《人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第三節(jié)《離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第三節(jié)《離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望》教學(xué)設(shè)計（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第三節(jié)《離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望》教學(xué)設(shè)計 一.教材分析： 《離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望》是人教B版選修2-3第二章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)之前我們學(xué)習(xí)了排列組 合二項式定理，離散型隨機變量的分布列，二項分布，超幾何分布。這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，并且 為下一節(jié)學(xué)習(xí)方差打下基礎(chǔ)，因此，本節(jié)起到承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容不僅是本章《概率》的重點內(nèi)容,也是整個高中學(xué)段的主要研究的內(nèi)容之一，更是高頻考點，有著不可替代的重要作用。 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，在概念的形成過程有利培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的推理能力和學(xué)以致用的應(yīng)用意識。概念的引 出使學(xué)生體驗知識的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新

2、能力。 二.學(xué)情分析： 在本節(jié)教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)與概率，統(tǒng)計有廣泛接觸，對數(shù)學(xué)知識具備一定的運用能力。在已掌握分布列的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)本節(jié)困難不大。 由于現(xiàn)在高中生對問題的理解能力較差，會出現(xiàn)有些學(xué)生只會利用公式計算期望，不理解公式含義。會對 解決實際問題造成困難。因此在本節(jié)課教學(xué)中注重概念的理解，要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。 三.教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本節(jié)課教材及學(xué)情分析，我確定如下教學(xué)目標(biāo) （1）知識與技能目標(biāo) 理解離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的定義，會求離散型隨機變量的期望。并解決實際問題。 （2）過程與方法目標(biāo) 通過具體實例分析，總結(jié)歸納出離散型隨機變量

3、的數(shù)學(xué)期望的概念。 體會從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力。 （3）情感態(tài)度價值觀 通過豐富的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其積極探索的精神。 通過實例，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實用價值，增強應(yīng)用意識。 2、重點難點及確定依據(jù) 本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生認知水平，我確定了如下的教學(xué)重點，難點：重點：離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的概念及其含義。 難點：離散型隨機變量期望的實際應(yīng)用 四、教法分析與學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)對教材的理解，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)狀，為貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教 學(xué)思想，為突出重點突

4、破難點確定本節(jié)課的教法與學(xué)法為 教法選擇，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 學(xué)法指導(dǎo)，“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、 分析問題、解決問題。 五、教學(xué)的基本流程設(shè)計，教學(xué)過程 情境屋（引入新課） （1分鐘） 問題苑（建構(gòu)概念） （18分鐘）  點金匙（歸納總結(jié)） （2分鐘） 檢驗坊（課堂檢測） （4分鐘） ^1 快樂套餐（實際應(yīng)用） （20分鐘） 新課改強調(diào)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，注重學(xué)生對新知識的探求和發(fā)現(xiàn)過程，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實際，又應(yīng)用于實際。因此在本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)，概念建構(gòu)，問題設(shè)置等都與實際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)

5、學(xué)的應(yīng)用價值，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的視野去關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)。 圍繞這一指導(dǎo)思想，下面我講具體闡述一下我對本節(jié)課教學(xué)過程的設(shè)計 四、教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計意圖 創(chuàng) 一、復(fù)習(xí)回顧 1 .離散型隨機變量的分布列及性質(zhì) 2 .n次獨立重復(fù)試驗及二項分布 設(shè) 一. ［情境一］中的問 情 ［情境一］ 題所涉及的是生 境 元/元/元/ 活中常見的一種 某商場要將單價分別為18,24/加，36/她的3 商業(yè)現(xiàn)象，問題 引 種糖果按3:2:1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖 的生活化可激發(fā) 入 果的質(zhì)量都相等，如何對混合糖果定價才合理？ 學(xué)生的興趣和求

6、 新 知欲望，同樣這 課 問題1.混合后，每1kg糖的平均價格為多少？ 樣的問題也影響 問題2若在混合糖果中任取一粒糖果，用隨機變量 學(xué)生的思維方式，學(xué)會用數(shù)學(xué) X表示這顆糖果的單價（兀/kg）,寫出X的 的視野關(guān)注身邊 分布列。 的數(shù)學(xué)。 問題3作為顧客，買了1kg糖果要付23兀，而顧客 買的這1kg糖果的真實價格一定是23元嗎？ 學(xué)生在未學(xué)習(xí)期望的概念之前解法可能如下： ［情境一］解答： 根據(jù)混合糖果中3種糖果的比例可知在1kg的混合糖果中，3 種糖果的質(zhì)量分別是2kg,3kg和石kg,則混合糖果的合理 111一 ———7t/ 價

7、格應(yīng)該是18X2+24X3+36X6=23（/坨） 接著引導(dǎo)學(xué)生分析［情境一］ 這個問題的解決將為歸納出期望 ???混合糖果中每顆糖果的質(zhì)量都相等 的定義作鋪墊。 ???在混合糖果中任取一粒糖果，它的單價為18-/4,  元元111 244g或364g的概率分別為2,3和6,若用弓表示這顆 糖果的價格，則每千克混合糖果的合理價格表示為 18XP(==18)+24XP(。=24)+36XP(==36) [?二] 某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是 4;則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？ ：1,1 ,1,1 ,2,2,2,3,3, 細心的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)以上

8、式子從形式上具后某種相似性，通過 三.比較網(wǎng)式、歸納定義 一般地，若離散型隨機變量 匕的概率分布為 比較，歸納出離散型隨機變量期望的定義。 建 構(gòu) 概 念 … … 歸納是一種重要 P Pi … … 的推理方法，由具體結(jié)論歸納概括出定義能使學(xué)生的感性認識升華到理性認識，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認知方法。 則稱解+…+XJPJ… 為4的數(shù)學(xué)期望或均值，數(shù)學(xué)期望又簡稱為期望。 用文字語言描述抽象的數(shù)學(xué)公式 Ef」m.瓦，也+… 即：離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望即為隨機變量取值與相應(yīng)概率分別相乘后相

9、加。 加深公式記憶 理 幾點說明： (1)均值或數(shù)學(xué)期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平。 (2)在后限取值離散型隨機艾量X的分布中，若P1=P2=P3=--=pn, 此時 111 fY-Y—Y— 則E)=*1X月+勺X月+…+口Xn +々+…+/ =北 這說明數(shù)學(xué)期望與平均值具有相同的含義。 弄清數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，為了加深學(xué)生對概念的理解，設(shè)置以下3道例題。  解 四、例題講解 其中例1是為了 讓學(xué)生進一步理 例1:籃球運動員在比賽中每次罰球中得1分，罰不中得0分。 解期望

10、是反映隨 已知某運動員罰球命中的概率為0.7,那么他罰球1次 機變量在隨機試 概 驗中取值的平均 的得分4的均值是多少？ 值，它是概率意 義下的平均值， 當(dāng)學(xué)生求得Eb=0.7后， 不同于相應(yīng)數(shù)值 念 提出問題：均值為0.7分的含義是什么？ 的算術(shù)平均數(shù)。 所設(shè)置的兩個問 (讓學(xué)生理解所求得的E5=0.7即為罰球1次平均得0.7分. 題將學(xué)生的注意 我們也說他只能期望得0.7分.) 力轉(zhuǎn)而集中到對 小結(jié)：兩點分布的數(shù)學(xué)期望公式 解題過程的分 例2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0 析，求得

11、答案， 分.已知某運動員罰球命中的概率為0.7,他連續(xù)罰球3次； 進而通過對比， (1)求他得到的分數(shù)X的分布列； 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望真 (2)求X的期望。 正含義 小結(jié)：二項分布的數(shù)學(xué)期望公式并證明 紜-練： 這兩道例題都是 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從 為了進一步理解 中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望 期望的含義。 是^ 例3.一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從 中摸出3個球. (1)求得到黃球個數(shù)E的分布列； (2)求E的期望。 通過例題給出三

12、 小結(jié)：超幾何分布的數(shù)學(xué)期望 個常見分布列的 數(shù)學(xué)期望 思考： 數(shù)學(xué)期望性質(zhì) 設(shè)Y=aX+b,其中a,b為常數(shù)，則Y也是隨機變量. (1)Y的分布列是什么？ ⑵EY=? 即時訓(xùn)練1,2 例4.根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小?^水的概率為0.25,有大 培養(yǎng)學(xué)生 洪水的概率為0.01.該地區(qū)某工地上有T?大型設(shè)備，遇到大 洪水時損失60000元，遇到小洪水損失10000元.為保護設(shè)備， 把實際問題抽 實 有以下3種方案： 象成數(shù)學(xué)問題 際 方案1:運走設(shè)備，搬運費為3800兀； 的能力和學(xué)以 五

13、分qqAAt興分AAAH-r 方案2:建保護圍墻，建設(shè)費為2000兀， 致用的教學(xué)應(yīng) 應(yīng) 但圍墻只能防小洪水； 用思夙O 方案3:不米取任何措施，希望不發(fā)生洪水. 用 試比較哪一種方案好？ 檢測：一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個 選項.其中僅有,個選項正確，母題選對得5分.不選或選錯不 得分，滿分100分.學(xué)生甲選對任一題的概率為0.9,學(xué)生乙則 在測驗中對每題都從各選項中隨機地選擇一個和學(xué)生乙在這次測驗中的成績的均值. .分別求學(xué)生甲 歸納總結(jié) 你有哪些收獲？ 一個概念，兩個注意，三個步驟。

14、 讓學(xué)生知道理解概念是關(guān)鍵，掌握公式是前提，化。 實際應(yīng)用是深 小結(jié)除了注重知識，還注重引導(dǎo)學(xué)生對解題思路和方法的總結(jié)，可切實提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣。 作業(yè) 基礎(chǔ)題、課后探究題 五、評價分析 1、評價學(xué)生學(xué)習(xí)過程 本節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)，例題設(shè)置中注重與實際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在教學(xué)中注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同伴交流自己的想法。 2、評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力 教學(xué)中通過學(xué)生回答問題，學(xué)生舉例，歸納總結(jié)等方面反饋學(xué)生對知

15、識的理解、運用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥，同時從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點、充分質(zhì)疑，并抓住學(xué)生在語言、 思想等方面的的亮點給予表揚，樹立自信心，幫助他們積極向上。 教學(xué)設(shè)計“說明” 本節(jié)的教學(xué)有如下特點： (1)注重情境創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系生活實際，關(guān)注身邊數(shù)學(xué)。 (2)期望概念的教學(xué)是本節(jié)課的重點，本節(jié)突出概念的建構(gòu)，通過實例，引導(dǎo)學(xué)生分析，并歸納出定義；通過練習(xí)，層層遞進，加深學(xué)生對概念的理解，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，使學(xué)生的思維活起來；通過例題分析，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)期望的意義。本節(jié)課以現(xiàn)實問題引入，以生活中的實例結(jié)束，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。 本教學(xué)設(shè)計是我們的粗淺見解，還望專家批評指導(dǎo)！