《點撥中考（全國版）中考數(shù)學(xué) 教材知識梳理 第5單元 四邊形 第22課時 矩形、菱形、正方形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《點撥中考（全國版）中考數(shù)學(xué) 教材知識梳理 第5單元 四邊形 第22課時 矩形、菱形、正方形課件（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五單元第五單元 四邊形四邊形 第第2222課時課時 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破考點考點2 2 考點考點3 3 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)與判定與判定(高頻高頻)正方形的性正方形的性質(zhì)與判定質(zhì)與判定(高高頻頻)中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入考點考點1 矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)與判定與判定特殊的平行特殊的平行四邊形的關(guān)四邊形的關(guān)系系考點考點4 4 第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理題組二題組二題組三題組三菱形的相關(guān)菱形的相關(guān)計算計算正方形的相正方形的相關(guān)計算關(guān)計算

2、中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入題組一題組一矩形的相關(guān)矩形的相關(guān)計算計算第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理1 1(2016(2016臺州臺州) )如圖，把一個菱形繞著它的對角線如圖，把一個菱形繞著它的對角線 的交點旋轉(zhuǎn)的交點旋轉(zhuǎn)9090，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一 個個“星形星形”若菱形的一個內(nèi)角為若菱形的一個內(nèi)角為6060，邊長，邊長 為為2 2，則該，則該“星形星形”的面積是的面積是_( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題20162016中考真題中考真題6 362 2(2016(2016樂山樂山) )如

3、圖，在正方形如圖，在正方形ABCDABCD中，中，E E是邊是邊 ABAB的中點，的中點，F(xiàn) F是邊是邊BCBC的中點，連接的中點，連接CECE，DF.DF. 求證：求證：CECEDF.DF.( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題返回返回證明證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ABABBCBCCDCD，EBCEBCFCDFCD9090. .又又E E，F(xiàn) F分別是分別是ABAB，BCBC的中點，的中點，BEBECFCF，CEBCEBDFCDFC，CECEDF.DF.1. 定義：有一個角是直角的平行四定義：有一個角是直角的平行四 邊形叫做矩形如圖邊形叫做矩形如圖.2

4、. 性質(zhì)性質(zhì)考點考點1 1 矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(1)對邊平行且相等對邊平行且相等AD BC，AB CD(2)四個內(nèi)角都是四個內(nèi)角都是_DABABCBCDCDA_(3)兩條對角線兩條對角線_ 且且_ACBD，OAOCOBOD(4)矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有2條對稱軸條對稱軸直角直角相等相等互相平分互相平分90 3.判定判定返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(1)有一個角

5、是有一個角是_的的平行四邊形是矩形平行四邊形是矩形若四邊形若四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，且且BAD90，則四邊形，則四邊形ABCD是矩形是矩形(2)有三個角是有三個角是_的四邊形是矩形的四邊形是矩形若四邊形若四邊形ABCD中，中，BADABCBCD90，則四，則四邊形邊形ABCD是矩形是矩形(3)對角線對角線_的平行的平行四邊形是矩形四邊形是矩形若若ACBD，且四邊形，且四邊形ABCD是是平行四邊形，則四邊形平行四邊形，則四邊形ABCD是矩形是矩形直角直角相等相等直角直角1定義：有一組鄰邊相等的平行四定義：有一組鄰邊相等的平行四 邊形叫做菱形如圖邊形叫做菱形如圖.2性質(zhì)性質(zhì)考點考

6、點2 2 菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定(高頻高頻)( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(1)菱形的四條邊都菱形的四條邊都_ABBCCDDA(2)菱形的對角相等菱形的對角相等DABDCB，ADC_相等相等ABC續(xù)表：續(xù)表：( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(3)菱形的兩條對角線互菱形的兩條對角線互 相相_，且每條，且每條 對角線平分一組對角對角線平分一組對角ACBD，AOCO，BODO；DACCABDCAACB，ADBBDCABDDBC(4)菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖

7、形，有菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有2條對條對稱軸稱軸垂直平分垂直平分3.判定判定( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(1)有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的 _四邊形是菱形四邊形是菱形若四邊形若四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，且且ADAB，則四邊形，則四邊形ABCD是是菱形菱形(2)四條邊四條邊_的四邊形的四邊形是菱形是菱形若四邊形若四邊形ABCD中，中，ABBCCDDA，則四邊形，則四邊形ABCD是菱是菱形形(2)兩條對角線兩條對角線_的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形若若ACBD，且四邊形，且四邊形ABCD是是

8、平行四邊形，則四邊形平行四邊形，則四邊形ABCD是是菱形菱形平行平行相等相等互相垂直互相垂直返回返回1. 定義：有一組鄰邊相等且有一個角是定義：有一組鄰邊相等且有一個角是 直角的平行四邊形叫做正方形如圖直角的平行四邊形叫做正方形如圖.2. 性質(zhì)性質(zhì)考點考點3 3 正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定(高頻高頻)( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(1)四條邊都相等四條邊都相等ABBCCDDA(2)四個角都是四個角都是90ABCADCBCDBAD90續(xù)表：續(xù)表：( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參

9、考上圖參考上圖)(3)對角線互相對角線互相_平分且平分且_ACBD，AOOCODOB(4)對角線平分一組對角對角線平分一組對角DACCABDCAACBADBBDCABDDBC45(5)正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有4條條對稱軸對稱軸垂直垂直相等相等3判定判定( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(參考上圖參考上圖)(1)一組鄰邊相等且有一一組鄰邊相等且有一 個角是直角的平行四個角是直角的平行四邊形叫做正方形邊形叫做正方形若四邊形若四邊形ABCD是平行四邊形，且是平行四邊形，且ABBC，ADC90，則四邊，

10、則四邊形形ABCD是正方形是正方形(2)有一個角是直角的有一個角是直角的 _是正方形是正方形若若ABC90，且四邊形，且四邊形ABCD是菱形，則四邊形是菱形，則四邊形ABCD是正方形是正方形(3)有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的 _是正方形是正方形若若ABBC，且四邊形，且四邊形ABCD是矩是矩形，則四邊形形，則四邊形ABCD是正方形是正方形(4)對角線互相對角線互相 _的的 四邊形是正方形四邊形是正方形若四邊形若四邊形ABCD中，中，ACBD，AC平分平分BD，BD平分平分AC，ACBD，則四邊形則四邊形ABCD是正方形是正方形菱形菱形矩形矩形垂直平分且相等垂直平分且相等返回返回考點考點4

11、4 特殊的平行四邊形的關(guān)系特殊的平行四邊形的關(guān)系( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理返回返回1. (2016石家莊一模石家莊一模)如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，對角線中，對角線 AC，BD交于點交于點O，以下說法錯誤的是，以下說法錯誤的是( ) AABC90 BACBD COAOB DOAAD題組一題組一 矩形的相關(guān)計算矩形的相關(guān)計算D( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2(2016成都成都)如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB3，對角，對角 線線AC，BD相交于點相交于點O，AE 垂直平分垂直平分OB于點于點E，則，則AD 的長為的長為_( (三三) ) 中考題型突

12、破中考題型突破 本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)AE垂直平分垂直平分OB，AOAB3，BDAC2AO6. 在在RtBAD中，中，AD2222633 3.BDAB3 33. (2016巴中巴中)如圖，延長矩形如圖，延長矩形ABCD的邊的邊BC至點至點E， 使使CEBD，連接，連接AE，如果，如果ADB30，則，則 E_度度( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破15( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破如答圖，連接如答圖，連接AC.四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形，ADBE，ACBD，EDAE.又又BDCE，CECA，ECAE.CADCAE

13、DAE， 且易知且易知CADADB30，EE30，即，即E15.4(2016呼和浩特一模呼和浩特一模)如圖，如圖， ABCD的對角線的對角線AC，BD 相交于點相交于點O，AECF. (1)求證：求證：BOE DOF； (2)若若BDEF，連接，連接DE，BF，判斷四邊形，判斷四邊形EBFD 的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破(1)四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， OAOC，OBOD. AECF，OEOF. 在在BOE和和DOF中，中， BOE DOF(SAS)(2)四邊形四邊形EBFD是矩形

14、理由如下：是矩形理由如下： OBOD，OEOF， 四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形 BDEF， 四邊形四邊形EBFD是矩形是矩形證明：證明：解：解：,OBODBOEDOFOEOF 方法點撥方法點撥 在證明一個四邊形是矩形時，應(yīng)先看是否知道這在證明一個四邊形是矩形時，應(yīng)先看是否知道這個四邊形為平行四邊形，如果不知道它是平行四邊形，個四邊形為平行四邊形，如果不知道它是平行四邊形，可有兩種思考方法：可有兩種思考方法：(1)證明該四邊形有三個角是直角，從而證明該四邊形證明該四邊形有三個角是直角，從而證明該四邊形 是矩形；是矩形；(2)先證明該四邊形是平行四邊形，然后再證其為矩形先證明該四邊

15、形是平行四邊形，然后再證其為矩形. 具體選擇哪種思考方法，應(yīng)根據(jù)題目特點靈活選用具體選擇哪種思考方法，應(yīng)根據(jù)題目特點靈活選用.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破返回返回1. (2016衢州二模衢州二模)如圖，已知某廣場菱形花壇如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD 的周的周 長是長是24米，米，BAD60，則花壇對角線，則花壇對角線AC的長的長 等于等于( ) A6 米米 B6米米 C3 米米 D3米米題組二題組二 菱形的相關(guān)計算菱形的相關(guān)計算A( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破332. (2016鄭鄭州三模州三模)菱形菱形ABCD的一條對角線長為的一條對角線長為6，邊，邊 AB的長

16、為方程的長為方程y27y100的一個根，則菱形的一個根，則菱形 ABCD的周長為的周長為( ) A8 B20 C8或或20 D10B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 解方程解方程y27y100得：得：y2或或y5.對角線長為對角線長為6，226，不能構(gòu)成三角形，不能構(gòu)成三角形，菱形的邊長為菱形的邊長為5.菱形菱形ABCD的周長為的周長為4520.3(2016廣州三模廣州三模)菱形的兩條對角線長分別是方程菱形的兩條對角線長分別是方程 x214x480的兩實根，則菱形的面積為的兩實根，則菱形的面積為_24( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破解解x214x480，得，得x6或或x8.

17、所以菱形的面積為：所以菱形的面積為：68224.4(2016揚州揚州)如圖，菱形如圖，菱形ABCD的對角線的對角線AC，BD相相 交于點交于點O，E為為AD的中點，若的中點，若OE3，則菱形，則菱形 ABCD的周長為的周長為_24( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破四邊形四邊形ABCD為菱形，為菱形，ACBD，ABBCCDDA，AOD為直角三角形為直角三角形OE3，且點，且點E為線段為線段AD的中點，的中點，AD2OE6.C菱形菱形ABCD4AD4624.5(2016荊門模擬荊門模擬)已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，中， AB

18、CD，E，F(xiàn)為對角線為對角線AC上兩點，且上兩點，且AECF， DFBE，AC平分平分BAD. 求證：四邊形求證：四邊形ABCD為菱形為菱形( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD. 在在AEB和和CFD中，中， AEB CFD,ABCD.又又ABCD，四邊形四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形AC平分平分BAD，BAEDAF.又又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四邊形四邊形ABCD為菱形為菱形證明：證明：,BAEDCFAECFAEBCFD 方法點撥方法點撥 解決與菱形相關(guān)的計算問題

19、時，一定要想到菱解決與菱形相關(guān)的計算問題時，一定要想到菱形的四條邊相等，對角線互相垂直且平分在計算形的四條邊相等，對角線互相垂直且平分在計算角度時注意互余角的運用，在計算線段長時注意勾角度時注意互余角的運用，在計算線段長時注意勾股定理的運用股定理的運用返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1(2016淮北淮北)已知四邊形已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從是平行四邊形，再從 ABBC；ABC90；ACBD； ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件，四個條件中，選兩個作為補充條件， 使得四邊形使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，是正方形，現(xiàn)有下列四種選法， 其中錯誤的是其中

20、錯誤的是( ) A選選 B選選 C選選 D選選題組三題組三 正方形的相關(guān)計算正方形的相關(guān)計算B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2(2016河北二模河北二模)如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AB4，AD 2 ，E，F(xiàn)分別為邊分別為邊AB，CD上的點，若四邊形上的點，若四邊形 AECF為正方形，則為正方形，則D的度數(shù)為的度數(shù)為( ) A30 B45 C60 D75B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破四邊形四邊形AECF是正方形，是正方形，AEECCFAF，AFCDFA90. 設(shè)設(shè)AEECCFAFx， 在在RtDAF中，中，DFA90，

21、AD2 ，DF4x，AFx,(2 )2(4x)2x2，x2，AFDF2，D45.223(2016南寧模擬南寧模擬)如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊的外側(cè)，作等邊 三角形三角形ADE，則，則BED的度數(shù)是的度數(shù)是_( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破45方法點撥方法點撥證明一個四邊形是正方形可從以下幾個方面考慮：證明一個四邊形是正方形可從以下幾個方面考慮：(1)“平行四邊形平行四邊形”“一組鄰邊相等一組鄰邊相等”“一個角一個角 為直角為直角”(定義法定義法)；(2)“矩形矩形”“一組鄰邊相等一組鄰邊相等”；(3)“矩形矩形”“對角線互相垂直對角線互相垂直”；(4)“菱形菱形”“一個角為直角一個角為直角”；(5)“菱形菱形”“對角線相等對角線相等”( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P171171習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理