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集合的表示方法 邱偉新 第一章 集合 1 1 2集合的表示方法集合是數(shù)學(xué)中最基本的語(yǔ)言 在今后的數(shù)學(xué)中 我們都要用到它 為此我們來(lái)學(xué)習(xí)集合的表示方法 那么問(wèn)題來(lái)了 如何表示集合呢 第一章 集合 集合元素有多有少 在不同的地方 使用集合研究問(wèn)題的目的也各不相同 根據(jù)不同的需要表示集合的方法也各不相同 經(jīng)常使用表示集合的方法有兩種 2 指南針 造紙術(shù) 活字印刷術(shù) 火藥 1 列舉法例如 1 1 2 3 第一章 集合 列舉法的概念 當(dāng)集合的元素不多時(shí) 我們常常把集合的元素一一列舉出來(lái) 寫(xiě)在花括號(hào)內(nèi)表示這個(gè)集合 這種表示集合的方法叫做列舉法 第一章 集合 例題 用列舉法表示下列集合 1 大于3且小于10的奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合 2 中國(guó)古代四大美女的全體構(gòu)成的集合 3 一元二次方程x 5x 6 0的解集 第一章 集合 解 1 3 5 7 2 西施 貂蟬 王昭君 楊貴妃 3 2 3 第一章 集合 2性質(zhì)描述法我們來(lái)看正偶數(shù)2 4 6 8 的全體構(gòu)成的集合 它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì) 能被2整除 且大于0 而這個(gè)集合外的元素都不具有這種性質(zhì) 我們常用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為 x Z x能被2整除 且大于0 或 x Z x 2n n N 第一章 集合 花括號(hào)內(nèi)豎線左邊的x表示該集合的任意一個(gè)元素 并標(biāo)出元素的取值范圍 在豎線的右邊寫(xiě)出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì) 簡(jiǎn)記為 x I p x 第一章 集合 例題 用性質(zhì)描述法表示下列集合 1 大于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合 2 平行四邊形的全體構(gòu)成的集合 3 偶數(shù)全體構(gòu)成的集合 第一章 集合 解 1 x x 3 2 x x是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 3 x x 2n n Z 第一章 集合 拓展3維恩圖法 閉合的曲線 1 2 3 第一章 集合 練習(xí) 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1 平方等于1的實(shí)數(shù)全體 2 方程x 2x 3 0的解集 3 正奇數(shù)的全體 4 不大于3的全體實(shí)數(shù) 第一章 集合 小結(jié)集合的表示方法 列舉法 描述法 維恩圖法作業(yè) 課后習(xí)題