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第18課全等三角形 考點呈現 1 理解全等三角形的概念 能識別全等三角形中的對應邊 對應角 2 掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等 三邊分別相等的兩個三角形全等等基本事實 并能證明定理 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等 廣東省中考題 1 2011年第13題 如圖 已知點E F在AC上 求證 廣東省中考題 2 2013年第19題 如圖 已知 ABCD 1 作圖 延長BC 并在BC的延長線上截取線段CE 使得CE BC 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 連接AE 交CD于點F 求證 AFD EFC 中考試題簡析 全等是幾何的核心內容 在中考中是重要考點 幾乎每年都會出現 經常會和其他多知識結合來考 要能夠熟練運用 知識梳理 表 基本知識 知識梳理 表 基本知識 知識梳理 附 證三角形全等的思路 基礎訓練 1 如圖 AB AC 要說明 ADC AEB 需添加的條件不能是 A B CB AD AEC ADC AEBD BE DC2 下列判斷錯誤的是 A 有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等D 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等 D B 基礎訓練 3 如圖 ABC DEF 請根據圖中提供的信息 寫出x 4 如圖 ABD CBD 若 A 80 ABC 70 則 ADC的度數為 20 130 基礎訓練 5 2013 綏化市 如圖 A B C三點在同一條直線上 A C 90 AB CD 請?zhí)砑右粋€適當的條件 使得 EAB BCD 典例分析 考點1 掌握全等三角形的判定方法 例1 如圖 點B在AE上 點D在AC上 AB AD 請你添加一個適當的條件 使 ABC ADE 只能添加一個 1 你添加的條件是 2 添加條件后 請說明 ABC ADE的理由 分析 1 可以根據全等三角形不同的判定方法選擇添加不同的條件 2 根據全等三角形的判定方法證明即可 典例分析 考點1 掌握全等三角形的判定方法 例2 2014 杭州市 在 ABC中 AB AC 點E F分別在AB AC上 AE AF BF與CE相交于點P 求證 PB PC 并請直接寫出圖中其他相等的線段 典例分析 考點2 掌握基本事實 全等三角形的對應邊 對應角分別相等 例3 2015 廣州市 如圖 正方形ABCD中 點E F分別在AD CD上 且AE DF 連接BE AF 求證 BE AF 典例分析 變式訓練 2015 孝感市 我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做 箏形 如圖 四邊形ABCD是一個箏形 其中AB CB AD CD 對角線AC BD相交于點O 垂足分別是E F 求證 OE OF 祝福筑夢路上的所有考生 加油 感謝使用