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課程設計任務書 學生姓名 專業(yè)班級 指導教師 工作單位 題 目 PWM 逆變器 Matlab仿真 初始條件 輸入 110V直流電壓 要求完成的主要任務 包括課程設計工作量及其技術要求 以及說明書撰寫等具體要 求 1 得到輸出為 220V 50Hz 單相交流電 2 采用 PWM斬波控制技術 3 建立 Matlab仿真模型 4 得到實驗結果 時間安排 課程設計時間為兩周 將其分為三個階段 第一階段 復習有關知識 閱讀課程設計指導書 搞懂原理 并準備收 集設計資料 此階段約占總時間的 20 第二階段 根據(jù)設計的技術指標要求選擇方案 設計計算 第三階段 完成設計和文檔整理 約占總時間的 40 指導教師簽名 年 月 日 系主任 或責任教師 簽名 年 月 日 目錄 摘要 1 1設計方案的選擇與論證 2 2逆變主電路設計 2 2 1逆變電路原理及相關概念 2 2 2逆變電路的方案論證及選擇 3 2 3建立單相橋式逆變電路的 SIMULINK的仿真模型 4 2 3 1模型假設 5 2 3 2利用 MATLAB Simulink進行電路仿真 5 3正弦脈寬調(diào)制 SPWM 原理及控制方法的 SIMULINK仿真 6 3 1正弦脈沖寬度調(diào)制 SPWM 原理 6 3 2 SPWM波的控制方法 7 3 2 1雙極性 SPWM控制原理及 Simulink仿真 7 3 2 2單極性 SPWM控制原理及 Simulink仿真 9 4升壓電路的分析論證及仿真 11 4 1 BOOST電路工作原理 11 4 2 BOOST電路的 SIMULINK仿真 11 5濾波器設計 12 6 PWM逆變器總體模型 14 7心得體會 17 參考文獻 18 PWM 逆變器 MATLAB 仿真 摘要 隨著電力電子技術 計算機技術 自動控制技術的迅速發(fā)展 PWM 技術得到了迅速 發(fā)展 SPWM 正弦脈寬調(diào)制這項技術的特點是原理簡單 通用性強 具有開關頻率固定 控制和調(diào)節(jié)性好 能消除諧波使輸出電壓只含有固定頻率的高次諧波分量 設計簡單等 一系列有點 是一種比較好的波形改善法 它的出現(xiàn)對中小型逆變器的發(fā)展起了重要的 推動作用 SPWM 技術成為目前應用最為廣泛的逆變用 PWM 技術 因此 研究 SPWM 逆變器的基本工作原理和作用特性意義十分重大 本篇論文以 IGBT 構成的單相橋式逆變電路為基礎 討論 SPWM 波的產(chǎn)生原理及不 同的控制方法 并借助著名的科學計算軟件 MATLAB Simulink 對 SPWM 逆變電路進行 仿真設計 以達到題目要求的性能指標 并進行結果分析 Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一 它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模 仿真和綜合分 析的集成環(huán)境 Simulink 中有一個專門用于電力系統(tǒng)仿真的 SimPowerSystems 工具箱 其 中囊括了幾乎所有的電力電子器件的模型 通過調(diào)用這些模型可以完成對各種復雜系統(tǒng) 的建模仿真 關鍵詞 逆變 SPWM MATLAB Simulink 1 設計方案的選擇與論證 從題目的要求可知 輸入電壓為 110V 直流電 而輸出是有效值為 220V 的交流電 所以這里涉及到一個升壓的問題 基于此有兩種設計思路第一種是進行 DC DC 升壓變換 再進行逆變 另一種是先進行逆變再進行升壓 除此之外 要得到正弦交流電壓還要考 慮濾波等問題 所以這兩種方案的設計框圖分別如下圖所示 逆變 濾波 D C D C 升 壓斬波 1 1 0 V 直 流電 直流電 P W M 波 2 2 0 V 正 弦波 圖 1 1 方案一 先升壓再逆變 變壓器升 壓 濾波逆變 1 1 0 V 直 流電 P W M 波 P W M 波 2 2 0 V 正 弦波 圖 1 2 方案二 先逆變 再升壓 方案選擇 方案一 采用 DC DC 升壓斬波電路其可靠性高 響應速度 噪聲性能好 效率高 但不適用于升壓倍率較高的場合 另外升壓斬波電路在初期會產(chǎn)生超調(diào)趨勢 這一點將在 后文予以討論 在與后面的逆變電路相連時必須予以考慮 我們可以采用附加控制策略 的辦法來減小超調(diào)量同時達到較短的調(diào)節(jié)時間 但這將增加逆變器的復雜度和設計成本 方案二 采用變壓器對逆變電路輸出的交流電進行升壓 這種方法效率一般可達 90 以 上 可靠性較高 抗輸出短路的能力較強 但響應速度較慢 體積大 波形畸變較重 從以上的分析可以看出兩種方案有各自的優(yōu)缺點 但由于方案二設計較為簡便 因 此本論文選擇方案二作為最終的設計方案 但對于方案一的相關內(nèi)容也會在后文予以討 論 2 逆變主電路設計 2 1 逆變電路原理及相關概念 逆變與整流是相對應的 把直流電變?yōu)榻涣麟姷倪^程稱為逆變 根據(jù)交流側是否與 交流電網(wǎng)相連可將逆變電路分為有源逆變和無源逆變 在不加說明時 逆變一般指無源 逆變 本論文針對的就是無源逆變的情況 根據(jù)直流側是恒流源還是恒壓源又將逆變電 路分為電壓型逆變電路和電流型逆變電路 電壓型逆變電路輸出電壓的波形為方波而電 流型逆變電路輸出電流波形為方波 由于題目要求對輸出電壓進行調(diào)節(jié) 所以本論文只 討論電壓型逆變電路 根據(jù)輸出電壓電流的相數(shù)又將逆變電路分為單相逆變電路和三相 逆變電路 由于題目要求輸出單相交流電 所以本論文將只討論單相逆變電路 2 2 逆變電路的方案論證及選擇 從上面的討論可以看出本論文主要討論單相電壓型無源逆變電路 電壓型逆變電路 的特點除了前文所提及的之外 還有一個特點即開關器件普遍選擇全控型器件如 IGBT 電力 MOSFET 等 有三種方案可供選擇 下面分別予以討論 方案一 半橋逆變電路 如下圖所示 其特點是有兩個橋臂 每個橋臂有一個可控 器件和一個反并聯(lián)二極管組成 在直流側接有兩個相互串聯(lián)的足夠大的電容 兩個電容 的連接點為直流電源的中點 反并聯(lián)二極管為反饋電感中儲存的無功能量提供通路 直 流側電容正起著緩沖無功能量的作用 其優(yōu)點為簡單 使用器件少 缺點為輸出交流電 壓的幅值僅為直流電源電壓的一半 且直流側需要兩個電容器串聯(lián) 工作時還要控制兩 個電容器電壓的均衡 因此它只適用于幾千瓦以下的小功率逆變電路 Ud 2RLV12Duoi 圖 2 1 半橋逆變電路 方案二 全橋逆變電路 如下圖所示 其特點是有四個橋臂 相當于兩個半橋電路 的組合 其中橋臂 1 和 4 作為一對 橋臂 2 和 3 作為一對 成對的兩個橋臂同時導通 兩對交替各導通 其輸出矩形波的幅值是半橋電路的兩倍 全橋電路在帶阻感負載時80 還可以采用移相調(diào)壓的方式輸出脈沖寬度可調(diào)的矩形波 UdRLV3V4DV1V2Duoi 圖 2 2 全橋逆變電路 方案三 帶中心抽頭變壓器的逆變電路 其主要特點是交替驅(qū)動兩個 IGBT 通過變 壓器耦合給負載加上矩形波電壓 兩個二極管的作用也是給負載電感中儲存的無功能量 提供反饋通道 該電路雖然比全橋電路少了一半開關器件 但器件承受的電壓約為 2Ud 比全橋電路高一倍 且必須有一個變壓器 UdV1V2Duoi負 載 圖 2 3 帶中心抽頭變壓器的逆變電路 方案選擇 全橋電路和帶中心抽頭變壓器的逆變電路的電壓利用率是一樣的 均比 半橋電路大一倍 又由于全橋結構的控制方式比較靈活 所以本篇論文選擇單相橋式逆 變電路作為逆變器的主電路 2 3 建立單相橋式逆變電路的 Simulink 的仿真模型 2 3 1 模型假設 1 所有開關器件都是理想開關器件 即通態(tài)壓降為零 斷態(tài)壓降為無窮大 并認為各 開關器件的換流過程在瞬間完成 不考慮死區(qū)時間 2 所有的輸入信號包括觸發(fā)信號 電源電壓穩(wěn)定 不存在波動 2 3 2 利用 MATLAB Simulink 進行電路仿真 在 Simulink 工作空間中添加如下元件 Simscape SimPower Systems Power Electronics 中的 Diode IGBT 模塊 Simscape SimPower Systems Electrical Sources DC Voltage Source 模塊 Simscape SimPower Systems Elements Series RLC Branch 模塊 Simscape SimPower Systems Measurements Current Measurement 模塊 Simscape SimPower Systems Measurements Multimeter 模塊 Simscape SimPower Systems powergui 模塊 Simulink Source Pulse Generator 模塊 Simulink Sinks Floating Scope 模塊 Simulink Signal Routing Demux 模塊 利用上述模塊構成如下圖所示的單相橋式逆變電路模型 DC Voltage Source Series RLC Branch Pulse Generator3V1 VD1 VD2 VD4 VD3g C E S1 g C E S3 g C E S4g C E S2 ContinuousIdeal Switchpowergui 2MultimeterContFloating ScopeContCont i Current MeasurementCont Pulse Generator1V2 圖 2 4 單相橋式逆變電路模型 各個模塊的參數(shù)設置如下 DC Voltage Source 模塊幅值設為 110V powergui 中 Simulation type 選 為 continuous 并且選中 Enable use of ideal switching device 復選框 Pulse Generator3 中 Amplitude 設為 1 由于題目要求輸出電壓頻率為 50Hz 即周期為 0 02S 所以 Period 設為 0 02 Phase Delay 設為零 即初始相位為零 這一路脈沖 送出去用來驅(qū)動橋臂 1 和 3 Pulse Generator1 的 Phase Delay 設為 0 01 相當于 延遲半個周期 以形成與 Pulse Generator3 互補的觸發(fā)脈沖用來驅(qū)動橋臂 2 和 4 其 他參數(shù)與 Pulse Generator3 相同 Solver 求解器算法設為 ode45 仿真時間設為 5S 之后便可以開始仿真了 仿真后 Scope 輸出波形如下圖所示 圖中自上而下依次為 負載的電壓 電流 電源側電流波形 圖 2 5 單相橋式逆變電路 Scope 輸出波形 從圖中可以看出波形與理論上的波形形狀相同 說明此逆變電路工作正常 3 正弦脈寬調(diào)制 SPWM 原理及控制方法的 Simulink 仿真 3 1 正弦脈沖寬度調(diào)制 SPWM 原理 PWM 脈寬調(diào)制技術就是對脈沖寬度進行調(diào)制的技術 即通過對一系列脈沖寬度進行 調(diào)制 來等效的獲得所需要的波形 含幅值和形狀 PWM 的一條最基本的結論是 沖量 相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時其效果基本相同 沖量即窄脈沖面積 這就是我們通常所說的 面積等效 原理 因此將正弦半波分成 N 等分 每一份都用一 個矩形脈沖按面積原理等效 令這些矩形脈沖的幅值相等 則其脈沖寬度將按正弦規(guī)律 變化 這種脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的 PWM 波形叫做 SPWM 示意圖 如下圖所示 圖 3 1 SPWM 示意圖 3 2 SPWM 波的控制方法 SPWM 波的產(chǎn)生方法有計算法和調(diào)制法 計算法很繁瑣 不易實現(xiàn) 所以在這里不 作介紹 重點介紹調(diào)制法 即把希望輸出的波形作為調(diào)制信號 把接受調(diào)制的信號作ru 為載波 通過信號波調(diào)制得到所期望的 PWM 波形 通常采用等腰三角波作為載波 因cu 為等腰三角波上任一點的水平寬度和高度呈線性關系且左右對稱 當它與任何一個緩慢 變化的調(diào)制信號波相交時 如果在交點時刻對電路中的開關器件進行通斷控制 就可得 到 SPWM 波 常見的 SPWM 控制方法有單極性 SPWM 控制 雙極性 SPWM 控制 3 2 1 雙極性 SPWM 控制原理及 Simulink 仿真 所謂的雙極性是指在調(diào)制信號波的半個周波內(nèi)三角載波有正負兩種極性變化 用調(diào) 制信號波與三角載波比較的方法可以產(chǎn)生雙極性 SPWM 波 其仿真原理圖如下圖所示 1Out1 sinTrigonometricFunction Scope RepeatingSequence RelationalOperatorProduct NOTLogicalOperator2 pi fGain booleanData Type Conversion 1Constant Clock 2Out2 3Out3 4Out4 圖 3 2 雙極性 SPWM 信號仿真原理圖 其輸出波形如下圖所示 圖 3 3 雙極性 SPWM 信號仿真 Scope 輸出波形圖 現(xiàn)用 SPWM 波產(chǎn)生模塊驅(qū)動單相橋式逆變電路工作進行仿真 方法是在 Simulink 中 選中 SPWM 產(chǎn)生電路 然后右鍵選擇 Create Subsystem 將其放入到一個 Subsystem 子系統(tǒng) 中 配置好其輸入輸出引腳 然后右擊該模塊 選擇 Mask Subsystem 對其進行封裝 封裝后的模塊名取為 PWM Subsystem 原理圖如下圖所 示 Series RLC Branch VD1 VD2 VD4 VD3g C E S1 g C E S3 g C E S4g C E S2 2MultimeterFloating Scope i Current Measurement Out1 Out2 Out3 Out4PWM Subsystempwm ContinuousIdeal Switchpowergui DC Voltage Source 圖 3 4 雙極性 PWM 逆變電路仿真模型 電路中 RLC 皆取默認值 DC Voltage Source 值取為 110V 仿真后 scope 輸出波形如 下圖所示 圖 3 5 雙極性 PWM 逆變電路 Scope 輸出波形 3 2 2 單極性 SPWM 控制原理及 Simulink 仿真 所謂的單極性是指在調(diào)制信號波的半個周波內(nèi)三角載波有零 正或零 負一種極性 變化 單極性型 SPWM 信號的產(chǎn)生比雙極性復雜些 要按調(diào)制波每半個周期對調(diào)制波本 身或者載波進行一次極性反轉(zhuǎn) 其仿真原理圖如下圖所示 1PWM1 t NOT K boolean boolean boolean double 1 1 m Add1Add 圖 3 6 單極性 SPWM 信號仿真原理圖 將該模塊做封裝后來驅(qū)動單相全橋逆變電路 為了使模型結構更加清晰 本次仿真 采用 Simulink 庫中自帶的 Universal Bridge 通用橋 代替由電力電子器件組合而成的橋 式逆變電路 仿真模型如下圖所示 Discrete Ts 1e 06 s powergui g A B Universal Bridge PWM1Subsystem Series RLC Branch Scope 2Multimeter DC Voltage Source i Current Measurement iU 圖 3 7 單極性 PWM 逆變電路仿真模型 在 Universal Bridge 模塊的屬性對話框中 令橋臂數(shù)為 2 即構成單相橋式逆變電路 在 DC Voltage Source 中將直流電壓值設為 110V PWM 發(fā)生器的調(diào)制度設為 0 5 頻 率設為 50Hz 載波頻率設為基波頻率的 15 倍 所以令 即可開始仿真 仿真后 750cf Scope 輸出波形如下圖所示 圖 3 8 單極性 PWM 逆變電路 Scope 輸出波形 4 升壓電路的分析論證及仿真 前文提到過升壓有兩種方案 一是先進行升壓再進行逆變 二是先進行逆變再進行 升壓 這一節(jié)主要討論先通過 Boost 電路升壓再進行逆變的方法 4 1 Boost 電路工作原理 升壓斬波電路如下圖所示 假設 L 值 C 值很大 V 通時 E 向 L 充電 充電電流恒 為 I1 同時 C 的電壓向負載供電 因 C 值很大 輸出電壓 uo 為恒值 記為 Uo 設 V 通 的時間為 此階段 L 上積蓄的能量為 1onEIt V 斷時 E 和 L 共同向 C 充電并向負載 Ront 供電 設 V 斷的時間為 oft 則此期間電感 L 釋放能量為 01 ofUIt 穩(wěn)態(tài)時 一個周 期 T 中 L 積蓄能量與釋放能量相等 即 4 1 101 IonofItt 化 簡 得 4 2 0ofTUEt 輸出電壓高于電源電壓 故稱升壓斬波電路 也稱之為 Boost變換器 T 與 oft的 比 值 為 升 壓 比 將 升 壓 比 的 倒 數(shù) 記 作 則 1 4 3 升壓斬波電路能使輸出電壓高于電源電壓的原因 L儲能之后具有使電壓泵升的作用 并且電容 C可將輸出電壓保持住 ERLVDuoioCi1 圖 4 1 Boost 電路原理圖 4 2 Boost 電路的 Simulink 仿真 在 Simulink 中建立 Boost 電路的仿真模型 如下圖所示 在 DC Voltage Source 中設置其幅值為 110V 在 Pulse Generator 中設置 Period 0 0001S Pulse Width 占空比 64 6 這樣才能使輸出為 311V 220 V 2 g m D S MosfetDC Voltage Source L ma kDiode R CPulse Generator ContinuouspowerguiFloating Scope311 93Display v Voltage Measurement 1Multimeter 圖 4 2 Boost 電路仿真模型 仿真后 Multimater 輸出波形如下圖所示 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 20 10 20 30 40 50 Ub R 圖 4 3 Boost 電路 Multimeter 輸出波形 從圖中可以看出 Boost 響應曲線具有超調(diào)趨勢 超調(diào)量的大小與 L 和 C 值的選取有 關 一般希望超調(diào)量越小越好 紋波越小越好 調(diào)節(jié)時間越短越好 為了保證這幾點 需要采用附加控制策略 這樣使系統(tǒng)變得復雜 經(jīng)過這樣一番分析我決定采用先逆變后 升壓的方法 采用升壓變壓器 其參數(shù)設置相對簡便 同時也可以的到良好的效果 5 濾波器設計 采用 SPWM 控制方式輸出的電壓波形中含有基波同時含有與載波頻率整數(shù)倍及其附 近的諧波 載波比越高 最低次諧波離基波便越遠 也容易進行濾波 比較常用的是 LC 低通濾波器 其電路圖如下圖所示 圖 5 1 LC 低通濾波器 通過適當?shù)倪x取濾波器的截止頻率 5 1 1 2 LfC 使其遠小于 PWM 電壓中所含有的最低次諧波頻率 同時又遠大于基波頻率 就可以 在輸出端得到較為理想的正弦波 可以證明上述 LC 低通濾波器的傳遞函數(shù)為 5 2 2 s 1 LLoiUs 其中 LC 諧振角頻率 阻尼系數(shù) L 1LC1 2LRC s oU 濾波器輸出電壓 濾波器輸入電壓 拉普拉斯變換算子 s iUs 從其傳遞函數(shù)的形式可以看出它是一個二階系統(tǒng) 我們可以用 MATLAB 畫出其波特 圖 從而對 LC 低通濾波器的特性有一個直觀的理解 其波特圖如下圖所示 40 30 20 10 0 Magn itude dB 100 101 102 103 104 90 45 0 Phas e de g Bode DiagramGm Inf dB at Inf rad s Pm 180 deg at 0 rad s Frequency rad s 圖 5 2 LC 低通濾波器的波特圖 在 MATLAB 中有一個二階濾波器模型叫做 2nd Order Filter 我們可以直接設置 其截止頻率 屬性頁如下圖所示 圖 5 3 2nd Order Filter 屬性頁 由于本題希望輸出電壓頻率為 50Hz 根據(jù)前面所述 此處截至頻率可取為 100Hz 6 PWM 逆變器總體模型 在 Simulink 中按下圖接線 逆 變 濾 波升 壓PWM發(fā) 生 器 Discrete Ts 1e 05 s powergui g A B Universal Bridge Scope2Multimeter DC Voltage Source i Current Measurement Pulses Discrete PWM Generator Scope11 2 Linear Transformer RMS RMS220 2Display v Voltage MeasurementFo 100Hz2nd Order Filter Series RLC Branch Ui 圖 6 1 PWM 總體模型 各個模型主要參數(shù)設置 DC Voltage Source 幅值設為 110V Universal Bridge 設置為 2 個橋臂 Descrete PWM Generator 中 Generator Mode 設置為 2 arm bridge 4 pulses Carrier frequency 載波頻率 設置為 750Hz Modulation index 調(diào)制深度 0 7 Frequency of output voltage 設置為 50Hz Linear Transformer 線性變壓器 變比為 150 611 2nd Order Filter 中 Cut off frequency 設 為 100Hz Series RLC Branch 中 仿真時間為 10s 所有參數(shù)設置 50R 31LH 完畢后可以啟動仿真 仿真結束后 Scope1 與濾波器相連的示波器 的輸出波形如下圖 所示 圖 6 2 Scope1 輸出波形 Scope 輸出波形如下圖所示 圖 6 3 Scope 輸出波形 為了看的的更加清楚 在 Scope1 的屬性頁中勾選 Save data to workspace 見圖 6 4 將數(shù)據(jù)保存到 MATLAB 工作空間中 在命令窗口中調(diào)用如下命令 plot ScopeData1 time ScopeData1 signals values r grid on title Scope1 輸出波形 xlabel 時間 秒 ylabel 幅值 伏 可得到重新繪制的 Scope 輸出波形見圖 6 5 圖 6 4 Scope1 屬性頁 0 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 1 400 300 200 100 0 100 200 300 Scope1出出出出 伏伏 伏 伏伏 伏 圖 6 5 命令行繪制的 Scope1 輸出波形 從圖中 6 5 中可以看出 Scope1 輸出波形基本上為標準正弦波 周期為 0 02S 頻率為 50Hz 從圖 6 1 中可以看出 Display 顯示有效值為 220 2V 基本上滿足設計要求 7 心得體會 此次課程設計首先讓我明白了 PWM 逆變器各功能模塊可以擁有不同設計方案 每種 方案有其特點和適用范圍 在進行課題設計的過程中 加深了我對 DC DC 逆變電路 PWM 控制等知識點的理解和掌握 這次課程設計同樣也綜合應用了很多以前的知識 只有能夠綜合應用才能做好本課 程設計 同時通過本次設計也對其他知識有了一次很好的溫習 其中 重點用到了 MATLAB 仿真 電力電子技術等等 在今后的學習中 我會發(fā)揮積極主動的精神 把所學知識與實踐結合起來 努力掌 握 MATLAB 的使用方法 鞏固電力電子技術 模電等已學知識 深刻體會到了 遇到不 懂的問題要自己先找資料翻閱有關書籍 運用自己的能力解決自己所遇到的問題 通過 這次課程設計使我懂得了理論與實際相結合是很重要的 只有理論知識是遠遠不夠的 只有把所學的理論知識與實踐相結合起來 從理論中得出結論 從而提高自己的實際動 手能力和獨立思考的能力 通過課程設計 使我們在剛學完經(jīng)典的理論知識之后 馬上又能學以致用 使我們 的知識掌握的更加的牢固 同時也激發(fā)了我們創(chuàng)新的思想 真是一舉兩得 收獲不小 在設計過程中也遇到了很多的的問題 一開始拿到這道題感覺不知道從哪里下手 但經(jīng) 過我認真的分析 我將一個大的問題化為幾個小問題逐一解決 最后完成了報告 通過 這次課程設計 加強了我動手 思考和解決問題的能力 同時在設計的過程中發(fā)現(xiàn)了自 己的不足之處 對以前所學過的知識理解得不夠深刻 掌握得不夠牢固等 在整個課程設計的過程中 我明白了 只要用心去做 認真去做 持之以恒 就會 有新的發(fā)現(xiàn) 有意外的收獲 參考文獻 1 王兆安 劉進軍 電力電子技術 M 北京 機械工業(yè)出版社 2009 5 2 林飛 杜欣 電力電子應用技術的 MATLAB 仿真 M 北京 中國電力出版社 2009 1 3 陳國呈 PWM 逆變技術及應用 M 北京 中國電力出版社 2007 1 4 陳堅 電力電子學 電力電子變換和控制技術 M 北京 高等教育出版社 2004 11 5 俞楊威 金天均 謝文濤 呂征宇 基于 PWM 逆變器的 LC 濾波器 J 機電工程學報 2007 年 5 月 24 5 50 52 6 Muhammad H Rashid Power Electronics Handbook M Florida Academic Press 2001