《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學上冊《第14章 勾股定理》課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學上冊《第14章 勾股定理》課件 華東師大版（73頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、回憶：回憶： 我們學過直角三角形我們學過直角三角形的哪些性質(zhì)？的哪些性質(zhì)？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 勾勾 ，下半部分稱為，下半部分稱為 股股 。我國古代學者把直角三角形。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為較短的直角邊稱為“勾勾”，較長的直角邊稱為，較長的直角邊稱為“股股”，斜邊稱為斜邊稱為“弦弦”. .勾勾股股 相傳相傳2500年前，畢達哥拉年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系

2、數(shù)量關(guān)系學習目標：學習目標：1、會用數(shù)格子的方法求正方形的面積。、會用數(shù)格子的方法求正方形的面積。2、在直角三角形中，已知兩邊能求第三邊。、在直角三角形中，已知兩邊能求第三邊。自學指導：自學指導：1、閱讀教材、閱讀教材48-49頁，探索勾股定理的推導頁，探索勾股定理的推導過程。過程。2、找出勾股定理的內(nèi)容？、找出勾股定理的內(nèi)容？QQP PR R圖甲圖甲圖乙圖乙P P的面積的面積QQ的面積的面積R R的面積的面積1 11 12 2S SP P+S+SQ Q=S=SR RC C圖甲圖甲1.1.觀察圖甲，小方格觀察圖甲，小方格的邊長為的邊長為1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面積各為多少

3、？面積各為多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？P PQQC C圖乙圖乙2.2.觀察圖乙，小方格觀察圖乙，小方格的邊長為的邊長為1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面積各為多少？面積各為多少？9 916162525S SP P+S+SQQ=S=SR R正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？1 11 12 2圖甲圖甲圖乙圖乙P P的面積的面積QQ的面積的面積R R的面積的面積R RQQP PR RS SP P+S+SQ Q=S=SR R圖甲圖甲“割割”“補補” 分別以分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作為

4、直角三角形的直角邊作出一個直角三角形出一個直角三角形ABC，測量斜邊的長度，然后，測量斜邊的長度，然后驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立。驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立。勾股定理(畢達哥拉斯定理)（GOUGU THEOREM） 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方斜邊的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股cab22acb22abcc2=a2 + b2a2=c2 b2b2 =c2 a2bca22結(jié)論變形結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

5、； 例例1 1 . .在在RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) (1) 已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 已知：已知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b； (3) (3) 已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； (4) (4) 已知已知: : a:ba:b=3:4, c=15,=3:4, c=15,求求a a、b.b.例題分析例題分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知兩邊已知兩邊,可求第三邊可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小結(jié)小結(jié)例題例題2 : 如圖，將長為如圖，將長

6、為5.41米的梯子米的梯子AC斜靠在墻上，斜靠在墻上，BC長為長為2.16米，求梯子米，求梯子上端上端A到墻的底端到墻的底端B的距離的距離AB.（精確（精確到到0.01米）米） 解解:在在RtABC中中ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得 4.96（米）（米） 222216. 241. 5BCACAB1、求出下列直角三角形中未知邊的長度。6x25248X試一試試一試:5 或或 72、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,則則BC的長為的長為 .試一試試一試:4 43 3ACB4 43 3CABy=01 1、如圖，、如圖，受臺風麥莎影響，受臺風麥莎影響，

7、一棵樹在離地面一棵樹在離地面4 4米處斷裂，米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部樹的頂部落在離樹跟底部3 3米處，這棵樹折斷前有多高？米處，這棵樹折斷前有多高？應用知識回歸生活4米米3米米2、如圖、如圖:是一個長方形零件圖是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心求兩孔中心A、B之間的距離之間的距離ABC409016040y=0應用知識回歸生活想一想想一想 小明媽媽買了一部小明媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）的厘米）的電視機電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有只有58厘米長和厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售厘米寬，他覺得一定是售貨員

8、搞錯了貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？是為什么嗎？課后探索課后探索 做一個長，寬，高分別為做一個長，寬，高分別為50厘米，厘米，40厘米，厘米，30厘米的木箱，一根長為厘米的木箱，一根長為70厘米厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。過的知識說明。 兩千多年前，古希臘有個哥拉兩千多年前，古希臘有個哥拉 斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。

9、定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家多年國家多年 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱

10、勾股定理為畢達哥拉斯定國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。 我國是最早了解勾股定理的我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被記，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中。中。勾股定理勾股

11、定理1.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；abcc2=a2 + b2在直角三角形中在直角三角形中,已知兩邊已知兩邊,求第三邊求第三邊2.定理的運用定理的運用1 1、課本、課本5555頁第頁第2 2、3 3題。題。2 2、查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料。、查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料。 3.（選做）（選做） 已知等腰直角三角形已知等腰直角三角形斜邊的長為斜邊的長為2cm，求這個三角形，求這個三角形的周長？的周長？如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c,那么這三邊a、b、c有什么關(guān)系呢？勾股定理揭示了直角三角形的邊與邊的關(guān)系，那么如何證明這個定理呢？問題：問題：學習目標：學習目標： 1

12、.會通過拼圖，用面積的方法說明勾股定理的正會通過拼圖，用面積的方法說明勾股定理的正確性。確性。 2.能通過實例應用勾股定理。能通過實例應用勾股定理。自學指導：自學指導： 1. 閱讀教材閱讀教材51-52頁，試用兩種方法表示大正方頁，試用兩種方法表示大正方形的面積，得出結(jié)論。形的面積，得出結(jié)論。 2.注意應將例題中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，注意應將例題中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，抽象出直角三角形。抽象出直角三角形。勾股定理的證明(一)大正方形的面積可以表示為大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為也可以表示為 。(a+b)22a214cb 22baa214 cb2222ab2babac 222a

13、cb 所以所以美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話 人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為就把這一證法稱為“總統(tǒng)總統(tǒng)”證法。證法。 有趣的總統(tǒng)證法有趣的總統(tǒng)證法 12S梯形梯形= (a+b)(a+b) = (a2+b2)+ ab12S梯形梯形 = c2 +2 ab = c2+ab 121212即：在即：在RtABC中，中，C=90 c2 = a2 + b2伽菲爾德證伽菲爾德證法法例例1 小丁的媽媽買了一部小丁的媽媽買了一部34英寸英寸（86厘米）

14、的電視機。小丁量了厘米）的電視機。小丁量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長和厘米長和50厘米寬，他覺得一厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？是為什么嗎？ 我們通常所說的我們通常所說的34英寸英寸或或86厘米的電視機，是指厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度其熒屏對角線的長度售貨員沒搞錯售貨員沒搞錯熒屏對角線大約為熒屏對角線大約為8686厘米厘米解：解：702+502=7400862=7396例例2 如圖所示，為了求出湖兩岸的A、B兩點間的距離，一個觀測者在點C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形通過測量，得到AC

15、的長為160米，BC長為128米問從點A穿過湖到點B有多遠？ 答：答： 從點A穿過湖到點B有96米。解解： 在直角三角形ABC中， AC=160米，BC=128米，根據(jù)勾股定理可得 22BC-ACAB 22128160 米米96 .如圖，小方格都是邊長為如圖，小方格都是邊長為1的正方形，的正方形，求四邊形求四邊形ABCD的面積與周長的面積與周長. 53 2132 5EFGH現(xiàn)學現(xiàn)用：現(xiàn)學現(xiàn)用：假期中，王強和同學到某海島上去玩探寶游戲，按假期中，王強和同學到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走千米

16、，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸千米就找到寶藏，問登陸點點A 到寶藏埋藏點到寶藏埋藏點B的距離是多少千米？的距離是多少千米？AB82361勾股定理勾股定理1、課本第55頁4、5題。2、閱讀課本55頁的閱讀材料3、（選做題）九章算術(shù)九章算術(shù)勾股章第勾股章第6題：今有池方題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長幾何？齊問水深、葭長幾何？（本題的意思是：有一水池一丈見方，池中生有一棵本題的意思是：有一水池一丈見方，池中生有一棵類似蘆葦?shù)?/p>

17、植物，露出水面一尺，如把它引向岸邊，類似蘆葦?shù)闹参?，露出水面一尺，如把它引向岸邊，正好與岸邊齊，問水有多深，該植物有多長？正好與岸邊齊，問水有多深，該植物有多長？）古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到直角直角按照這種做法真能得到一個按照這種做法真能得到一個直角三角形直角三角形嗎？嗎？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13個等距的結(jié)個等距的結(jié),把一根繩子把一根繩子分成等長的分成等長的12段段,然后以然后以3個結(jié)，個結(jié)，4個結(jié)，個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是一個角便是直角

18、直角。1、了解勾股定理的逆定理與勾股定理的互逆性。2、會通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷它是否為直角三角形。1、按要求作出53頁的三角形，并觀察是什么三角形。2、閱讀教材53-54頁，理解勾股定理的逆定理。 下面的三組數(shù)分別是一個三下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長角形的三邊長a，b，c：3，4，4； 2，3，4； 3，4，5（1）這三組數(shù)都滿足）這三組數(shù)都滿足222cba 嗎？嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？）它們都是直角三角形嗎？動手畫一畫動手畫一畫 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為斜邊為c，那么，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2

19、2勾股定理勾股定理 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a、b、c滿足滿足那么這個三角形是直角三角形。那么這個三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互為互為逆定理逆定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理設(shè)AB是ABC中三邊中最長邊，則有：AC2+BC2AB2 ACB為銳角BACABCABC 下面以下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;是是不是不是 是是 A=900 B=900

20、(3) a=1 b=2 c= _ _ ; 像像25,20,15,能夠成為直角三角形能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù).小試牛刀小試牛刀31、請你寫出三組勾股數(shù)；、請你寫出三組勾股數(shù)；2、一組勾股數(shù)的整數(shù)倍一定是勾股數(shù)嗎？、一組勾股數(shù)的整數(shù)倍一定是勾股數(shù)嗎？為什么？為什么？挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我例例2 設(shè)三角形設(shè)三角形ABC分別滿足下列條件分別滿足下列條件,試試判斷各三角形是否是直角三角形判斷各三角形是否是直角三角形:(1) : :5:12:13 (2):2:3:5a b cABC 提示：三角形的內(nèi)角和等于提示：三角形的內(nèi)角和等于1800B: :9:12

21、:15,( )a b ca b c1、三角形三邊長 、 滿足條件則此三角形是A、銳角三角形、銳角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、鈍角三角形、鈍角三角形 D、等邊三角形、等邊三角形ABCD13ABCD34512例例3 一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中個零件中A和和DBC都應為直角。工人師都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個 零件符合要求嗎？零件符合要求嗎？ 思考思考:此時四邊形此時四邊形ABCD的面積是多少的面積是多少?解釋解釋“古埃及人畫直角古埃及人畫直角”的理論根據(jù)的理論根據(jù).練一練

22、練一練 AC2 +BC2= 3a 2+ 4a 2=25a2 AB2= 5a 2=25a2 AC2 +BC2=AB2從而 ACB=90 ACB解：如圖，設(shè)每兩個結(jié)的距離為解：如圖，設(shè)每兩個結(jié)的距離為a（a0），），則則AC=3a，BC=4a，AB=5a.1.教科書教科書54頁，習題頁，習題14.1 第第6題題2.（選做題）已知（選做題）已知ABC的三邊分別為的三邊分別為a,b,c，且且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(mn,m、n是是正整數(shù)正整數(shù))， ABC是直角三角形嗎？說明理由。是直角三角形嗎？說明理由。作業(yè)：作業(yè)：提示：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊

23、值來試，m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。1.能利用勾股定理和勾股定理逆定理解決能利用勾股定理和勾股定理逆定理解決簡單的實際問題；簡單的實際問題；2.在學習的過程中注意理論與實際問題的在學習的過程中注意理論與實際問題的聯(lián)系；聯(lián)系；3.通過學習提高同學們的空間想象能力通過學習提高同學們的空間想象能力.AB一圓柱體的底面周長為一圓柱體的底面周長為20cm,高高AB為為4cm,BC是上底面的直徑是上底面的直徑.一只螞蟻從點一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行，試求出爬行的最短路程的最短路程. (精確到精確到0.01cm) CD1.1

24、.了解下面題目，再自學課本了解下面題目，再自學課本 第第5757頁例頁例1 1；2.2.重點了解怎樣利用課本重點了解怎樣利用課本知識解決實際問題知識解決實際問題. .我怎么走我怎么走會最近呢會最近呢?拓展拓展1 如果圓柱換成如圖的棱長為如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展拓展2 如果盒子換成如圖長為如果盒子換成如圖長為3cm，寬為，寬為2cm，高為，高為1cm的長方體，螞蟻沿著的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？表面需要爬行的最短路程又是多少

25、呢？AB分析：螞蟻由分析：螞蟻由A爬到爬到B過程中較短的路線有多少過程中較短的路線有多少種情況？種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA (1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最短路程為短路程為2233 18解解:AB23AB1C22BCAC AB (2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路程為程為22BCAC 2215 26AB321BCAAB (3)當螞蟻經(jīng)過當螞蟻經(jīng)過左面和上底面左面和上底面時，如

26、圖，最短時，如圖，最短路程為路程為AB22BCAC 2224 20262018cm2318即最短路程為AB321BCA 如圖如圖, ,從電桿離地面從電桿離地面5 5米處向地面拉一條長米處向地面拉一條長7 7米的米的鋼纜，求地面鋼纜固定點鋼纜，求地面鋼纜固定點A A到電桿底部到電桿底部B B的距的距離離. .C解：如圖，在解：如圖，在Rt中，中，AC=7米，米，BC=5米，米，24572222 BCACAB答：地面鋼纜固定點答：地面鋼纜固定點A到電桿底部到電桿底部B的距離是的距離是 米米.（米）（米）24由勾股定理，得由勾股定理，得幫一幫工人幫一幫工人如圖所示，一農(nóng)民要靠墻修一個種植蔬菜如圖所示

27、，一農(nóng)民要靠墻修一個種植蔬菜的大棚，棚寬的大棚，棚寬a=6m，高，高b=2.5m，長，長d=12m，則修蓋在頂上的塑料薄膜需要的，則修蓋在頂上的塑料薄膜需要的面積為多少面積為多少?abcd幫一幫農(nóng)民幫一幫農(nóng)民一大樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大樓一大樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的窗口，已知云米處，升起云梯到失火的窗口，已知云梯長梯長15米，云梯底部距地面米，云梯底部距地面2.2米，則發(fā)生米，則發(fā)生火災的窗口距地面有多少米火災的窗口距地面有多少米?ABCED幫一幫消防員幫一幫消防員 如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹，距離如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹，距離12米，米，一棵樹高一棵樹高8

28、米，另一棵樹高米，另一棵樹高13米，一只小米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？小鳥至少要飛多少米？ 13m12m8mABCDE幫一幫小鳥幫一幫小鳥2.2.在運用勾股定理時，我們必須首先明在運用勾股定理時，我們必須首先明確哪兩條邊是直角邊，哪一條是斜邊確哪兩條邊是直角邊，哪一條是斜邊. .1. 1.運用勾股定理解決實際問題運用勾股定理解決實際問題, ,關(guān)鍵在于關(guān)鍵在于“找找”到到合適合適的直角三角形的直角三角形. . 3.3.數(shù)學來源與生活，同時又服務(wù)于我們數(shù)學來源與生活，同時又服務(wù)于我們的生活的生活. .數(shù)學就在我們的身邊，我們

29、要能數(shù)學就在我們的身邊，我們要能夠?qū)W以致用夠?qū)W以致用. .小小 結(jié)結(jié)1.能熟練運用勾股定理及其逆定理解決實能熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題；際問題；2.通過學習提高同學們的邏輯推理能力通過學習提高同學們的邏輯推理能力. 閱讀教材閱讀教材59頁，注意理解例題中的邏輯頁，注意理解例題中的邏輯推理過程。推理過程。例例1 如右圖，已知CDm， ADm， ADC， BCm， m求圖中陰影部分的面積解：在解：在RtADC中，中， 10086CDADAC22222 10AC 22222AB6762410BCAC ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長為直角三角形（如果三角形的三邊長a、 b、 c有關(guān)

30、系：有關(guān)系： a2b2c2，那么這個三角形是直角，那么這個三角形是直角三角形），三角形），8621-241021 )96(m2 ACDACBS-S 陰陰影影部部分分S例例2 葭生池中葭生池中 今有方池一丈，今有方池一丈， 葭生其中央，葭生其中央， 出水一尺，出水一尺， 引葭赴岸，引葭赴岸， 適與岸齊。適與岸齊。問：問：水深、葭長水深、葭長各幾何？各幾何？ 解：解：可設(shè)葭長為可設(shè)葭長為x x尺，尺， 則水深為則水深為( (x-1)x-1)尺尺則有則有: (x-1)2+52=x2解得：解得： x=13所以：所以：葭長葭長1313尺，水深尺，水深1212尺。尺。5尺水水池池1尺X-1 尺X尺尺試一試

31、試一試: 1.一架一架飛機在天空中水平飛行飛機在天空中水平飛行,某一時刻正好某一時刻正好飛到一個男孩頭頂正上方飛到一個男孩頭頂正上方3000米處米處,過了過了20秒秒,飛飛機距離這個男孩頭頂機距離這個男孩頭頂5000米，試求這架飛機的米，試求這架飛機的飛行速度飛行速度?20秒秒3000米米5000米米ABC 2.一艘輪船以一艘輪船以20海里海里/小時的速度離開港口小時的速度離開港口O向東北方向航行，另一艘輪船同時以向東北方向航行，另一艘輪船同時以22海里海里/小時的速度離開港口向東南方向航行，小時的速度離開港口向東南方向航行，2小時后兩船相距多遠？小時后兩船相距多遠？甲甲(A)西西東東北北南南O乙乙(B)3、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險.某某日早晨日早晨8:00甲先出發(fā)甲先出發(fā),他以他以6千米千米/小時的速小時的速度向東行走度向東行走,1小時后乙出發(fā)小時后乙出發(fā),他以他以5千米千米/小小時的速度向北行進時的速度向北行進,上午上午10:00,甲、乙二人甲、乙二人相距多遠相距多遠?東東北北甲甲乙乙就到這里吧，就到這里吧，就到這里了！就到這里了！