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2. 桁架分析 概述 通過下面的例題，比較內(nèi)部1次超靜定桁架和內(nèi)、外部1次超靜定桁架兩種結(jié)構(gòu)在制作誤差產(chǎn)生的荷載和集中力作用時結(jié)構(gòu)的效應(yīng)。 內(nèi)部1次超靜 內(nèi)、外部1次超靜定 制作誤差5mm 制作誤差5mm 圖 2.1 分析模型 材料 鋼材類型 : Grade3 截面 數(shù)據(jù) : 箱形截面 30030012 mm 荷載 1. 節(jié)點集中荷載 : 50 tonf 2. 制作誤差 : 5 mm 預(yù)張力荷載(141.75 tonf) P = Kd = EA/L x d = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 tonf 設(shè)定基本環(huán)境 打開新文件以 ‘桁架分析.mgb’為名存檔。設(shè)定長度單位為 ‘m’, 力單位為 ‘tonf’。 文件/ 新文件 文件/ 保存 ( 桁架分析 ) 工具 / 單位體系 長度 > m ; 力> tonf 圖 2.2 設(shè)定單位體系 設(shè)定結(jié)構(gòu)類型為 X-Z 平面。 模型/ 結(jié)構(gòu)類型 結(jié)構(gòu)類型 > X-Z 平面 定義材料以及截面 構(gòu)成桁架結(jié)構(gòu)的材料選擇Grade3（中國標(biāo)準(zhǔn)），截面以用戶定義的方式輸入。 模型 / 特性/ 材料 設(shè)計類型 > 鋼材 規(guī)范 > GB(S) ; 數(shù)據(jù)庫 > Grade3 模型 / 特性 / 截面 數(shù)據(jù)庫/用戶 截面號 ( 1 ) ; 形狀 > 箱形截面 ; 名稱 (300x300x12 ) ; 用戶（如圖2.4輸入數(shù)據(jù)） 圖2.3 定義材料 圖 2.4 定義截面 建立節(jié)點和單元 首先建立形成下弦構(gòu)件的節(jié)點。 正面 捕捉點 (關(guān)) 捕捉軸線 (關(guān)) 捕捉節(jié)點 (開) 捕捉單元(開) 自動對齊 (開) 模型 / 節(jié)點/ 建立節(jié)點 坐標(biāo)系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) 圖 2.5 建立節(jié)點 用擴(kuò)展單元功能建立桁架下弦。 參考在線用戶手冊的“單元類型”的 “框架單元” 部分 單元類型為桁架單元。 模型 / 單元 / 擴(kuò)展單元 全選 擴(kuò)展類型 > 節(jié)點 線單元 單元屬性 > 單元類型 > 桁架單元 材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 ) 一般類型 > 復(fù)制和移動 ; 復(fù)制和移動 > 等距離 dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 復(fù)制次數(shù)( 3 ) Z X 圖 2.6 建立下弦 復(fù)制下弦建立桁架上弦。 模型 / 單元 / 復(fù)制和移動單元 單元號 (開) 單選 ( 單元: 2 ) 形式 > 復(fù)制; 移動和復(fù)制> 等距離 dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 復(fù)制次數(shù) ( 1 ) 圖 2.7 建立上弦 輸入傾斜桿和豎向桿件。 模型 / 單元 / 建立單元 單元號 (關(guān)), 節(jié)點號 (開) 單元類型 >桁架單元 材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 交叉分割 > 單元 (關(guān)) 節(jié)點連接 (1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)8 圖 2.8 輸入斜桿以及豎向桿件 輸入邊界條件 關(guān)于支座條件的詳細(xì)事項參照在線幫助手冊的 “自由度約束條件”部分 3維空間里節(jié)點有6個自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但結(jié)構(gòu)類型為 X-Z平面，所以只剩3個自由度 (Dx, Dz, Ry)。 鉸支座約束自由度Dx, Dz, 滾動支座約束自由度Dz。 模型 / 邊界條件 / 一般支承 單選 ( 節(jié)點 : 1 ) 選擇 > 添加; 支承條件類型 > Dx, Dz (開) 單選 ( 節(jié)點 : 4 ) ; 支承條件類型 > Dz (開) 圖 2.9 輸入支撐條件 輸入荷載 定義荷載工況 荷載 / 靜力荷載工況 名稱 ( 節(jié)點荷載 ) ; 類型 > 用戶定義的荷載（USER） 名稱 ( 制作誤差 ) ; 類型 > 用戶定義的荷載（USER） 圖 2.10 輸入荷載工況 輸入節(jié)點荷載 在節(jié)點2輸入集中荷載50 tonf。 荷載 / 節(jié)點荷載s 單選 ( 節(jié)點 : 2 ) 荷載工況名稱> 節(jié)點荷載 ; 選擇 > 添加 節(jié)點荷載 > FZ ( -50 ) 圖 2.11 輸入節(jié)點荷載 輸入制作誤差 長度小了 5 mm 的構(gòu)件在實際施工時會產(chǎn)生拉力。為了把這個反映在模型當(dāng)中,把制作誤差換算為初拉力荷載輸入到對應(yīng)的桿件中。 P = Kd = EA/L x d = (2.1 x 107 x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf 荷載 /預(yù)應(yīng)力荷載/初拉力荷載 單選 ( 單元: 8 ) 荷載工況名稱> 制作誤差 選擇 > 添加; 初拉力荷載 ( 141.75 ) 8 圖 2.12 輸入初拉力荷載 復(fù)制單元 復(fù)制模型 1來建立模型 2. 為了同時復(fù)制輸入在模型 1的節(jié)點荷載、初拉力荷載和邊界條件，利用復(fù)制節(jié)點屬性和復(fù)制單元屬性功能來完成。 模型 / 單元 / 復(fù)制和移動單元 全選 形式 > 復(fù)制; 復(fù)制和移動 > 等距離 dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 復(fù)制次數(shù) ( 1 ) 復(fù)制節(jié)點屬性 (開), 復(fù)制單元屬性 (開) 模型1 模型2 圖 2.13 復(fù)制單元 更改邊界條件 為了把模型 2改為外部1次超靜定的結(jié)構(gòu)，定義為滑動鉸支座的節(jié)點的支撐條件修改為限制X方向移動的鉸接條件。 顯示 邊界條件 >一般支承 (開) 模型 /邊界條件/ 一般支承 單選 ( 節(jié)點 : 10 ) 選擇 > 添加 支承條件類型> Dx (開) 圖 2.14 變更支座條件 運行結(jié)構(gòu)分析 運行結(jié)構(gòu)分析. 分析/ 運行分析 查看分析結(jié)果 反力 比較外部靜定結(jié)構(gòu)（模型1）和外部超靜定（模型2）的外部節(jié)點荷載引起的反力。 可以看出模型 1發(fā)生水平 (X?)方向反力。 節(jié)點號 (關(guān)) 顯示 邊界條件 > 一般支承 (關(guān)) 結(jié)果 / 反力 / 反力 荷載工況/荷載組合> ST:節(jié)點荷載 ; 反力 > FXYZ 顯示類型> 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 數(shù)值 小數(shù)點以下位數(shù) ( 3 ) ; 指數(shù)型(關(guān)) ; 適用于選擇確認(rèn)(開 模型1 模型2 圖 2.15 對節(jié)點荷載的反力 內(nèi)部初拉力荷載在外部靜定的模型 1的情況不產(chǎn)生反力，但模型 2的情況的X方向的位移自由度被約束而會產(chǎn)生水平方向的反力(FX)。 結(jié)果 / 反力 / 反力/彎矩 荷載工況/荷載組合> ST:制作誤差 ; 反力 > FXYZ 顯示類型 > 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 模型1 模型2 圖 2.16 初拉力荷載下的反力 查看變形圖 查看節(jié)點荷載的引起的變形圖。 DXZ=. 結(jié)果 /位移/ 位移形狀 消隱 (開) 荷載工況/荷載組合> ST:節(jié)點荷載 ; 成分> DXZ 顯示類型 > 變形前 (開), 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 數(shù)值 小數(shù)點以下位數(shù) ( 1 ) ; 指數(shù)型(開) ; 適用于選擇確認(rèn)時(開) 模型1 模型2 圖 2.17 節(jié)點荷載引起的變形圖 查看內(nèi)力 首先查看節(jié)點荷載產(chǎn)生的軸力（axial force）。 查看相同荷載作用下的模型1和模型2的內(nèi)力之差。 結(jié)果 / 內(nèi)力 / 桁架單元內(nèi)力 荷載工況/荷載組合> ST:節(jié)點荷載 ; 選擇內(nèi)力 > 受拉 顯示類型 > 變形 (開), 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 數(shù)值 小數(shù)點以下位數(shù) ( 1 ) ; 指數(shù)型(關(guān)) ; 顯示角度 (關(guān)) 適用于選擇確認(rèn)時 (關(guān)) 數(shù)值的輸出位置> 最大值 選擇內(nèi)力選擇 “受拉”則只輸出受拉構(gòu)件的軸力, 選擇“受壓”則只輸出受壓構(gòu)件軸力，選擇“全部”則輸出全部構(gòu)件的軸力。 圖 2.18 節(jié)點荷載產(chǎn)生的軸力 在初拉力荷載下模型1的支座處不產(chǎn)生反力, 所以連接在支座處的構(gòu)件不產(chǎn)生軸力。 結(jié)果 / 內(nèi)力/ 桁架單元內(nèi)力 荷載工況/荷載組合> ST:制作誤差 選擇內(nèi)力> 全部 顯示類型 > 變形 (開), 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 數(shù)值的輸出位置 > 最大值 模型1 模型2 圖 2.19 初拉力荷載下的軸力 習(xí)題 1. 比較下面結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的壓力以及拉力情況。（材料和截面與例題相同） 2. 求下面結(jié)構(gòu)在節(jié)點荷載和制作誤差作用下的各個構(gòu)件的軸力。（材料和截面與例題相同） 制作誤差