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1、... 第七單元 角的初步認(rèn)識教材分析 角是一種比較簡單的平面圖形。由線段圍成的平面圖形上都有角，角的數(shù)量與形狀經(jīng)常是多邊形特點的具體表現(xiàn)。例如，三角形有三個角，辨別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形就是看它們的角是什么角。又如，長方形和平行四邊形的不同之處就在它們的角上，長方形的角都是直角，一般的平行四邊形沒有直角?？梢?，角的知識是學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生認(rèn)識角，獲得一些關(guān)于角的初步知識，有助于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形。 小學(xué)數(shù)學(xué)一般分兩次教學(xué)角的知識，本單元第一次認(rèn)識角，只是初步認(rèn)識。所涉及的知識不是很多，也比較簡單。全單元編排三道例題，教學(xué)內(nèi)容的具體安排如下。例題教學(xué)內(nèi)容

2、練習(xí)編排例1角的圖形，角的各部分名稱，角有大小例2直觀認(rèn)識直角例3直觀認(rèn)識銳角和鈍角練習(xí)九 練習(xí)和應(yīng)用全單元教學(xué)的主要內(nèi)容初步教學(xué)角的知識，只要求學(xué)生形成角的表象，認(rèn)識角的圖形，體驗角有大小，了解角的各部分名稱。 認(rèn)識直角很重要，它是區(qū)分銳角與鈍角的標(biāo)準(zhǔn)。以后辨認(rèn)多邊形的特點，認(rèn)識垂直，畫垂線，認(rèn)識平面圖形和立體圖形的高，都離不開直角。本單元只是直觀辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，第二學(xué)段還會繼續(xù)教學(xué)關(guān)于這些角的知識。 1. 從現(xiàn)實情鏡里提取角，利用圖形建立角的表象，通過操作感受角有大小。 初步認(rèn)識角，只要求學(xué)生能形成角的初步表象，不給它下定義。教材只是呈現(xiàn)角的圖形，讓學(xué)生直觀認(rèn)識，初步建立角的

3、表象。 例1及其“試一試”直觀認(rèn)識角，其教學(xué)過程大致分成四步：從物體表面提取角；抽象出角的圖形；指出角的各部分名稱；做活動角體驗角的大小。 “角”作為一個數(shù)學(xué)概念、一種平面圖形，與日常生活中某些物體上的所謂的角不是一回事。教學(xué)角，應(yīng)該聯(lián)系實例引出，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，體驗抽象的數(shù)學(xué)知識是有豐富的現(xiàn)實背景。但是，從現(xiàn)實情境中引出角必須十分謹(jǐn)慎，避免生活中的一些“角”干擾數(shù)學(xué)上角的表象的形成。 例題在三角尺、紙工袋的兩條相鄰邊上，以及鐘面的時針與分針上套了紅線，引導(dǎo)學(xué)生注意物體表現(xiàn)的兩條邊以及鐘面上的兩根針。然后隱去實物，只留下紅線勾畫的三個圖形，指出“這些圖形都是角”。教材還另外

4、畫出一個角，用它代表所有的角，并利用這個圖形講解角的頂點和兩條邊，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注角的形狀，了解角的結(jié)構(gòu)。學(xué)生把代表所有角的那個圖形保持在頭腦里，就形成了關(guān)于角的初步表象。上述的活動是一項保留本質(zhì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、排除非本質(zhì)成分的活動，能使學(xué)生既感到數(shù)學(xué)的角與物體表現(xiàn)有聯(lián)系，在物體表面上可以找到數(shù)學(xué)的角，又不局限于物體表面的角這個認(rèn)識層面，因為留下在頭腦里的是數(shù)學(xué)的角。 學(xué)生在例題里，得到對角的“靜態(tài)”體驗。他們很可能片面地認(rèn)為角是指一個點和兩條線。為此，“試一試”指導(dǎo)學(xué)生用兩根硬紙條做一個活動角，張開或者合攏活動角的兩條邊，感受角會變大或變小。這是對角的“動態(tài)”體驗。像這樣一靜一動，學(xué)生就能比較準(zhǔn)確而

5、全面地體驗到：角是從一點畫出兩條直的線所組成的圖形，角有大小，角的大小由它兩條邊叉開的程度所決定。他們頭腦里的角的表象就有了比較豐富的內(nèi)涵。 2. 直觀認(rèn)識直角，體驗所有直角是同樣大的。 認(rèn)識直角很重要。例2直觀認(rèn)識直角，教學(xué)分兩步進(jìn)行：從一些物體表面提取直角；比較幾個直角，發(fā)現(xiàn)它們都是同樣大的。 例題在三角尺、紙工袋、正方形紙片的表面上提取直角。像例1那樣，先用紅線勾畫出物體表面的一個角，然后隱去實物，只留下三個角的圖形。教材指出“這三個角都是直角”，并做上表示直角的記號。這個教學(xué)環(huán)節(jié)能讓學(xué)生體會到三點：一是身邊許多物體的表面上有直角，尤其是長方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈

6、現(xiàn)的三個直角雖然位置不同，但形狀是相同的，從而把直角的“樣子”記住，在頭腦里產(chǎn)生直角的印象；三是表示直角的記號很簡單，也很鮮明，看到有這樣記號的角，就知道是直角。 例題安排學(xué)生用三角尺上的直角和另外兩個直角比一比，發(fā)現(xiàn)三個角同樣大。這項活動能讓學(xué)生明白兩點：一是所有的直角都是同樣大的，即直角的大小是確定不變的；二是利用三角尺能很方便地判定別的角是不是直角，即與三角尺上的直角同樣大的角就是直角，與三角尺上的直角不一樣大的角不是直角。 3. 辨認(rèn)銳角和鈍角，進(jìn)一步體驗直角。 初步認(rèn)識銳角和鈍角，定位在“比直角小”和“比直角大”這個層次上，為判斷一個角是銳角還是鈍角提供了有效方法。教學(xué)時，可以

7、指著某一個角這樣說：“這個角比直角大（?。?，是鈍（銳）角?！钡?，不要離開了角的圖形，抽象地說“比直角大的角是鈍角”。這樣的說法是不嚴(yán)密的，因為鈍角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是鈍角。當(dāng)然，這些都是以后需要再次教學(xué)的知識，現(xiàn)在不要涉及。 4. 練習(xí)九里的內(nèi)容覆蓋全單元的主要知識，設(shè)計了兩個層次的練習(xí)題。 第1~4題是一個層次，包括在少先隊隊旗、紅領(lǐng)巾、紅旗小隊獎旗等物體的面上找到角；在角的圖形上指出頂點與邊；在四邊形、五邊形、六邊形里數(shù)出邊的條數(shù)和角的個數(shù)；直觀比較角的大小，識別直角、銳角和鈍角等內(nèi)容，都是關(guān)于角的基礎(chǔ)知識。 第5~7題是一個層次，在較復(fù)雜的情境里識別角。

8、找出平行四邊形里的銳角和鈍角，蘊含著平行四邊形與長方形是不同的；識別三角形里各個角是直角、銳角，還是鈍角，為三角形按角分類作些孕伏；在比較復(fù)雜的圖形里找出直角，有助于培養(yǎng)觀察能力和分析能力，能夠強(qiáng)化對直角的認(rèn)識，并為以后教學(xué)組合圖形作些鋪墊。復(fù)雜圖形里有幾個直角？重要的是看出直角，用三角尺驗證直角。至于一個復(fù)雜圖形里一共有幾個直角，未必很重要。不論學(xué)生能夠看出幾個直角都是好的，不必過分求全，不必要求學(xué)生全部找出來，更不應(yīng)要求他們說出“標(biāo)準(zhǔn)答案”。 “動手做”指導(dǎo)學(xué)生用三角尺拼角（四人一組，一共四副）。用兩塊（同樣的或不同的）三角尺可以拼出直角、銳角、鈍角，用三塊三角尺拼出一個直角稍難些。但只要學(xué)生有興趣，還是能拼出來的。拼成的角是不是直角，是什么角，都應(yīng)該用三角尺上的直角進(jìn)行檢驗。 ...