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第29講視圖與投影 1 三視圖 1 主視圖 從 看到的圖 2 左視圖 從 看到的圖 3 俯視圖 從 看到的圖 2 畫 三視圖 的原則 正面 左面 上面 1 位置 2 大小 3 虛實 在畫圖時 看得見部分的輪廓通常畫成實線 看不見部分的輪廓線通常畫成虛線 主視圖 左視圖 俯視圖 長對正 高平齊 寬相等 3 幾種常見幾何體的三視圖 4 三種視圖的作用 1 主視圖可以分清長和高 主要提供正面的形狀 2 左視圖可以分清物體的高度和寬度 3 俯視圖可以分清物體的長和寬 但看不出物體的高 5 投影物體在光線的照射下 會在地面或墻壁上留下它的影子 這就是投影現(xiàn)象 1 平行投影 太陽光線可以看成平行光線 像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影 在同一時刻 物體高度與影子長度成比例 物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線 垂直于投影面的平行光線 下的平行投影 2 中心投影 探照燈 手電筒 路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線 像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 6 判斷簡單物體的三視圖 能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?7 直棱柱 圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形 能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型 1 2015 甘肅省 如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體 那么這個幾何體的俯視圖是 A 2 2014 甘肅省 如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的 它的主視圖是 D 3 2013 甘肅省 如圖是由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成的立體圖形 其主視圖是 B 4 2015 蘭州 由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體 則關(guān)于此幾何體三種視圖敘述正確的是 A 左視圖與俯視圖相同B 左視圖與主視圖相同C 主視圖與俯視圖相同D 三種視圖都相同 B 5 2015 天水 如圖是某幾何體的三視圖 該幾何體是 A 圓柱B 圓錐C 正三棱柱D 正三棱錐 B 6 2014 天水 如圖所示的主視圖 左視圖 俯視圖是下列哪個物體的三視圖 A 7 2014 慶陽 如圖所示的三視圖所對應(yīng)的直觀圖是 C 8 2013 慶陽 如圖是正方體的平面展開圖 每個面上標(biāo)有一個漢字 與 考 字相對面上的漢字是 A 祝B 你C 成D 功 C 例1 2015 張家界 下列四個立體圖形中 它們各自的三視圖有兩個相同 而另一個不同的是 A B C D 點評 掌握從不同方向看物體的方法和畫幾何體三視圖的要求 通過仔細(xì)觀察 比較 分析 主視圖 左視圖 俯視圖是分別從物體正面 左面和上面看 所得到的圖形是解題的關(guān)鍵 D A A C 例2 2015 齊齊哈爾 如圖 由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖 組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 A 5或6或7B 6或7C 6或7或8D 7或8或9 點評 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體 考查了空間想象能力 要熟練掌握 解答此題的關(guān)鍵是要明確 由三視圖想象幾何體的形狀 首先 應(yīng)分別根據(jù)主視圖 俯視圖和左視圖想象幾何體的前面 上面和左側(cè)面的形狀 然后綜合起來考慮整體形狀 C D A B 24 例4 如圖 王華晚上由路燈A下的B處走到C處時 測得影子CD的長為1米 繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時 測得影子EF的長為2米 已知王華的身高是1 5米 1 在圖中確定路燈A的準(zhǔn)確位置 2 求路燈A到直線CD的距離 點評 連接物體頂點與其影子頂點 如果得到的是平行線 即為平行投影 如果得到相交直線 即為中心投影 這是判斷平行投影與中心投影的方法 也是確定中心投影光源位置的基本方法 對應(yīng)訓(xùn)練 4 如圖是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子 請在圖中畫出光源的位置 用點P表示 并在圖中畫出人在此光源下的影子 用線段EF表示 解 如圖 點P是影子的光源 EF是人在光源下的影子