《浙江省中考數(shù)學考點復習 第23課 與圓有關的位置關系課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省中考數(shù)學考點復習 第23課 與圓有關的位置關系課件（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點熱門考點20152015年年20142014年年20132013年年1點與圓的位置 關系2直線與圓的位 置關系3切線的判定與 性質4切線長定理5三角形的內切 圓溫州T24，14分寧波T17，4分湖州T8，3分湖州T9，3分湖州T20，8分 衢州T10，3分金華T23，10分麗水T21，8分嘉興、舟山T7，4分近三年浙江中考試題分布杭州T21，10分溫州T16，5分湖州T9，3分湖州T24，12分衢州、麗水T22，10分金華、義烏T16，4分嘉興、舟山T16，5分杭州T7，3分杭州T16，4分寧波T7，3分湖州T20，8分臺州T14，5分 衢州T20，8分義烏T5，3分義烏T21，8分金

2、華、麗水T21，8分嘉興、舟山T14，5分考點一點與圓的位置關系考點一點與圓的位置關系如圖如圖 231， 如果用， 如果用 r 表示圓的半徑，表示圓的半徑， d 表示同一平面內點到圓心的距離，表示同一平面內點到圓心的距離，那么點與圓的位置關系如下表所示：那么點與圓的位置關系如下表所示： 圖圖 231 點與圓的位置關系點與圓的位置關系 d 與與 r 的大小關系的大小關系 點在圓內點在圓內 dr 已知點到圓心的距離與圓的半徑，可以確定該點與圓已知點到圓心的距離與圓的半徑，可以確定該點與圓的位置關系的位置關系 特別關注特別關注 判斷點與圓的位置關系時，需先確定點到圓判斷點與圓的位置關系時，需先確定點

3、到圓心的距離，再與半徑比較心的距離，再與半徑比較 【點評】【點評】 本題主要考查點與圓的位置關系， 搞清題中各條件的含義是解本題主要考查點與圓的位置關系， 搞清題中各條件的含義是解題的關鍵題的關鍵 【答案】【答案】 15(答案不唯一答案不唯一) 考點二直線與圓的位置關系考點二直線與圓的位置關系如果圓如果圓 O 的半徑為的半徑為 r，圓心，圓心 O 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d，那么直線與，那么直線與圓的位置關系如下表所示：圓的位置關系如下表所示： 位置關系位置關系 相離相離 相切相切 相交相交 圖形圖形 公共點個數(shù)公共點個數(shù) 0 個個 1 個個 2 個個 數(shù)量關系數(shù)量關系 dr dr

4、 dr 判定直線與圓的位置關系時，常過圓心向直線作垂線判定直線與圓的位置關系時，常過圓心向直線作垂線段，再比較垂線段的長度與圓的半徑的大小段，再比較垂線段的長度與圓的半徑的大小 特別關注特別關注 判斷直線與圓的位置關系時，在圖形不明確判斷直線與圓的位置關系時，在圖形不明確的情況下，要分類討論，不要漏解的情況下，要分類討論，不要漏解 【點評】【點評】 本題主要考查直線與圓的位置關系，了解當圓與直線相本題主要考查直線與圓的位置關系，了解當圓與直線相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑是解題的關鍵切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑是解題的關鍵 【答案】【答案】 B 考點三切線的判定與性質考點三切線的判

5、定與性質1切線的判定定理：經(jīng)過半徑的切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端外端并且垂直這條半徑并且垂直這條半徑的直線是圓的切線的直線是圓的切線 2切線的性質定理：切線的性質定理： (1)經(jīng)過經(jīng)過切點切點的半徑垂直于圓的切線的半徑垂直于圓的切線 (2)經(jīng)過切點且經(jīng)過切點且垂直垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心于切線的直線必經(jīng)過圓心 1判定一條直線是圓的切線除了用切線的判定定理外還有：判定一條直線是圓的切線除了用切線的判定定理外還有： (1)與圓有唯一公共點的直線是圓的切線與圓有唯一公共點的直線是圓的切線 (2)若圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的若圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的切

6、線切線 特別關注特別關注 切線問題中常用的輔助線方法：切線問題中常用的輔助線方法： (1)當直線與圓的公共點已知時，連結半徑證垂直當直線與圓的公共點已知時，連結半徑證垂直 (2)當直線與圓的公共點未知時，過圓心向直線作垂線段，證圓心當直線與圓的公共點未知時，過圓心向直線作垂線段，證圓心到直線的距離等于圓的半徑到直線的距離等于圓的半徑 (3)連結圓心和切點，構造直角三角形解題連結圓心和切點，構造直角三角形解題 (2)以點以點 A 為圓心，小于為圓心，小于 OA 的長為半徑畫弧，的長為半徑畫弧， 與直線與直線 OA 交于交于 B，C 兩點兩點 (4)過點過點 D，E 作直線作直線 【點評】【點評】

7、 本題主要考查切線的性質，利用切線的性質求得相應角本題主要考查切線的性質，利用切線的性質求得相應角的度數(shù)是解題的關鍵的度數(shù)是解題的關鍵 【答案】【答案】 A 【點評】【點評】 本題主要考查切線的性質及相似三角形的判定與性質本題主要考查切線的性質及相似三角形的判定與性質 考點四切線長定理考點四切線長定理2切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等相等 對于切線長定理，應明確以下幾點：對于切線長定理，應明確以下幾點： (1)若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等 (2)若已知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑若已

8、知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑 (3)經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，連結兩個切點可得到一個等腰三角形經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，連結兩個切點可得到一個等腰三角形 (4)經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩條半徑的夾經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩條半徑的夾角互補角互補 (5)圓外一點與圓心的連線平分過這點向圓引的兩圓外一點與圓心的連線平分過這點向圓引的兩 條切線所夾的角條切線所夾的角 特別關注特別關注 切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一

9、點和切點，可以度切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量量 【點評】【點評】 本題主要考查切線長定理，注意方程思本題主要考查切線長定理，注意方程思 想及勾股定理的運用想及勾股定理的運用 【答案】【答案】 A 考點五三角形的內切圓考點五三角形的內切圓1如圖如圖 238，與三角形三邊都相切的圓叫作三角形的，與三角形三邊都相切的圓叫作三角形的內切圓內切圓，圓心叫作三角形的圓心叫作三角形的內心內心，三角形叫作圓的，三角形叫作圓的外切外切三角形三角形 圖圖 238 2三角形的內心是三角形的三條三角形的內心是三角形的三條角平分線角平分線的交點，它到三角的交點，它到三角形三條邊的距

10、離相等，都等于三角形內切圓的半徑形三條邊的距離相等，都等于三角形內切圓的半徑 三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點， 一定在三三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點， 一定在三角形內部， 而三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交角形內部， 而三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，可在三角形內、三角形外或三角形上，要注意區(qū)別點，可在三角形內、三角形外或三角形上，要注意區(qū)別 特別關注 2若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為 a，b，斜邊長為，斜邊長為c，則該直角三角形的內切圓半徑，則該直角三角形的內切圓半徑 rabc2或或 rababc 【典例

11、【典例 6】 (2015山東淄博山東淄博)如圖如圖 239 所示為一塊所示為一塊 ABC 余料，余料，已知已知 AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，現(xiàn)將余料裁剪成一個，現(xiàn)將余料裁剪成一個圓形材料， 則該圓的最大面積是圓形材料， 則該圓的最大面積是 ( ) 圖圖 239 A cm2 B2 cm2 C4 cm2 D8 cm2 【點評】【點評】 本題主要考查三角形的內切圓及勾股定理的應用，運本題主要考查三角形的內切圓及勾股定理的應用，運用三角形內切圓的半徑表示出三角形的面積是解題的關鍵用三角形內切圓的半徑表示出三角形的面積是解題的關鍵 【答案】【答案】 C 本課考點的考查一般以稍難題和難題為主， 常與一次函本課考點的考查一般以稍難題和難題為主， 常與一次函數(shù)、三角形、圓的一些性質結合考查，切線的判定與性質常數(shù)、三角形、圓的一些性質結合考查，切線的判定與性質常出現(xiàn)在動態(tài)壓軸題中， 解決這類問題的關鍵在于理清動點或出現(xiàn)在動態(tài)壓軸題中， 解決這類問題的關鍵在于理清動點或動直線的運動過程當直線與圓的位置關系不確定時，常用動直線的運動過程當直線與圓的位置關系不確定時，常用到分類討論思想到分類討論思想 【答案】【答案】 D 【答案】【答案】 39