風箏蝴蝶鳥頭燕尾模型及證明過程.doc
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風箏模型: S△ABD:S△BCD=AO:OC S△ABC:S△ADC=BO:OD S1:S3=S2:S4=(S1+S2):(S3+S4)=AO:OC S1:S2=S3:S4=BO:0D S1S4=S2S3 梯形蝴蝶模型: 因為:S1+S2=S1+S4 (同底等高) 所以:S2=S4 因為:S1:S2= S4:S3 所以:S1S3=S2S4 (內項積=外項積) S1:S2:S3:S4:S梯=a2:ab:b2:ab:(a+b)2 鳥頭模型: S△ABC:S△ADE=(ABAC):(ADAE) 證明: 連接BE S△ABE: S△ADE=AB:AD ---① S△ABC: S△ABE=AC:AE ---② ①②得 S△ADE: S△ABC=(ABAC):(ADAE) 燕尾模型: S△ABG: S△ACG=BF:FC 證明: 因為:S△ABG:S△BGF= S△ACG:S△CGF=AG:GF- 配套講稿:
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