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二次方程復習： 1.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是 _____________ （注意k不得0） 2.用配方法解方程，則方程可變形為（ ） A． B． C． D． 3．已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的兩個根，那么：x1+x2= ；x1x2= ；+= ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。 4.配方法解方程 5. 6.公式法解方程 7. （x－2）（x－5）=－2 8．已知關于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0，當m取什么值時,原方程沒有實數根. 相似復習： 一、相似的判定 需要熟練掌握三個判定定理，其中最容易出的是錯用SSA判定。 1.下列條件中，不能判定以A/、B/、C/為頂點的三角形與△ABC相似的是（ ） A.∠C=∠C/=90,∠B=∠A/=50 B.AB=AC，A/B/=A/C/，∠B=∠B/ C.∠B=∠B/， D. ∠A=∠A/， 二、反A字結構 1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2. ⑴△ADB和△ABE相似嗎？ ⑵小明說：“”，你同意嗎？ 2．如圖2，點P是的邊AC上一點，連結BP，以下條件中，不能判定 ∽的是（ ） A． B． C． D． 3.如圖4，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=APAB，④ABCP=APCB.其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是（ ） A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 4.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經過幾秒鐘后△PBQ與△ABC相似？（正反A字結構分類討論） 5．如圖，D、E分別在邊AB、AC上，且，則圖中相似三角形有（ D ） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 6．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點” 的坐標為，那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形， 使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形 的面積是（ ） A．2 cm2 B．4 cm2 C． 8 cm2 D．16 cm2 8．如圖，在中， 的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（ ） A． B． C． D．2 9．把一個菱形的各邊都擴大到4倍，則其對角線擴大到____倍，其面積擴大到____倍． 10．小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下： 如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點在同一直線上）． 已知小明的身高是1.7m，請你幫小明求出樓高（結果精確到0.1m）． A B C D F E （第9題圖） A B C F D E 11．如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，下列結論：①，②，③，④．其中正確的個數為（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC = EB . （1）求證：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長. 銳角三角函數復習 1．已知tan＝，是銳角，則sin＝　　　 2．cos2(50＋)＋cos2(40－)－tan(30－)tan(60＋)＝　　　??； 3．某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。 4．如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD，若cos∠BDC=，則BC的長是 （ A ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5．已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ） A 200 B 300 C 400 D 500 6．若tan(a+10)=，則銳角a的度數是 ( ) A、20 B、30 C、35 D、50 7．如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （ ） A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=時，α+β=600 C、若α≥β時，則cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,則α+β>900 8．小陽發(fā)現電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為 ( ) A．9米 B．28米 C．米 D.米 9． (1)tan30sin60＋cos230－sin245tan45 (2) 10．△ABC中，∠C＝90(1)已知：c＝ 8，∠A＝60，求∠B、a、b． (2) 已知：a＝3， ∠A＝30，求∠B、b、c. 11．已知銳角α，且tanα=cot37，則a等于（ ） A．37 B．63 C．53 D．45 12．已知∠A是銳角，且sinA=，那么∠A等于（ ） A．30 B．45 C．60 D．75 13．當銳角α>30時，則cosα的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 14．小明沿著坡角為30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 B．米 C．2 D． 15．計算2sin30+2cos60+3tan45=_______． 16．若sin28=cosα，則α=________． 17．已知△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，則tanA=______． 18．某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度． （坡度的概念：坡角的正切值，如圖，a：b） 圓復習 1.下列命題錯誤的是（ ） A．經過三個點一定可以作圓 B．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等 C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 D．經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 2.在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A．與x軸相離、與y軸相切 B．與x軸、y軸都相離 C．與x軸相切、與y軸相離 D．與x軸、y軸都相切 3.同圓的內接正方形和外切正方形的周長之比為（ ） A．∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶ 4.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是（　　） A．25π B．65π C．90π D．130π 5.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，作DE⊥AC于點E。求證：DE為⊙O的切線。 6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=5,BC=12, AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB相交于點E，連接DE (1) 求證：AC=AE (2)求△ACD外接圓的半徑 7.已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30，OH=5．請求出： O A D B C H （1）∠AOC的度數； （2）劣弧AC的長（結果保留π）； （3）線段AD的長（結果保留根號）. 8.等腰直角三角形內切圓半徑與外接圓半徑的比是（ ） A B C D 9．如圖，已知⊿ABC的內切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點O是 ⊿DEF的（ ） A．三條中線的交點 B.三條高的交點 C.三條角平分線的交點 D.三邊垂直平分線的交點 10．如圖，已知⊙O的內接ΔABC，D在BC上，過D點作AC的平行線交AB于E點，交過A的直線于F點，且BEAE=DEEF。求證：AF是⊙O的切線。 11.半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所對的圓周角的度數等于 . 12.已知圓柱的母線長是10cm，側面積是40πcm2，則這個圓柱的底面半徑是 cm. 13.已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側面積為 。 14.已知圓錐的底面直徑為8㎝，母線長為9㎝，則它的表面積是______㎝2（結果保留）. 15.圓柱的側面展開圖是邊長為4pcm的正方形，則圓柱的底面半徑=____ 16.圓錐的母線長為8，側面展開圖的圓心角為90，則它的底面半徑為 . 17.已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個圓錐側面展開圖的面積是　?。ńY果中保留） 18.已知圓錐的側面積為10πcm2，底面半徑為2cm，則圓錐的母線長為 . 19.底面半徑2cm，母線長6cm的圓錐，它的側面展開圖的面積是 cm2.（結果保留π）它的側面展開圖的圓心角是 . （注意運用公式： S側 = ∏.R.r ,展開扇形圓心角 n = 360.r/R ） 20．如圖，已知或的直徑AB與弦CD相交于點G，E是 CD延長線上的一點，連結AE交⊙O于F，連結AC、CF ， 若。 求證：（1）△ACF∽△AEC； （2）AB⊥CD 21．如圖，已知圓的內接三角形ABC中，AB=AC， D是BC邊上的一點，E是直線AD與△ABC外接 圓的交點。 （1）求證：AB2=AD?AE （2）當D為BC延長線上一點時，第（1）問的結論成立嗎？ 如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。 22．如圖4，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧上的一點，已知，那么 度. 23．如圖5，已知PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點B，若PA＝6，BP＝4， 則⊙O的半徑為 . 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，以 BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切 于C，又⊙O與BC的另一交點為D，則線段BD 的長為 ． 25.過⊙O內一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm 26．下列命題：①長度相等的弧是等弧 ②任意三點確定一個圓 ③相等的圓心角所對的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個