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《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 讓學(xué)生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。 （二）過程與方法 在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能力。 （三）情感態(tài)度和價值觀 使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 二、目標(biāo)解析 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。 三、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。 教學(xué)難點：體會排列的思想方法。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、數(shù)字卡片等 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 1．猜一猜 一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？ 2．做一做 （1）小組內(nèi)動手操作，用數(shù)字卡片來擺一擺，然后小組內(nèi)交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數(shù)字的位置）。 （2）補充條件，找出密碼。 ①補充條件：個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。 ②根據(jù)補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。 3．揭示課題 像上面找密碼的問題，實際上就是我們數(shù)學(xué)上的排列問題，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)──簡單的排列。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在“找密碼”的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動手?jǐn)[卡片，既增強學(xué)生的動手能力，又為新知的建構(gòu)提供直觀的表象。 （二）動手操作、探究新知 1．?dāng)[數(shù)游戲，初步感知 （1）呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)探究。 ①課件出示第97頁的例1。 用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？ ②小組內(nèi)交流解決問題的方法。 （2）動手操作，交流排法。 ①學(xué)生動手?jǐn)[卡片，嘗試解答，組內(nèi)交流擺法。 ②老師巡視時發(fā)現(xiàn)：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？ ③學(xué)生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時的規(guī)律。（擺數(shù)時要有序） ④學(xué)生匯報、交流擺法。 預(yù)設(shè)擺法如下： 方法一：調(diào)換位置法。 a.取卡片1和2，組成12和21。 b.取卡片1和3，組成13和31。 c.取卡片2和3，組成23和32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。 b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。 c.先固定十位上的數(shù)字為3，可以擺成31和32。 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的 方法三：固定個位法。 a.先固定個位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。 b.先固定個位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。 c.先固定個位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。 ⑤小結(jié)：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個？ （3）評議方法，進行優(yōu)化。 你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。 2．嘗試練習(xí)，鞏固方法 （1）課件出示教材第97頁的“做一做”，先組內(nèi)交流解決的方法。 （2）學(xué)生獨立完成涂色，然后小組內(nèi)交流涂法。 （3）學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。 （4）小結(jié)：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復(fù)。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數(shù)、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作意識和交流能力。 （三）應(yīng)用拓展，深化方法 1．拍照片 教材第99頁練習(xí)二十四第1題。 （1）找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：站位時要有序。 （2）學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流站法。 （3）學(xué)生匯報站法，全班交流方法。 2．送書 教材第99頁練習(xí)二十四第2題 （1）找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：送書時要有序。 （2）學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流方法。 （3）學(xué)生匯報，全班交流方法。 3．穿衣服 教材第99頁練習(xí)二十四第3題 （1）學(xué)生獨立完成，然后組內(nèi)交流方法。 （2）指定不同方法的學(xué)生匯報交流。 【設(shè)計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學(xué)生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 （四）總結(jié)延伸，暢談感受 今天這節(jié)課我們在動手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應(yīng)注意什么？