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《加法運(yùn)算定律》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。 2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。 3、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？都去過哪呢？有什么感受？李叔叔和你們一樣也喜歡旅行，他提倡環(huán)保，決定騎自行車去旅行一周，請看（出示2） 二、探索加法交換律： 1．在情境中初步感知加法交換律。 你從場景中得到哪些信息？要求什么？ 學(xué)生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。 同樣的一幅圖，同樣的一個(gè)問題，我們列出了兩道不同的算式，其中40+56是用上午騎的路程加上下午騎的路程，“56+40”呢? 兩道算式都表示把上午騎的路程和下午騎的路程合起來，所以都等于?(96千米) 兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。(屏示等式：40+56= 56+40) 2．觀察等式，發(fā)現(xiàn)個(gè)案特點(diǎn)： 仔細(xì)看這個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么? 3．舉例驗(yàn)證，并簡要表示規(guī)律。 是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當(dāng)我們對這個(gè)發(fā)現(xiàn)有疑問時(shí)，怎么辦？請同學(xué)們以小組為單位舉例進(jìn)行驗(yàn)證。 生匯報(bào)交流(匯報(bào)時(shí)，教師在黑板上寫出學(xué)生舉出的等式：) 像這樣的等式你能再寫幾個(gè)嗎? 追間：類似這樣的等式能寫完嗎?(省略號。) 雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。 師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 其實(shí)這個(gè)規(guī)律是我們今天學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算定律（板書）中一個(gè)重要的運(yùn)算定律——加法交換律（板書）請看（出示3） 剛才，我們用語言把加法交換律表達(dá)了出來，其實(shí)，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達(dá)，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達(dá)嗎? 4．用字母表示交換律： 剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的加法交換律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。老師這也有三個(gè)小朋友和你們的想法一致，（出示4）分別用了文字、圖形、字母表示了加法交換律。 在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個(gè)加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。（出示5） 加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過它? 真棒！加法的驗(yàn)算就是運(yùn)用了加法交換律的原則。 5．游戲鞏固 （對口令)。 三、探索加法結(jié)合律。 1．在情境中初步感知加法結(jié)合律。 同學(xué)們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問題，還探討出了加法交換律并能在游戲中運(yùn)用它。李叔叔聽說你們這么厲害，想再請你們幫個(gè)忙，愿意嗎？請看（出示6）李叔叔需要咱幫什么忙？ 在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據(jù)你整理出來的信息，老師畫了這個(gè)線段圖來表示，第一段表示第一天騎了88千米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？ 有三部分，你打算先求什么?可以怎樣列式解答，動(dòng)手試一試。 88+104+96=288（千米）你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前兩個(gè)數(shù)，咱可以給它倆添個(gè)小括號。 還可以先求什么?(求第二天和第三天共騎了多少千米，再加上第一天騎的路程)現(xiàn)在算式怎么列? 88+（104+96）=288（千米），現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么?(先算104加96)，也就是…… 兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是結(jié)果相同我們就可以用等號把他們連成一個(gè)等式。（出示等號） 2．比較異同點(diǎn)。(屏示：(88+104)+96= 88+（104+96）) 比較等號兩邊的算式，什么變了？什么沒變? 三個(gè)加數(shù)不變，位置沒變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果不變。 運(yùn)算順序發(fā)生了怎樣的變化？ ——第一道括號在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加。 第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加： 那現(xiàn)在是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了呢？能說說嗎？ 左邊是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，右邊是?(先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。 3．猜測規(guī)律，舉例驗(yàn)證。 這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。 像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(省略號) 5．歸納加法結(jié)合律。 看來，我們的發(fā)現(xiàn)不是巧合，三個(gè)數(shù)相加一定有規(guī)律！ 師生共同小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。 師：這個(gè)規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識的另一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。(板書：加法結(jié)合律)請看（出示7） 加法結(jié)合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個(gè)字母?(3個(gè)，a、b、c) 你能用字母把加法結(jié)合律表示出來嗎？ (板書：(a+b)+c=a+(b+c)) 四、闖關(guān)游戲，鞏固新知 第一關(guān) 現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用 1． 你能在橫線上填出合適的數(shù)嗎？ 45+— =36+— （27+38）+62=27+(—+—) 560+(140+70)=(560+—)+— 18+(32+—)=(18+—)+24 第二關(guān) 火眼金睛 2．請把得數(shù)相同的算式連起來，并說說你的依據(jù)。 (1)83+315 A、64+（73+37） (2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58) 第三關(guān) 快速反應(yīng) 3.如果你認(rèn)為屏幕上兩個(gè)算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰反應(yīng)快！準(zhǔn)備！ 130+（70+4） （130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23) （480+69）+425 480+（96+425） 五．滲透簡算意識。 計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12 時(shí)間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！老師這樣評價(jià)，你們有話要說嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎? 好，再來一題!這次公平一點(diǎn)，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25) (75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因?yàn)橄人?5加25正好得到100。 原來巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容！