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1 2充分條件必要條件 音樂欣賞 我是一只魚 提問 魚非常需要水 沒了水 魚就無法生存 但只有水 夠嗎 事例一 探究 p 有水 q 魚能生存 判斷 若p 則q 和 若q 則p 的真假 2020 3 5 練習 寫出命題 若 則 的逆命題 否命題 逆否命題 并判斷它們的真假 寫出命題 若 則 的逆命題 否命題 逆否命題 并判斷它們的真假 問題 能否改變 的條件 使原命題變成真命題 有一位母親要給女兒做一件襯衫 母親帶女兒去商店買布 母親問營業(yè)員 要做一件襯衫 應該買多少布料 營業(yè)員回答 買三米足夠了 引導分析 p 有3米布料 q 做一件襯衫 事例二 定義 若pq 則p是q的充分條件 或說 q的充分條件是P 若qp 則p是q的必要條件 或說 q的必要條件是P 3 若pq 則p是q的充要條件 4 a2 b2 是 a b 的什么條件 2 四邊形為平行四邊形 是 這個四邊形為菱形 的什么條件 利用定義解決問題 并尋找判斷方法 目的 p q p p p q q q 找p q 判斷pq 與qp的真假 根據定義下結論 第一組題 1 a 0 b 0 是 ab 0 的什么條件 3 在ABC中 BC AC 是A B的什么條件 答 充分不必要條件 答 必要不充分條件 答 充要條件 答 非充分非必要條件 例題 第二組題 1 下列條件中哪些是a b 0的充分不必要條件 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b b a 3 b 2 a b 特點 先給多個p 進行選擇 通過選擇 感知p的不唯一性 第二組題 2 寫出x 1的一個必要不充分條件 特點 答案不唯一 思考 能否從集合的角度來理解充分條件 必要條件和充要條件 問題探究 如果p表示某元素x屬于集合P q表示該元素屬于集合Q 如何用集合間的關系理解 的含義 結論 即則 用圖形可以表示為 或 即且 則 用圖形可以表示為 命題p x 3 是命題q x 2 2 的條件2 命題p x 1 是命題q x2 3x 2 0 的條件 第三組題 P23互動演練 知識小結 1 定義 2 判別步驟 1 找出p q 3 判別技巧 1 簡化命題 2 否定命題時舉反例 3 利用等價的逆否命題來判斷 3 根據定義下結論 1 已知p是r的充分不必要條件 s是r的必要條件 q是s的必要條件 那么p是q的什么條件 第四組題 2 求證 方程x2 ax 1 0 a R 的兩實根的平方和大于3的必要條件是 a 3 第五組題 1 有志者事竟成 4 名師出高徒 3 Asinglesparkcanstartaprairiefire 星星之火 可以燎原 2 不入虎穴 焉得虎子 探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關系 如果有請找出 范例 少壯不努力 老大徒傷悲 少壯不努力 老大徒傷悲