《中考數(shù)學 第十一單元 解直角三角形 第35課時 解直角三角形復習課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第十一單元 解直角三角形 第35課時 解直角三角形復習課件.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第35課時解直角三角形 1 如圖35 1 小穎利用有一個銳角是30 的三角板測量一棵樹的高度 已知她與樹之間的水平距離BE為5m AB為1 5m 即小穎的眼睛距地面的距離 那么這棵樹高是 小題熱身 A 圖35 1 2 小明沿著坡度為1 2的山坡向上走了1000m 則他升高了 A 3 如圖35 2 AC是電線桿AB的一根拉線 在點C測得A處的仰角是52 BC 6m 則拉線AC的長為 D 圖35 2 4 如圖35 3 小惠家 圖中點O處 門前有一條東西走向的公路 測得一水塔 圖中點A處 在她家北偏東60 方向600m處 那么水塔所在位置到公路的距離AB為 C 一 必知1知識點解直角三角形應用的常用知識仰角和俯角 如圖35 4 在視線與水平線所成的角中 視線在水平線上方的叫做 視線在水平線下方的叫做 考點管理 圖35 4 仰角 俯角 坡度和坡角 如圖35 5 通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l之比叫 用字母i表示 把坡面與水平面的夾角叫做 記做 于是i tan 顯然 坡度越大 角越大 坡面就越陡 圖35 5 坡角 坡度 方向角 如圖35 6 指北或指南的方向線與目標方向線所成的小于90 的角叫做方向角 圖35 6 二 必會2方法1 解直角三角形應用的基本圖形在實際測量高度 寬度 距離等問題中 常結合視角知識構造直角三角形 利用三角函數(shù)或相似三角形的知識來解決問題 常見的構造的基本圖形有如下幾種 如圖35 7 不同地點看同一點 圖35 7 如圖35 8 同一地點看不同點 如圖35 9 利用反射構造相似 圖35 8 圖35 9 2 數(shù)形結合思想數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想 解直角三角形的應用問題 需要充分運用數(shù)形結合思想 此類題型是中考的熱點考題 三 必明1易錯點在解直角三角形的應用時 要注意以下幾點 1 要弄清仰角 俯角 坡角 方向角等概念的意義 2 分析題意 畫圖并找出要求解的直角三角形 有些圖形如果不是直角三角形 可以通過適當作輔助線構造直角三角形 3 選擇合適的邊角關系 使運算盡可能簡便 并且不容易出錯 4 按題目中已知數(shù)的精確度進行近似計算 并按題目要求確定答案 注明單位 類型之一利用解直角三角形測量物體的高度 或寬度 2015 義烏 如圖35 10 從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ 測得桿頂端點P的仰角是45 向前走6m到達B點 測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60 和30 1 求 BPQ的度數(shù) 2 求該電線桿PQ的高度 結果精確到1m 圖35 10 解 1 如答圖 延長PQ交直線AB于點H 則PQ AB 在Rt BPH中 BHP 90 PBH 60 BPQ 30 BPQ的度數(shù)是30 2 設BH的長為xm 在Rt BPH中 PBH 60 例1答圖 圖35 11 變式跟進1答圖 2 2015 達州 學習 利用三角函數(shù)測高 后 某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB 如圖35 12 其測量步驟如下 圖35 12 解 由題意得CF BC DG BC AB BC FH AB 四邊形CFGD CFHB BDGH均為矩形 GF CD 288m BH DG CF 1 5m 1 在中心廣場測點C處安置測傾器 測得此時山頂A的仰角 AFH 30 2 在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器 C D與B在同一直線上 且C D之間的距離可以直接測得 測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角 EGH 45 3 測得測傾器的高度CF DG 1 5m 并測得CD之間的距離為288m 點悟 解直角三角形時 若所求的元素不能在同一個直角三角形中求得 則可在兩個及兩個以上的直角三角形中 通過列方程解決問題 類型之二利用解直角三角形解決航海問題 圖35 13 例2答圖 2015 攀枝花 如圖35 14 港口B位于港口O正西方向120km處 小島C位于港口O北偏西60 的方向 一艘游船從港口O出發(fā) 沿OA方向 北偏西30 以vkm h的速度駛離港口O 同時一艘快艇從港口B出發(fā) 沿北偏東30 的方向以60km h的速度駛向小島C 在小島C用1h加裝補給物資后 立即按原來的速度給游船送去 1 快艇從港口B到小島C需要多長時間 2 若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h 求v的值及相遇處與港口O的距離 圖35 14 變式跟進答圖 v 20或40 當v 20km h時 OE 3 20 60km 當v 40km h時 OE 3 40 120km 點悟 求與三角形有關的實際問題 一般是轉化為直角三角形或相似三角形或全等三角形來解 從各方位角中計算出角的大小 再直接利用直角三角形求實際距離 類型之三利用直角三角形解決坡度問題 圖35 15 2015 十堰 如圖35 16 小華站在河岸上的G點 看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來 此時 測得小船C的俯角是 FDC 30 若小華的眼睛與地面的距離是1 6m BG 0 7m BG平行于AC所在的直線 迎水坡i 4 3 坡長AB 8m 點A B C D F G在同一平面內(nèi) 則此時小船C到岸邊的距離CA的長為 m 結果保留根號 圖35 16 變式跟進答圖 點悟 此類有關坡度 坡角的問題 把關于梯形的計算通過作高線轉化成關于直角三角形的計算是解決問題的基本思路 坡比的概念模糊 圖35 17 正解 A