《中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4講 二次函數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4講 二次函數(shù)課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第4講講 二次函數(shù)二次函數(shù)課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固課前小練課前小練課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試21.(2013)2_.yaxbxcxy深圳 二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表： 則當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試-8-8-3-3-2-20 01 13 35 57 70 0-8-8-9-9-5-57 7xy22.(2013)1_.yx湛江 拋物線的最小值是3.(0)( 2,0).

2、1.2.1D.4yaxb aAxBxCxx 若一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)為, 則拋物線的對稱軸為( ) 直線 直線 直線 直線222224.(2013),.(1)3.(1)3.(1)3.(1)3yxA yxB yxC yxD yx畢節(jié) 將二次函數(shù)的圖象向右平移一個單位長度 再 向上平移3個單位長度所得的圖象解析式為( ) 1 1C CA A課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試A25.(1)2180yx把二次函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的 圖象解析式為_.26.21.1.1.1D.1yxxyxxA xB xC xx 在二次函數(shù)的圖象中,若 隨 的增大而增大, 則 的取

3、值范圍是( ) 2227.(2014)(0).1.(0)4. 130(0)D.1yaxbxc cAxByaxbxc cCaxbxccxyx南寧已知二次函數(shù)的圖象如圖所示, 下列說法錯誤的是( ) 圖象關(guān)于直線對稱 函數(shù)的最小值是 和 是方程的兩個根 當(dāng)時, 隨 的增大而增大0-4yx-112(1)2yx D28.(2014)(0)1.21.D.1202yaxbxc aABxCxyxxy 廣東 二次函數(shù)的大致圖象如圖所示, 關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( ) 函數(shù)有最小值 對稱軸是直線 當(dāng)時, 隨 的增大而減小 當(dāng)時,課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試0yx-1

4、2D 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧知識梳理知識梳理課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試函函數(shù)數(shù)圖象一、二次函數(shù)一、二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念. 形如_( , , 是常數(shù), )的函數(shù),叫做二次函數(shù).課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試2.二次函數(shù)的三種表示方法. _、圖象法和_.3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).0yx0yxabc0a 2yaxbxc0a 2(0)yaxbxc a0a a的值表達式法表達式法數(shù)表法數(shù)表法開口開口_對稱軸_頂點坐標(biāo) _增減性課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試2bxyxa 當(dāng)時, 隨 的增大而增大2bx

5、yxa 當(dāng)時, 隨 的增大而增大2bxa yx當(dāng)_時, 隨 的增大而減小yx當(dāng)_時, 隨 的增大而減小_,_.有最值 即244acbya最大24(,)24bacbaa向上向上向下向下2bxa 24(,)24bacbaa小小有最大值244acbya最小2bxa 2bxa 課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試二、系數(shù)二、系數(shù) 和和 的符號的符號1.系數(shù) 的幾何意義. (1)開口方向:_的符號決定拋物線的開口方向 (2)當(dāng) 同號,對稱軸在 軸_邊;當(dāng) 異號,對稱軸在 軸_邊. (3)_的符號確定拋物線與 軸的交點在正半軸或負半軸或原點., ,a b c, ,a b c,

6、a by, a byy2.二次函數(shù)與一元二次方程中 的關(guān)系.兩個不相等的實數(shù)根 _ _一個24bac 20(0)axbxca的根的個數(shù)20(0)yaxbxcax拋物線與 軸的交點個數(shù)0 0 0 a左左右右c兩個兩個有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根無交點無交點課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試三、二次函數(shù)的解析式三、二次函數(shù)的解析式1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.已知的條件已知的條件選擇的表達式選擇的表達式拋物線上的三點一般式_頂點或?qū)ΨQ軸、最大(小)值頂點式_拋物線與 軸的兩個交點交點式_x2.二次函數(shù)的平移與解析式的關(guān)系.2_(0)(0)2_(0)(0)2

7、()()hhhkkkyaxya xhya xhk 向或向右平移個單位向或向下平移個單位的圖象的圖象的圖象.2(0)yaxbxc a2()(0)ya xhk a12()()(0)ya xxxxa左左上上課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試四、二次函數(shù)的綜合運用四、二次函數(shù)的綜合運用1.從實際問題中抽象出二次函數(shù),并能利用二次函數(shù)的最值問題解決實際問題中的最值問題.2.二次函數(shù)綜合幾何圖形,要充分抓住幾何圖形的特點并結(jié)合二次函數(shù)圖象的特點才能有效解決問題.二次函數(shù)綜合動點問題,要弄清楚在動的過程中,什么變了,什么沒變.動中求靜才能有效解決問題.【學(xué)有奇招學(xué)有奇招】1.通

8、過配方,可以確定頂點坐標(biāo),對稱軸,進而可以找出拋物線的平移規(guī)律,所以掌握配方法非常重要.2.二次函數(shù)的圖象性及單調(diào)性的規(guī)律:確定拋物線的對稱軸及開口方向.當(dāng)拋物線開口向下的時候離對稱軸越近,對應(yīng)的函數(shù)值越大;當(dāng)拋物線開口向上的時候離對稱軸越近,對應(yīng)的函數(shù)值就越小.名師點評名師點評課堂精講課堂精講課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試考點考點1：求二次函數(shù)的解析式：求二次函數(shù)的解析式課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試21.(3,0), ( 1,0).(1)yxbxcAB 例 已知拋物線經(jīng)過點求拋物線的解析式;(2)求拋物線的頂點坐標(biāo).222

9、(3,0), ( 1,0),(3)(1),.(2)23(1)4,yxbxcAByxxyxxx (1)根據(jù)拋物線經(jīng)過點直接得出拋物線的解析式為:再整理即可根據(jù)拋物線的解析式為即可得思路分析:出答案.22(3,0), ( 1,0)23(3)(1).9 30210yxbxcAByxxyxxb cbb cc 答案:(1)解法一:拋物線經(jīng)過點， 解得 拋物線的解析式為 解法二:拋物線的解析式為 =3 課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試22(2)23(1)4(1,4).yxxx 由得拋物線的頂點坐標(biāo)為方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,用到的知識點是二次函

10、數(shù)的解析式的形式,關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇合適的解析式.考點考點2：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系22.( 1,0),(3,0)20;0;240;80.3.2.1D.0yaxbxcbaabcabcacABC例 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,它與軸的兩個 交點分別為.對于下列命題: .其中正確的有( ) 個 個 個 個0yx-13課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試00210,200324038580abycxaxxababcbaabccaabccaacaac 首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得,根據(jù)圖象與 軸交點可得,再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸,結(jié)合圖象與

11、 軸的交點可得對稱軸為,結(jié)合對稱軸公式可判斷出的正誤;根據(jù)對稱軸公式結(jié)合 的取值可判定出根據(jù)、 、 ,根據(jù)的正負即可判斷出的正誤;利用和時,求出確定,再利用代入可得思路分析：.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試000,2( 1,0),(3,0)112020,0,0,0,20,0,20,30,24412bacxaxbxbaaabcabcbaabcaaccaaabcaaa 答案:根據(jù)圖象可得:,對稱軸: 它與 軸的兩個交點分別為, 對稱軸是,故錯誤; 故錯誤; 又 70,88350,80,Baacaaaac正確. 正確. 故正確的有:.故選 .考點考點3：二次函數(shù)的圖

12、象與性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試23.2(3)1.:;3;(3, 1);3.1.2.3D.4yxxxyxABC 例 已知二次函數(shù)下列說法 其圖象的開口向下其圖象的對稱軸為直線其圖象頂點坐標(biāo)為當(dāng)時， 隨 的增大而減小.則其中說法正確的有( )個 個 個 個思路分析思路分析:結(jié)合二次函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷解答即可.203,;(3,1),;3,.,1.xxyxA答案:, 圖象的開口向上,幫本選項錯誤; 圖象的對稱軸為直線故本選項錯誤 其圖象頂點坐標(biāo)為故本選項錯誤 當(dāng)時, 隨 的增大而減小 本選項正確 綜上所述 說法正確

13、的有共 個,故選課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試24.(1)(13,0)(1,3)5ya xcxABxPPPxCDCDW例 已知:如圖,拋物線與 軸交于點和點 , 將拋物線沿 軸向上翻折,頂點 落在點處. (1)求原拋物線的解析式; (2)學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽,九年級5班的小明在解答此題時頓生 靈感:過點作 軸的平行線交拋物線于 、 兩點,將翻折后得到 的新圖象在直線以上的部分去掉,設(shè)計成一個“”型的班徽, 的拼音開頭字母為,)510.618252.23662.449,WWWCDW“”圖案似大鵬展翅,寓意深遠;而且 小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“”圖案的高與寬(的

14、比非常 接近黃金分割比(約等于).請你計算這個“”圖案 的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果 可保留根號)課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試0yxABCDPP(1,3),)PPC DWCD(1)利用 與關(guān)于軸對稱,得出點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)已知得出兩點坐標(biāo),進而得出“”圖案的思路分析寬(:高與的比.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試22222(1,3)(1)(13,0),(1)3,22.(1,3),(13 1)01(1 1)33PPxPya xcAPyxyxxCDxPCDCDacaacc 答案

15、:(1)與關(guān)于 軸對稱,點的坐標(biāo)為(1,-3); 拋物線過點頂點 (1,-3)， ;解得 則拋物線的解析式為即 (2)平行 軸,在上、 兩 2123;(1)33,:1616(16,3),(16,3)62 6)4xxxCDCDWCD 點縱坐標(biāo)為 由解得, 、 兩點的坐標(biāo)分別為 圖案的高與寬(的比=.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖象的應(yīng)用,根據(jù)已知得出C，D兩點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試.3040)xxxywx例5某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40

16、元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為 元( ,請你分別用 的代數(shù)式來 表示銷售量 件和銷售該品牌玩具獲得利潤 元,并把結(jié)果填寫在表格中:(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價 應(yīng) 定為多少元.(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場 完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是 多少?銷售單價銷售單價(元元)銷售量 (件)銷售玩具獲得利潤 (元)xyw課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試銷售單價銷售單價(元元)

17、銷售量 (件)銷售玩具獲得利潤 (元)xyw22221=600 10(40)1000 10 ,(1000 10 )(30)10130030000;(2)1013003000010000,1013003000010(65)12250,yxxx xxxxxxxwxxyxx (1)由銷售單價每漲 元,就會少售出10件玩具得利潤令求出 的值即可;(3)首思路分析先求出 的取值范圍,然后把轉(zhuǎn)化成結(jié)合 的取值范圍,:求出最大利潤.答案：解答案：解(1)1000 10 x210130030000 xx課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試212221013003000010000:50805080:44461013003000010(65)12250100,65,44461000 1054044xxxxxwxxxaxxxx (2)解之得, 答:玩具銷售單價為元或元時,可獲得10000元銷售利潤. (3)根據(jù)題意得解之得 對稱軸當(dāng) 時 ,.46,8640().:8640.yxxw隨 增大而增大 當(dāng)時 最大值元 答 商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為元學(xué)有所獲學(xué)有所獲過關(guān)測試過關(guān)測試請同學(xué)們完成配套資料請同學(xué)們完成配套資料P73P75測試題測試題課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試