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Boost升壓電路及MATLAB仿真 一、 設(shè)計(jì)要求 1.輸入電壓（VIN）:12V 2.輸出電壓（VO）：18V 3.輸出電流（IN）:5A 4.電壓紋波：0.1V 5.開關(guān)頻率設(shè)置為50KHz 需設(shè)計(jì)一個(gè)閉環(huán)控制電路，輸入電壓在10—14V或負(fù)載電流在2—5A范圍變化時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出能夠保持在18V 。根據(jù)設(shè)計(jì)要求很顯然是要設(shè)計(jì)一個(gè)升壓電路即Boost電路。Boost電路又稱為升壓型電路,是一種開關(guān)直流升壓電路，它可以是輸出電壓比輸入電壓高。其工作過程包括電路啟動(dòng)時(shí)的瞬態(tài)工作過程和電路穩(wěn)定后的穩(wěn)態(tài)工作過程。 二、主電路設(shè)計(jì) 圖1主電路 2.1 Boost電路的工作原理 Boost升壓電路電感的作用：是將電能和磁場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)換的能量轉(zhuǎn)換器件，當(dāng)MOS開關(guān)管閉合后，電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能儲(chǔ)存起來，當(dāng)MOS斷開后電感將儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能，且這個(gè)能量在和輸入電源電壓疊加后通過二極管和電容的濾波后得到平滑的直流 電壓提供給負(fù)載，由于這個(gè)電壓是輸入電源電壓和電感的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電能的疊加后形成的，所以輸出電壓高于輸入電壓，既升壓過程的完成。 Boost升壓電路的肖特基二極管主要起隔離作用，即在MOS開關(guān)管閉合時(shí)，肖特基二極管的正極電壓比負(fù)極的電壓低，此時(shí)二極管反向截止，使此電感的儲(chǔ)能過程不影響輸出端電容對(duì)負(fù)載的正常供電；因在MOS管斷開時(shí)，兩種疊加后的能量通過二極向負(fù)載供電，此時(shí)二極管正向?qū)?，要求其正向壓降越小越好，盡量使更多的能量供給到負(fù)載端。閉合開關(guān)會(huì)引起通過電感的電流增加。打開開關(guān)會(huì)促使電流通過二極管流向輸出 電容因儲(chǔ)存來自電感的電流，多個(gè)開關(guān)周期以后輸出電容的電壓升高，結(jié)果輸出電壓高于輸入電壓。 接下來分兩部分對(duì)Boost電路作具體介紹即充電過程和放電過程。 充電過程 在充電過程中，開關(guān)閉合（三極管導(dǎo)通），等效電路如圖二，開關(guān)（三極管）處用導(dǎo)線代替。這時(shí)，輸入電壓流過電感。二極管防止電容對(duì)地放電。由于輸入是直流電，所以電感上的電流以一定的比率線性增加，這個(gè)比率跟電感大小有關(guān)。隨著電感電流增加，電感里儲(chǔ)存了一些能量。 圖2 充電原理圖 放電過程 　　如圖，這是當(dāng)開關(guān)斷開（三極管截止）時(shí)的等效電路。當(dāng)開關(guān)斷開（三極管截止）時(shí)，由于電感的電流保 持特性，流經(jīng)電感的電流不會(huì)馬上變?yōu)?，而是緩慢的由充電完畢時(shí)的值變?yōu)?。而原來的電路已斷開，于是電感只能通過新電路放電，即電感開始給電容充電，電 容兩端電壓升高，此時(shí)電壓已經(jīng)高于輸入電壓了。升壓完畢。 圖3 放電原理圖 參數(shù)計(jì)算 1. 占空比計(jì)算 由上圖1、圖2可知電感電流連續(xù)時(shí)，根據(jù)開通和關(guān)斷期間儲(chǔ)能和釋能相等的原理可得： 其中為占空比，有(1)，(2)式可得故有，可得占空比為33.3%即為所求。 2. 電感的設(shè)計(jì) 開關(guān)管閉合與開通狀態(tài)的基爾霍夫電壓方程如下所示: 由上式可得： 此時(shí)二極管的導(dǎo)通電壓降為 ，,開關(guān)導(dǎo)通壓降為，利用，經(jīng)計(jì)算得： 。 3. 紋波電容的計(jì)算 由公式，帶入數(shù)值得 4. 負(fù)載電阻計(jì)算 由于輸出的電壓為18V，要輸出的電流為5A。由歐姆定律可得負(fù)載的電阻值為3.6歐姆即可滿足設(shè)計(jì)要求。 三、電路設(shè)計(jì)與仿真 3.1 開環(huán)boost電路仿真 圖4 開環(huán)電路圖 電壓、電流的仿真結(jié)果如下圖。 圖5 開環(huán)Boost電路仿真結(jié)果 3.2閉環(huán)Boost電路仿真 3.2.1主傳遞函數(shù)計(jì)算 由題目已知其占空比是恒定的，僅考慮輸入電壓波動(dòng)時(shí)。可由公式(5)得到傳遞函數(shù)。 帶入數(shù)據(jù)得： 只需在前面的開環(huán)電路中加入傳遞函數(shù)即可，如下所示。 圖6 閉環(huán)電路圖 由傳遞函數(shù)得其bode圖如下： 圖7 傳遞函數(shù)bode圖 利用matlab仿真得其幅值裕量和相位裕量。 圖8 幅值裕量和相位裕量 可見該傳遞函數(shù)是一個(gè)非最小相位系統(tǒng)，其波特圖如圖8所示。電路的幅值裕度：GM=-28.6dB，相位裕度：PM=-76.9deg，其穩(wěn)定判據(jù)顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定。 3.2.2 PI控制器校正分析 經(jīng)過之前分析，原系統(tǒng)不穩(wěn)定，原因是原始回路中頻以-40dB/dec的斜率穿越0dB線，此時(shí)對(duì)應(yīng)最小相位系統(tǒng)相頻圖中相移為-180度，-20dB/dec對(duì)應(yīng)-90度，所以應(yīng)使校正后的系統(tǒng)以-20dB/dec的斜率穿越0dB線，這樣就會(huì)有較好的相位穩(wěn)定性。 為使系統(tǒng)無靜態(tài)誤差，采用PI校正（K(τs+1)/(τs)），這時(shí)即使比例系數(shù)較小，由于積分項(xiàng)的作用，仍能夠消除靜態(tài)誤差。應(yīng)該使PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率明顯低1/原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)頻率ω0，使得校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)在相移1800時(shí)的頻率不至于有太大的降低，否則截止頻率將會(huì)更低。據(jù)此可選PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率1/τ=0.5ω0，即 τ=1/(0.5ω0) (6) PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率確定以后，改變PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)K 即可改變校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率和相位穩(wěn)定裕量。由圖1中的幅頻特性可知，原系統(tǒng)在極點(diǎn)頻率處有約40db的諧振峰值，因此設(shè)計(jì)PI比例系數(shù)時(shí)必須考慮這個(gè)因數(shù)，否則可能在ω0附近由于開環(huán)增益大于零而使系統(tǒng)不穩(wěn)定。PI調(diào)節(jié)器的增益為-40db時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為，且處于PI調(diào)節(jié)器幅頻特性的-20db/dec段，則有20lg(K/(τ))+ A0=0，A0為原系統(tǒng)開環(huán)特性的諧振峰值（db）。取為PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)頻率的一半，即=0.5/τ，則有 K=τ10-A0/20=0.5*10-A0/20 (7) 據(jù)此可計(jì)算得到τ=1/（0.5*1000）=0.002，K=0.5*10-40/20=0.005。由此得到的PI調(diào)節(jié)器的波特圖、系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為，校正后得到如下bode圖。 圖9 校正后的bode圖對(duì)比 根據(jù)校正后的圖像可知其幅值裕量和相位裕量都為正值則可以判斷該系統(tǒng)穩(wěn)定。 四、仿真結(jié)果 最終的仿真結(jié)果為： 圖10電壓圖 圖11電流圖 結(jié)果分析：在實(shí)驗(yàn)過程中我首先做了開環(huán)Boost電路的方針得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示，但改變輸入電壓的大小時(shí)，由于沒有引入反饋環(huán)節(jié)電壓不可能穩(wěn)定在某一特定值。接著加入的反饋環(huán)節(jié)當(dāng)輸入電壓的大小改變時(shí)輸出電壓會(huì)發(fā)生改變，通過與反饋環(huán)節(jié)中設(shè)定的18V進(jìn)行比較通過傳遞函數(shù)來調(diào)節(jié)占空比直到使輸出電壓穩(wěn)定在18V，則由于反饋輸入為0占空比保持不變，這樣輸出電壓會(huì)穩(wěn)定在所設(shè)計(jì)的值18V。通過實(shí)驗(yàn)改變電壓的大小即10—14V的范圍內(nèi)，都能得到最終的輸出電壓大小為18，顯然所得電路是符合設(shè)計(jì)要求的，同理最終所得的電流為5A。綜上所述所得的結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。 部分程序: num=[-5.4e-3,108]; den=[5.4e-8,2e-4,4]; G=tf(num,den); margin(G) w=-8*pi:0.01:8*pi; b=[-5.4e-3,108]; a=[5.4e-8,2e-4,4]; sys=tf(b,a); bode(sys); hold on; c=[1e-5,5e-3]; d=[2e-3,0]; sys1=tf(c,d); bode(sys1) grid on; hold on; x2=conv([-5.4e-3,108],[1e-5,5e-3]); y2=conv([5.4e-8,2e-4,4],[2e-3,0]); margin(x2,y2);