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八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
班級(jí) 姓名
一、 填空題(每小題3分,共30分)
3題
1、a·a=a.
2、計(jì)算:(2+3x)(-2+3x)=__________.
3、如圖,已知,要使⊿≌⊿,
5題
只需增加的一個(gè)條件是 ?。?
4、寫出三個(gè)具有軸對(duì)稱性質(zhì)的漢字:______
5、如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂
直平分線交AC于D,交AB于E,CD=2,則AC= .
6、分解因式:=
2、 .
7、=
8、如圖所示,∠1=_______.
9、在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
10、一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為4和8,則它的周長是______?? ___。
二、選擇題(每小題3分,共30分)
13、直線y=kx+2過點(diǎn)(1,-2),則k的值是( )
A.4 B.-4 C.-8 D.8
14、下列四個(gè)圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
15
3、、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°,則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是( )
A 65°、65° B 50°、80° C 65°、65°或50°、80°D 50°、50°
16、打開某洗衣機(jī)開關(guān),在(洗衣機(jī)內(nèi)無水)洗滌衣服時(shí),洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為( )
三、解答題
17、計(jì)算(每小題5分,共15分)
(1)
(2)、計(jì)算:-1. (3) 因式分解:
18、先化簡再求
4、值:,其中.(8分)
2
19、已知,且y的算術(shù)平方根是2,求的值。(8分)
20、已知:如圖點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF,AE=CE,求證:AB∥CF。(8分)
21題
21、雨傘的中截面如圖所示,傘骨AB=AC,支撐桿OE=OF,AE=AB,AF=AC,當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí),雨傘開閉,問雨傘開閉過程中,∠BAD與∠CAD有何關(guān)系?說明理由.(8分)
22、八
5、年級(jí)(1)班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動(dòng),決定全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買進(jìn)鮮花,并按每支3元賣出.(8分)
(1)求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若從花店購買鮮花的同時(shí),還總共用去40元購買包裝材料,求所籌集的慰問金
(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;若要籌集500元的慰問金,則要賣出
鮮花多少支?(慰問金=銷售額-成本)
23、如圖,直線與相交于點(diǎn)P,的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x+3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,且交y軸于點(diǎn)A(0,-1).求直線的函數(shù)表達(dá)式. (8分)
6、
24、如圖所示,直線與分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(10分)
(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?
(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.
圖25-1
25、(1)在圖25-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
∠ABC=∠ADC=90°,則能得如下兩個(gè)結(jié)論:(13分)
① DC =
7、 BC; ②AD+AB=AC.請(qǐng)你證明結(jié)論②;
(2)在圖25-2中,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”
改為∠ABC+∠ADC=180°,
其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,
請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
圖25-2
26.2008年6月1日起,我國實(shí)施"限塑令",開始有償使用環(huán)保購物袋.為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn) 兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天共生產(chǎn)4500個(gè),兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表,設(shè)每天生產(chǎn) 種購物袋 個(gè),每
8、天共獲利 元.
成本(元/個(gè))
售價(jià)(元/個(gè))
2
2.3
3
3.5
(1)求出 與 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么每天最多獲利多少元?
八年級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷(A)
參考答案
一、填空題(每小題4分,共48分)
1、1 2、 3、,(或AC=DB,或)
4、2 5、 6 6、y=x+4
7、 8、6 9、(-2,-3)
10、20 11、 12、22
二、選擇題(共16分)
13
9、、B 14、C 15、C 16、D
17、(1)解:原式=3+(-2)-8+3 3分
=-4 5分
(2)P163例3:解:原式= 3分
= 4分
= 5分
(3)P168例4:解:原式=ab(a2-b2) 3分
=ab(a+b)(a-b) 5
10、分
18、P157習(xí)題4改造題
解:原式= 4分
= 6分
= 7分
當(dāng)m=-3時(shí)
原式=-24+29=5 8分
19、課本改造題
解:∵y的算術(shù)平方根是2
∴ ∴y=4 ……………………4分
又∵y=x2-5 ∴4=x2-5
∴x2=9 ∴x=±3 ……………………8分
20、P17習(xí)題12
證明:∵在△AED和△CEF中,
11、 3分
∴△AED≌△CEF(SAS) 5分
∴ 7分
∴AB∥CF 8分
21、P22習(xí)題3改造題
解:∠BAD=∠CAD,理由如下: 1分
∵AB=AC,AE=AB,AF=AC,
∴AE=AF,
12、 3分
在中,,
∴, 6分
∴∠BAD=∠CAD. 8分
22、解:
(1) 3分
(2) 4分
13、
所籌集的慰問金(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式為 6分
由,
解得 7分
· 若要籌集500元的慰問金,要售出鮮花300支. 8分
23、解:設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,y),代入y=2x+3,得y=1,∴點(diǎn)P(-1,1). 4分
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,把P(-1,1)、A(0,-1)分別代入y=kx+b,得1=-k+b,-1=b,∴k=-2,b=-1. ∴直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-1.
14、 8分
24、解:(1)設(shè)L1的解析式為y1=k1x+b1,L2的解析式為y2=k2x+b2. 1分
由圖可知L1過點(diǎn)(0,2),(500,17), 2分
∴ ∴k1=0.03,b1=2, 3分
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000). 4分
由圖可知L2過點(diǎn)(0,20),(500,26),
同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000). 6分
(2)兩種費(fèi)用相等,即y1=y2,
15、 7分
則0.03x+2=0.012x+20,
解得x=1000.
∴當(dāng)x=1000時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等. 8分
(3)顯然前2000h用節(jié)能燈,剩下的500h,用白熾燈.10分
25、(1)證明:∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN. 1分
∴∠DAC = ∠BAC =60 2分
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠DCA=∠BCA=30°,
16、
在Rt△ACD中,∠DCA=30°,Rt△ACB中,∠BCA=30°
∴AC=2AD, AC = 2AB,
∴2AD=2AB ∴AD=AB 4分
∴AD+AB=AC. 6分
(2)解:(1)中的結(jié)論① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立, 7分
理由如下:如圖24-2,在AN上截取AE=AC,連結(jié)CE,
17、
∵∠BAC =60°,
∴△CAE為等邊三角形,
∴AC=CE,∠AEC =60°, 8分
∵∠DAC =60°,
∴∠DAC =∠AEC, 9分
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠EBC=1
18、80°,
∴∠ADC =∠EBC, 10分
∴,
∴DC = BC,DA = BE, 11分
圖25-2
∴AD+AB=AB+BE=AE, 12分
∴AD+AB=AC. 13分
26.解:(1)根據(jù)題意得:
………………………………4分
(2)根據(jù)題意得:
解得元
,隨增大而減小
當(dāng)時(shí),
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