《天津市高中數(shù)學(xué)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（1）課件 新人教版A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市高中數(shù)學(xué)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（1）課件 新人教版A版必修2（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 2、能求簡(jiǎn)單拋物線的方程 教學(xué)重點(diǎn)： 1、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 2、求簡(jiǎn)單拋物線的方程 教學(xué)難點(diǎn)： 拋物線方程形式的確定平面內(nèi)與一個(gè)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)的距離和一條的距離和一條定直線定直線的距離的距離的比是常數(shù)的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：橢圓、雙曲線第二定義橢圓、雙曲線第二定義MFl0e 1lFMe1(2) 當(dāng)當(dāng)e1時(shí)，是雙曲線時(shí)，是雙曲線;(3)當(dāng)當(dāng)時(shí)，它的軌跡是什么？演示時(shí)，它的軌跡是什么？演示(1)當(dāng)當(dāng)0e1時(shí)時(shí),是橢圓是橢圓;FNe=1Ml平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F F和一條

2、定直線和一條定直線l l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線拋物線。一、拋物線的定一、拋物線的定義義定點(diǎn)定點(diǎn)F F：叫做拋物線的：叫做拋物線的焦點(diǎn)。焦點(diǎn)。定直線定直線l:l:叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線。的的軌軌跡跡是是拋拋物物線線則則點(diǎn)點(diǎn)即即：若若M),1(1MNMF elFMN注意注意: :定點(diǎn)定點(diǎn)F F在定直線在定直線l l外外化化 簡(jiǎn)簡(jiǎn)列列 式式設(shè)設(shè) 點(diǎn)點(diǎn)建建 系系解：以過解：以過F F且垂直于直線且垂直于直線 l 的直的直線為線為x軸軸, ,垂足為垂足為K. .以以F, ,K的中的中點(diǎn)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xoy.兩邊平方兩邊平方,

3、 ,整理得整理得xKyOF），設(shè)0(ppFK ，dMFMP），準(zhǔn)線的方程為，的坐標(biāo)為（則焦點(diǎn)202pxpFMl（x,y）設(shè)設(shè)M（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，）是拋物線上任意一點(diǎn)，H點(diǎn)點(diǎn)M到到l的距離為的距離為dd由拋物線的定義，拋物線就是點(diǎn)的集合由拋物線的定義，拋物線就是點(diǎn)的集合2222pxypx所以）0(22ppxy 三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2 = 2px（p0）其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: : 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離方程方程 y2 = 2px（p0）表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上的軸正半軸上的 拋物線拋物線的方程為），準(zhǔn)線，（的坐標(biāo)為

4、焦點(diǎn)2:02:pxlpFxKyOFMlHd三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些方程還有哪些不同形式不同形式?若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？各組分別求解開口不同時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。各組分別求解開口不同時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式的其他形式OyxFMlNFMlNHFMlNFMlNxHypxy220ppxy220ppyx220ppyx220p0 ,2p2px0 ,2p2px 2, 0p2py2, 0p2py 如何確定拋物線焦如

5、何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向點(diǎn)位置及開口方向?一次變量一次變量定定焦點(diǎn)焦點(diǎn)開口方向開口方向看看正負(fù)正負(fù)xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl例例1：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（1 ）（2）（3）（4）（5，0）x= -5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，-2）y=2注意：求拋物線的焦點(diǎn)注意：求拋物線的焦點(diǎn)一定要先把拋物線化為一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式例例2：根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)

6、方程：根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是）焦點(diǎn)是F（0，-2）（3）準(zhǔn)線方程）準(zhǔn)線方程 是是x = 41（2）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2y2 =xy2 =4x或或y2 = -4x或或x2 =4y或或x2 = -4y x 2 = - - 8y練一練 已知拋物線方程為已知拋物線方程為x= y2（a0)，討論，討論 拋物線的開口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？拋物線的開口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？a12xby0,4byxoyxoyxoyxo2yax( ,0)4a4ax4by 圖形 方程 焦點(diǎn)準(zhǔn)線由拋物線的定義，由拋物線的定義，點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡是以的軌跡是以F（4，0）為）為焦點(diǎn)，焦

7、點(diǎn)，x4為準(zhǔn)線的拋物為準(zhǔn)線的拋物線線因?yàn)橐驗(yàn)閜/2=4,所以所以p=8,所求方程是所求方程是y216x例例3.點(diǎn)點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線）的距離比它到直線l：x50的距離小的距離小1，求點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程x xlF FO Oy yM M求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程定義法定義法如圖可知原條件等價(jià)于如圖可知原條件等價(jià)于M點(diǎn)到點(diǎn)到F（4，0）和）和到到x4距離相等，距離相等，解解:（1）求過點(diǎn)）求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。程。AOyx2294 .23xy yx拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或x2=2pyy2=-2px練習(xí)練習(xí)（2 2）求焦點(diǎn)在直線）求焦點(diǎn)在直線x x2y2y4 40 0上上的拋物線的標(biāo)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。準(zhǔn)方程。22168 .yxxy或（3）M是拋物線是拋物線y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，）上一點(diǎn)，若點(diǎn)若點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為X0,則點(diǎn)則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是到焦點(diǎn)的距離是 X0 + 2pOyxFM02px 焦半徑公式焦半徑公式1拋物線的定義拋物線的定義2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程FMlNdMFd2yax焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上軸上2xby焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上軸上( ,0)4aF(0, )4bF準(zhǔn)線準(zhǔn)線準(zhǔn)線準(zhǔn)線4ax4by 小小 結(jié)結(jié) 課下作業(yè)： 學(xué)案139頁8題、9題、10題