抑制這種干擾，在干擾過后，很快就能恢復(fù)到目標(biāo)值。 總 結(jié) PID調(diào)節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個(gè)多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。即使在微處理技術(shù)迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID，這充分說明PID控制仍具有很強(qiáng)的生命力。由于PID 控制器具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，所以在本設(shè)計(jì)中對(duì)于電烤箱的溫控系統(tǒng)我們選擇PID進(jìn)行控制。 在第一章緒論中說明了溫度控制的意義，MATLAB軟件的應(yīng)用以及在這個(gè)方面的發(fā)展趨勢(shì)。第二章簡(jiǎn)單介紹了被控對(duì)象和幾種控制方案，在第三章中介紹了PID參數(shù)整定的幾種方法，并各舉一例予以說明，主要有Relay feedback法，在線調(diào)整法以及系統(tǒng)辨識(shí)法，波得圖法及根軌跡法不做研究以及電烤箱在MATLAB中的PID控制結(jié)構(gòu)圖以及其仿真結(jié)果，得到在加入干擾信號(hào)后的系統(tǒng)的PID能較好的抑制這種干擾，并在干擾過后能很快恢復(fù)到目標(biāo)值。 參考文獻(xiàn) [1] 譚強(qiáng).模糊PID溫度控制方案的仿真優(yōu)選及其實(shí)現(xiàn)[D]:[碩士論文].北京;中國科技研究院電工研究所,2002. 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Using MATLAB, you can solve technical computing problems faster than with traditional programming languages, such as C, C++, and Fortran. You can use MATLAB in a wide range of applications, including signal and image processing, communications, control design, test and measurement, financial modeling and analysis, and computational biology. Add-on toolboxes (collections of special-purpose MATLAB functions, available separately) extend the MATLAB environment to solve particular classes of problems in these application areas. MATLAB provides a number of features for documenting and sharing your work. You can integrate your MATLAB code with other languages and applications, and distribute your MATLAB algorithms and applications. Software Introduction The MATLAB environment is well suited to rapid prototyping and application development. The interactive programming environment, built-in math functions, toolboxes, editing and debugging tools, and deployment options all contribute to reducing your overall development time. By using the built-in math functions and the many specialized functions contained within our toolboxes, MATLAB can significantly reduce the time it takes you to develop prototypes. In addition to integrated editing and debugging tools, MATLAB provides a performance profiler to help you further optimize your code when programming in MATLAB. Building applications around complex algorithms and graphics is easier than ever with the GUI builder, GUIDE. GUIDE was redesigned in MATLAB 6 to save you time. It offers all the drag and drop interface options you would expect, such as text boxes, radio buttons, check boxes, listboxes, sliders, pop-up menus, frames and more. When youre ready to deploy your application, the MathWorks offers a number of different options that allow you to either convert or interface your MATLAB application to other environments including C/C++ and the Web. MATLAB is the most productive development environment for creating scientific and engineering applications because it offers powerful tools for every step in the process to reduce your overall development time. Use MATLAB is a high-performance language for technical computing. It integrates computation, visualization, and programming in an easy-to-use environment where problems and solutions are expressed in familiar mathematical notation. Typical uses include ? Math and computation ? Algorithm development ? Data acquisition ? Modeling, simulation, and prototyping ? Data analysis, exploration, and visualization ? Scientific and engineering graphics ? Application development, including graphical user interface building Compiled files Type The MATLAB Compiler takes M-files as input and generates C or C++ source code or P-code as output. The MATLAB Compiler can generate these kinds of source code: ?C source code for building MEX-files. ?C or C++ source code for combining with other modules to form stand-alone applications. Stand-alone applications do not require MATLAB at run-time;they can run even if MATLAB is not installed on the end-user’s system. ?C code S-functions for use with Simulink. ?C shared libraries (dynamically linked libraries, or DLLs, on Microsoft Windows) and C++ static libraries. These can be used without MATLAB on the end-user’s system. ?Excel compatible plug-ins ?COM (Component Object Model) objects. Differences Between C++ and MATLAB Most MATLAB expressions translate into C++ with no effort — very