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《確定起跑線》說課稿 【指導思想】 實事求是，根據(jù)學生的知識水平、認知水平，以學定教，重在培養(yǎng)學生解決問題的能力和合作探究的意識。 【分析與設計】 1、教材分析： 《確定起跑線》這節(jié)課是人教版小學數(shù)學六年級上冊的綜合應用，是課程標準實驗教材新增加的一個內(nèi)容。所謂綜合應用，是指應用不同的數(shù)學知識、方法、活動經(jīng)驗、思維方式等解決實際問題或探索數(shù)學規(guī)律。 教材75-76頁展現(xiàn)了一個橢圓形的運動場，提出直跑道的長度是105.8m,第一條半圓形跑道的直徑為60m,每一條跑道寬1.2m。提出了三個有層次的問題：（1）為什么在跑400米時，運動員要站在不同的起點上？（2）各跑道的起點應如何確定？（3）相鄰兩道之間起點應相差多少米？ 這個綜合應用是在學生掌握了圓的特征、學會了周長、面積計算的基礎上來教學的。培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，教材的意圖就是讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法，動手實踐解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。 2、學情分析： 通過該活動讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構，學會確定起跑線的方法。通過動手操作、畫圖、列表對比等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律；過程與方法目標定位于：通過活動培養(yǎng)學生利用小組合作，探究解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標定位于：通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學在體育等領域的廣泛應用。 【說教法、學法】 《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學學習內(nèi)容應當“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”、“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”、“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學習方式、教學方式呢？ 我的思路是： （1）小學數(shù)學問題解決法：新課標指出：“問題情境——建立模型——解決問題——應用拓展”是教學的一種基本模式，結(jié)合“猜測——驗證”的教學思想，有效地組織學生獨立思考和合作學習相結(jié)合、教師適度引導和學生自主探究相結(jié)合，讓學生經(jīng)歷探究問題的過程、感受學習數(shù)學的樂趣。 （2）對比教學法；一是創(chuàng)設對比性情境：100米起終點與400米其終點的對比，運用日常生活學生熟悉的情景，為學生創(chuàng)設問題情境、動手操作和合作交流的情境，激發(fā)學生的學習興趣，更易于學生掌握數(shù)學與客觀規(guī)律的聯(lián)系。讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。二是在探究問題時采用列表的方法，讓學生有序地進行對比，便于學生對問題進行抽象、升華。體現(xiàn)方法論。 （3）嘗試法：課標指出：過程讓學生經(jīng)歷，結(jié)論讓學生去概括。本節(jié)課的結(jié)論是相鄰兩道之間的差就是兩個兩個圓周長的差，引導學生概括相鄰兩跑道之間的差距。雖然不一定嚴密，但學生進行了有益的嘗試，有總結(jié)有反思就會有進步。 【說教學過程】 一、創(chuàng)設對比情景，提出問題 1、對比性的情景導入： 情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四條跑道上參加100米的賽跑，并且起點相同。 情景二：甲乙丙丁四人站在1-4四條跑道上參加400米的賽跑，并且起點相同。分四個道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個終點，誰先回到終點就為第一。 師：同學們對這場比賽有什么看法嗎？ 可以怎么辦？ 生：因為終點相同，所以要把外道的起點向前挪！ 2、提出問題：這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？ 3、揭示課題：今天，我們用知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。（板書課題：確定起跑線） 【設計意圖：數(shù)學課程標準中指出：數(shù)學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設良好的教學環(huán)境。課的開始在這樣一個學生熟悉的活動中設計了一個對比性的情景，設計了一場不公平的比賽，讓學生在觀看的同時也發(fā)現(xiàn)比賽中存在的問題，并且提出問題。也使學生感受到生活中也隱藏著數(shù)學問題，數(shù)學就在我們的身邊?！? 二、猜想驗證、探究問題 （一）了解跑道結(jié)構、簡化問題： （1）出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米） （板書：跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度） （2）四個人沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？（猜測） （3）小結(jié)：沿跑道跑一圈與直道無關，與左右兩個彎道有關。 【設計意圖：學生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，而在彎道部分。也就把所研究的問題很有重點地簡化為探究彎道之差，也給學生留下了廣闊的思考空間和數(shù)學思想的滲透——抓住事物的本質(zhì)特征。】 （二）尋求、探究解決方法： 1、獨立思考和探究：彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？ 2、小組合作、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？ 3、交流小結(jié)：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。 【設計意圖：新課程標準中指出，教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計符合學生發(fā)展的教學過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在這里學生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓；通過小組的合作、交流，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實就是大小兩個圓的周長之差?！? （三）、列表解決問題： 1、教師帶領學生填寫表格的前兩道，剩下的由學生完成。 道數(shù) 1 2 3 4 直徑 60、62.4、64.8、67.2 周長 相鄰兩道的差 道寬 1.2米 直道 105.8 2、匯報結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2π，也就是道寬2π。說明起跑線的確定與道寬最有關系。C環(huán)差=跑道寬*2π 3、計算相鄰起跑線相差的具體長度：跑道寬*2π 【設計意圖：學生在教師的組織、引導下開展獨立學習和小組合作學習，既保持學習的獨立個性又發(fā)揮小組合作、交流、相互啟發(fā)。通過表格法，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是跑道寬*2π，為了便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計算，道寬改用整數(shù)1米，結(jié)果用代數(shù)式來表示，減輕了學生的計算負擔，同時也提升了學生的數(shù)學思維品質(zhì)。 用表格法既有效搭起學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的橋梁，也進行了方法論的滲透。學生在探究活動中不僅加強了對所學知識的理解，同時獲得了運用數(shù)學解決問題的思考方法，學會了與他人合作，學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提高?！? 三、鞏固練習、實踐應用 師：400米的跑步比賽，道寬為1.25米，起跑線該依次提前多少米？ 生：1.252π=2.53.14=7.85（米） 師：400米的跑步比賽，道寬為1. 5米，起跑線該依次提前多少米？ 生：1. 52∏=33.14=9.42（米） 四、拓展延伸、自我評價 1、解決問題：在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 預設1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。 預設2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，只增加了一個道寬，就可以直接用道寬∏。 2、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 【設計意圖：通過對200米跑道起跑線的確定，讓他們充分運用知識、所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決其他類似的問題，在新課的基礎之上有一個小小的拓展，呈現(xiàn)一定的問題梯度，打開學生思維的空間，激發(fā)學生的智慧，也高度體現(xiàn)：不同的學生獲得不同的數(shù)學知識，不同的學生獲得不同的數(shù)學學習體驗。】