《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.1 二次函數(shù)課件2 （新版）新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.1 二次函數(shù)課件2 （新版）新人教版.ppt（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù) 在某變化過程中的兩個(gè)變量x y 當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值 另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng) 這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系 對(duì)于上述變量x y 我們把y叫x的函數(shù) x叫自變量 y叫應(yīng)變量 目前 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù) 二次函數(shù) 函數(shù)知多少 節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶 你是否注意過水流所經(jīng)過的路線 它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎 拋物線型橋拱 奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球 正方體的六個(gè)面是全等的正方形 設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為x 表面積為y 顯然對(duì)于x的每一個(gè)值 y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值 即y是x的函數(shù) 它們的具體關(guān)系可以表示為 問題1 y 6x2 親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展 多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系 問題2 由圖可以想出 如果多邊形有n條邊 那么它有個(gè)頂點(diǎn) 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) 連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn) 可以作條對(duì)角線 n n 3 因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣 連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線是同一條對(duì)角線 所以多邊形的對(duì)角線總數(shù) M N 即 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件 計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x值而確定 y與x之間的關(guān)系應(yīng)這樣表示 函數(shù) 有什么共同點(diǎn) 觀察 y 6x2 在上面的問題中 函數(shù)都是用自變量的二次式表示的 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 其中x是自變量 a為二次項(xiàng)系數(shù) ax2叫做二次項(xiàng) b為一次項(xiàng)系數(shù) bx叫做一次項(xiàng) c為常數(shù)項(xiàng) 1 等號(hào)左邊是變量y 右邊是關(guān)于自變量x的 3 等式的右邊最高次數(shù)為 可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒有二次項(xiàng) 注意 2 a b c為常數(shù) 且 4 x的取值范圍是任意實(shí)數(shù) 整式 a 0 2 5 函數(shù)的右邊是一個(gè)整式 二次函數(shù)的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 二次函數(shù)的特殊形式 當(dāng)b 0時(shí) y ax2 c當(dāng)c 0時(shí) y ax2 bx當(dāng)b 0 c 0時(shí) y ax2 1 說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 1 y x2 58x 112 2 y x2 2 指出下列函數(shù)y ax bx c中的a b c 1 y 3x2 x 1 3 y x 1 x 2 y 5x2 6 看誰反應(yīng)快 例題講解 例1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 若是 分別指出二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y x 6 v 8 r 解 y 3 x 1 1 3 x2 2x 1 1 3x2 6x 3 1即 y 3x2 6x 4 是二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 3 6 4 不是二次函數(shù) 3 s 3 2t 是二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 2 0 3 4 y x 3 x x2 6x 9 x2即 y 6x 9 不是二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 8 0 0 不是二次函數(shù) 6 v 8 r 是二次函數(shù) 思考 2 二次函數(shù)的一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 與一元二次方程ax bx c 0 a 0 有什么聯(lián)系和區(qū)別 你知道嗎 聯(lián)系 1 等式一邊都是ax2 bx c且a 0 2 方程ax2 bx c 0可以看成是函數(shù)y ax2 bx c中y 0時(shí)得到的 區(qū)別 前者是函數(shù) 后者是方程 等式另一邊前者是y 后者是0 知識(shí)運(yùn)用 例1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 不是 是 不是 不是 是 不是 知識(shí)運(yùn)用 m2 2m 1 2m 1 0 m 3 例2 m取何值時(shí) 函數(shù)是二次函數(shù) 解 由題意得 一次函數(shù)y kx b k 0 其中包括正比例函數(shù)y kx k 0 反比例函數(shù)y k 0 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 小結(jié) 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有 可以發(fā)現(xiàn) 這些函數(shù)的名稱都形象地反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系 想一想 例題講解 解 當(dāng)m2 7 1且m 3 0即m 時(shí)是正比例函數(shù) 當(dāng)m2 7 1且m 3 0即m 時(shí)是反比例函數(shù) 當(dāng)m2 7 2且m 3 0即m 3時(shí)是二次函數(shù) 1 一個(gè)圓柱的高等于底面半徑 寫出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式 2 n支球隊(duì)參加比賽 每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽 寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式 隨堂練習(xí) S 2 r2 2 r2即S 4 r2 即 隨堂練習(xí) 4 函數(shù)y m n x2 mx n是二次函數(shù)的條件是 Am n是常數(shù) 且m 0Bm n是常數(shù) 且n 0Cm n是常數(shù) 且m nDm n為任何實(shí)數(shù) BC C 一農(nóng)民用40m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的長(zhǎng)方形菜園 和墻垂直的一邊長(zhǎng)為Xm 菜園的面積為Ym2 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并說出自變量的取值范圍 當(dāng)x 12m時(shí) 計(jì)算菜園的面積 xm ym2 xm 40 2x m 解 由題意得 Y x 40 2x 即 Y 2x2 40 x 0 x 20 當(dāng)x 12m時(shí) 菜園的面積為 Y 2x2 40 x 2 122 40 12 192 m2 生活問題數(shù)學(xué)化 九馬畫山 在美麗的桂林有一處非常有名的景觀叫 九馬畫山 在一處石壁上的一些天然圖案酷似各種形態(tài)的駿馬 傳說凡人只能找出兩三匹馬 誰要是找出其中的九匹馬就能當(dāng) 狀元郎 在實(shí)踐中感悟橫看成嶺側(cè)成峰 遠(yuǎn)近高低各不同 變換角度分析問題若函數(shù)y x2m n 2xm n 3是以x為自變量的二次函數(shù) 求m n的值 2m n 2m n 1 m 1n 0 2m n 1m n 2 m 1n 1 2m n 2m n 2 m 4 3n 2 3 2m n 2m n 0 m 2 3n 4 3 2m n 0m n 2 m 2 3n 2 3