《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖課件 新人教A版（46頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖1認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)2能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖3會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4會(huì)畫(huà)某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征多面體(1)棱柱的側(cè)棱都 ，上下底面是 的多邊形，并且相互 (2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè) 的三角形(3)棱臺(tái)可由

2、 的平面截棱錐得到，其上下底面是 多邊形平行且相等全等平行公共頂點(diǎn)平行于底面相似旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱可以由 繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到(2)圓錐可以由直角三角形繞其 旋轉(zhuǎn)得到(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞 或等腰梯形繞 旋轉(zhuǎn)得到，也可由 的平面截圓錐得到 (4)球可以由半圓或圓繞 旋轉(zhuǎn)得到.矩形直角邊直角腰上下底中點(diǎn)連線平行于底面直徑二、三視圖與直觀圖三視圖空間幾何體的三視圖是用 得到的，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是 的，三視圖包括 正投影完全相同正視圖、側(cè)視圖、俯視圖直觀圖空間幾何體的直觀圖常用 畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：(1)畫(huà)幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y

3、軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，且使xOy ，已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度 ，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)?(2)畫(huà)幾何體的高在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z軸，也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長(zhǎng)度 .斜二測(cè)保持不變?cè)瓉?lái)一半不變45(或135)空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？提示：觀察角度：三視圖是從三個(gè)不同位置觀察幾何體而畫(huà)出的圖形；直觀圖是從某一點(diǎn)觀察幾何體而畫(huà)出的圖形1下列命題中正確的是()A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面

4、平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐解析：根據(jù)棱柱、棱錐的定義判斷答案：D2用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是()A圓柱B圓錐C球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體解析：當(dāng)用過(guò)高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面答案：C3三視圖如下圖的幾何體是()A三棱錐 B四棱錐C四棱臺(tái) D三棱臺(tái)解析：由三視圖知該幾何體為一四棱錐，其中有一側(cè)棱垂直于底面，底面為一直角梯形答案：B4一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)

5、邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于_解析：如圖所示5如圖所示，圖、是圖表示的幾何體的三視圖，其中圖是_，圖是_，圖是_(說(shuō)出視圖名稱)解析：結(jié)合三視圖的有關(guān)概念知，圖是正視圖，圖是側(cè)視圖，圖是俯視圖答案：正視圖側(cè)視圖俯視圖 1.幾種常見(jiàn)的多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱特別地，當(dāng)?shù)酌媸钦噙呅螘r(shí)，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱)(2)正棱錐：指的是底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐特別地，各條棱均相等的正三棱錐又叫正四面體2理解并掌握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)培養(yǎng)空間想象能力，進(jìn)一步研究幾何體中的線面位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系非常重要，每種幾何體的定義都是非常嚴(yán)

6、謹(jǐn)?shù)模⒁鈱?duì)比記憶下面有四個(gè)命題：(1)各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐；(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；(4)頂點(diǎn)在底面上的射影是底面多邊形的內(nèi)心，又是外心的棱錐必是正棱錐其中正確命題的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4【思路點(diǎn)撥】【自主解答】命題(1)不正確；正棱錐必須具備兩點(diǎn)，一是：底面為正多邊形，二是：頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心；命題(2)缺少第一個(gè)條件；命題(3)缺少第二個(gè)條件；而命題(4)可推出以上兩個(gè)條件都具備答案：A【活學(xué)活用】 1.設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六

7、面體；棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是_解析：命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的，底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的，因直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題是錯(cuò)誤的，命題由棱臺(tái)的定義知是正確的答案：幾何體的三視圖的排列規(guī)則：俯視圖放在正視圖的下面，長(zhǎng)度與正視圖一樣，側(cè)視圖放在正視圖右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖一樣，即“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”，如圖所示(以長(zhǎng)方體三視圖為例)： (2011課標(biāo)全國(guó)高考)在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為【自主解答】由題目所給的幾何體的正視圖和俯視圖，可知該幾何體為半圓錐

8、和三棱錐的組合體，如圖所示：可知側(cè)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實(shí)線，故選D.答案：D【特別提醒】畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)，能看到的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，看不到的輪廓線畫(huà)成虛線【活學(xué)活用】 2.(北京高考)一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()解析：由三視圖中的正(主)、側(cè)(左)視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為C.答案：C平面圖形與立體圖形的實(shí)物圖與直觀圖之間的關(guān)系(12分)(1)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖(2)已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為_(kāi)【思路點(diǎn)撥】(1

9、)由三視圖確定幾何體結(jié)構(gòu)，然后畫(huà)直觀圖；(2)根據(jù)規(guī)則求出ABC的高即可【規(guī)范解答】(1)由三視圖知該幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，它的下部是一個(gè)正四棱臺(tái)，上部是一個(gè)正四棱錐.2分畫(huà)法：畫(huà)軸如圖，畫(huà)x軸、y軸、z軸，使xOy45，xOz90.3分 畫(huà)底面利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出底面ABCD，在z軸上截取O，使OO等于三視圖中相應(yīng)高度，過(guò)O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫(huà)出底面ABCD.4分畫(huà)正四棱錐頂點(diǎn)在Oz上截取點(diǎn)P，使PO等于三視圖中相應(yīng)的高度.5分成圖連接PA、PB、PC、PD、AA、BB、CC、DD，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖如圖所示.6分(2)如圖、所示的實(shí)際圖形

10、和直觀圖【特別提醒】畫(huà)空間幾何體的直觀圖時(shí)，只是比畫(huà)平面圖形的直觀圖的畫(huà)法多了一個(gè)z軸和相應(yīng)的z軸，并且使平行于z軸的線段的平行性與長(zhǎng)度都不變【活學(xué)活用】 3.若將例3中ABC的邊長(zhǎng)為a改為ABC的邊長(zhǎng)為a，求原ABC的面積改為求直觀圖ABC的面積？解法二：如圖(1)(2)所示的實(shí)際圖形和直觀圖錯(cuò)源：三視圖識(shí)圖不準(zhǔn)致誤一個(gè)空間幾何體的三視圖，如圖所示，則這個(gè)空間幾何體的表面積是_【錯(cuò)答】4或34【糾錯(cuò)】(1)由三視圖還原成直觀圖，并注意數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)(2)表面積包括哪些部分【心得】1.本題考查的是三視圖和表面積計(jì)算問(wèn)題在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要從三個(gè)視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線為虛線在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮2解本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有：(1)還原空間幾何體形狀時(shí)出錯(cuò)，不能判斷出俯視圖中的半圓所對(duì)應(yīng)的幾何體；(2)計(jì)算表面積時(shí)漏掉部分表面，如漏掉了半圓柱的截面矩形或是漏掉了上下兩個(gè)半圓等