《高中數(shù)學(xué) 直線與平面垂直的判定課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 直線與平面垂直的判定課件 新人教A版必修2（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修必修2貫徹新課標(biāo)的理念，本人從貫徹新課標(biāo)的理念，本人從以下幾個方面加以說明：以下幾個方面加以說明： 1 .教材的地位和作用教材的地位和作用 直線與平面垂直它既是線線垂直的拓展，直線與平面垂直它既是線線垂直的拓展，也是面面垂直的基礎(chǔ)，同時它為研究線面角、也是面面垂直的基礎(chǔ)，同時它為研究線面角、二面角等內(nèi)容進(jìn)行了必要的知識準(zhǔn)備，在教材二面角等內(nèi)容進(jìn)行了必要的知識準(zhǔn)備，在教材中起到了承上啟下的作用。中起到了承上啟下的作用。 在探索的過程在探索的過程讓學(xué)生從中體會將空間問題讓學(xué)生從中體會將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，將無限轉(zhuǎn)化為

2、有限，將線轉(zhuǎn)化為平面問題，將無限轉(zhuǎn)化為有限，將線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直的化歸思想。面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直的化歸思想。2.學(xué)情分析學(xué)情分析 課前安排課前安排6人為一小組人為一小組上網(wǎng)查閱有關(guān)上網(wǎng)查閱有關(guān)本節(jié)內(nèi)容的圖片資料，使學(xué)生自主探究能本節(jié)內(nèi)容的圖片資料，使學(xué)生自主探究能力有所提高，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。力有所提高，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。 （1 1）知識與技能目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解理解直線與平面垂直線與平面垂直的定義；直的定義；歸納和確認(rèn)歸納和確認(rèn)直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定定理，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用。定理，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用。 分析：這一目標(biāo)體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識的落分析：這一目標(biāo)

3、體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識的落實、基本技能的形成，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的首實、基本技能的形成，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求要目標(biāo)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求3 .教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析 （2）過程與方法目標(biāo)：借助對實例、圖片）過程與方法目標(biāo)：借助對實例、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義。通過直的觀察，提煉直線與平面垂直的定義。通過直觀感知，合作探究，歸納直線與平面垂直的判觀感知，合作探究，歸納直線與平面垂直的判定定理定定理. 分析：因為數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是通過方法分析：因為數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是通過方法的滲透以及對思維品質(zhì)的鍛煉，從而讓學(xué)生在能的滲透以及對思維品質(zhì)的鍛煉，從而讓學(xué)生在能力上得到發(fā)展力上得

4、到發(fā)展 3 .教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析 （3）情感、態(tài)度與價值觀：以小組為單位讓）情感、態(tài)度與價值觀：以小組為單位讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活。活，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活。3 .教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析4 .重點、難點分析重點、難點分析 重點：重點：合作探究合作探究并概括出直線與平面垂直的并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理的過程。定義和判定定理的過程。難點：難點：合作探究合作探究并概括出直線與平面垂直

5、的并概括出直線與平面垂直的判定定理的過程及初步運用。判定定理的過程及初步運用。 分析：分析： 這樣確定重難點，既能夯實這樣確定重難點，既能夯實“雙雙基基”，又使學(xué)生對本節(jié)課的重點知識和難點知，又使學(xué)生對本節(jié)課的重點知識和難點知識進(jìn)行不同層次的掌握。識進(jìn)行不同層次的掌握。 采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、參與式的采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、參與式的教學(xué)方法。教學(xué)方法。 動動手手操操作作合合作作探探究究歸歸納納總總結(jié)結(jié)直直觀觀感感知知分析：整個過程讓學(xué)生體會分析：整個過程讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、歸轉(zhuǎn)化、歸納、類比納、類比等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用。中的作用。實例引入，實例引入，形成概念形成概念合

6、作探究，合作探究，揭示定理揭示定理知識應(yīng)用，知識應(yīng)用，典型例題典型例題歸納小結(jié)，歸納小結(jié)，提高認(rèn)識提高認(rèn)識布置作業(yè)，布置作業(yè)，自主探究自主探究知識回顧，知識回顧，反饋練習(xí)反饋練習(xí)圖（圖（2） 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念圖（圖（1）圖（圖（3） 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念圖（圖（4） 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：把線面垂把線面垂直放到具體的情境中直放到具體的情境中讓學(xué)生自己去感受和讓學(xué)生自己去感受和體會，加深學(xué)生對線體會，加深學(xué)生對線面垂直的感性認(rèn)識。面垂直的感性認(rèn)識。 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念問題：問題：觀察以

7、上圖片后，以小觀察以上圖片后，以小組為單位將其抽象為幾何圖形，組為單位將其抽象為幾何圖形，再用數(shù)學(xué)語言對幾何圖形進(jìn)行精再用數(shù)學(xué)語言對幾何圖形進(jìn)行精確描述，形成直線與平面垂直的確描述，形成直線與平面垂直的定義。定義。 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念如果一條直線如果一條直線l 和一個平面和一個平面 內(nèi)的內(nèi)的任任意一條意一條直線都垂直，我們就說直線直線都垂直，我們就說直線l和平面和平面 互相垂直?；ハ啻怪?。AB 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念問題：問題：小組內(nèi)探究如果一條直線垂小組內(nèi)探究如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直于一個平面內(nèi)的無數(shù)無數(shù)條直線，那么條直線，那么這條直線就與

8、這個平面垂直嗎？這條直線就與這個平面垂直嗎？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過此問題的探討，使學(xué)生通過此問題的探討，使學(xué)生對定義的認(rèn)識進(jìn)一步深化培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)對定義的認(rèn)識進(jìn)一步深化培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性思維。習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性思維。 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過觀察、思通過觀察、思考與討論，讓學(xué)生感悟考與討論，讓學(xué)生感悟“一一條直線與一個平面內(nèi)的任意條直線與一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直一條直線都垂直”是這條直是這條直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵。線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵。ABACBD圖（圖（5）問題：問題：如圖（5），當(dāng)直線AB與平面內(nèi)某一直線 不垂直時，直線與平面還垂直嗎

9、？l 1、實例引入，形成概念、實例引入，形成概念問題問題：通常定義可以作為判定的依據(jù)，通常定義可以作為判定的依據(jù)，那么用上述定義判定直線與平面垂直是那么用上述定義判定直線與平面垂直是否方便？為什么？否方便？為什么？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過從通過從“具體形象具體形象幾何圖形幾何圖形數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言”的過程，讓學(xué)生體會定義的的過程，讓學(xué)生體會定義的合理性。同時，引出探究判定定理的必要合理性。同時，引出探究判定定理的必要性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙活動。性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙活動。 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理 折紙實驗：折紙實驗：過過ABC的頂點的頂點A翻折紙片，得到翻折紙片，得到 折痕折痕A

10、D，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進(jìn)行觀察并思考：與桌面接觸），進(jìn)行觀察并思考： 問題：問題：如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕AD與桌面與桌面所在的平面垂直？所在的平面垂直？ 問題：問題：由折痕由折痕ADBC，翻折之后垂直，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化嗎？（即關(guān)系發(fā)生變化嗎？（即ADCD,ADBD還成立嗎？）還成立嗎？）ABCDACDB 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理動畫1動畫2 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理問題：問題：不過三角形不過三角形ABC的頂點的頂點A，如，如何翻折紙片才能使紙片豎起放置在桌面何翻折

11、紙片才能使紙片豎起放置在桌面上（上（BD,DC與桌面接觸）？與桌面接觸）？動畫3 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：學(xué)學(xué)生可以通過這兩個生可以通過這兩個特例的類比，歸納特例的類比，歸納出兩種情形的共同出兩種情形的共同本質(zhì)特征。本質(zhì)特征。 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理問題：問題：有些同學(xué)課前準(zhǔn)備的半圓形和有些同學(xué)課前準(zhǔn)備的半圓形和梯形的紙片，你是否也可以折出直線與梯形的紙片，你是否也可以折出直線與平面垂直呢？平面垂直呢？ 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理動畫4 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定

12、理設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：教材中的設(shè)計局限于過頂點教材中的設(shè)計局限于過頂點A翻翻折，實驗操作的指向太明確，探究較窄，通折，實驗操作的指向太明確，探究較窄，通過多次的實驗操作，抽象的數(shù)學(xué)定理就直觀過多次的實驗操作，抽象的數(shù)學(xué)定理就直觀的展示在學(xué)生面前，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)定理的的展示在學(xué)生面前，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)定理的本質(zhì)內(nèi)涵。本質(zhì)內(nèi)涵。 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理設(shè)計意圖：通過折紙試驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)設(shè)計意圖：通過折紙試驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理的形成過程，不采取通過引導(dǎo)觀察生定理的形成過程，不采取通過引導(dǎo)觀察生活中的實例，進(jìn)行猜想的方法活中的實例，進(jìn)行猜想的方法因為一百因為一百個讀者有一百個哈姆雷特，

13、采用猜想可能個讀者有一百個哈姆雷特，采用猜想可能更多的時候是老師在進(jìn)行引導(dǎo)，對學(xué)生認(rèn)更多的時候是老師在進(jìn)行引導(dǎo)，對學(xué)生認(rèn)知的幫助不大所以我從學(xué)生已有的知識知的幫助不大所以我從學(xué)生已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生通過試驗合作探究總結(jié)出線出發(fā)，讓學(xué)生通過試驗合作探究總結(jié)出線面垂直的判定定理面垂直的判定定理 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理CABRI(3D)設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程實施有機(jī)整合，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美，豐富了數(shù)學(xué)課堂。 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理問題：問題：小組內(nèi)歸納出線面垂直的判定定理。小組內(nèi)歸納出線面垂直的判定定理。以小組為單位畫圖，用符號語言表示。以

14、小組為單位畫圖，用符號語言表示。文字語言：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條文字語言：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。符號語言：符號語言：圖形語言：圖形語言： 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理lAbabablal,，設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：定理的揭示定理的揭示讓學(xué)生感受讓學(xué)生感受“無限無限”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為化為“有限有限” 的思想。的思想。3、知識應(yīng)用，典型例題、知識應(yīng)用，典型例題設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：文字語言敘述文字語言敘述,目的是讓學(xué)生訓(xùn)練三種語言目的是讓學(xué)生訓(xùn)練三種語言的轉(zhuǎn)化；此題重視培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化；此題重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；

15、同時規(guī)范的邏輯推理能力；同時規(guī)范證明題的書寫格式證明題的書寫格式（1）求證：如果兩條平行線中的一條與一個平面垂直，則另一條也與該平面垂直3、知識應(yīng)用，典型例題、知識應(yīng)用，典型例題（2）、在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC， ABBC。求證：、BC平面PAB. 、BCPB B設(shè)計意圖設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固判定定理固判定定理 ，體會線面垂直，體會線面垂直與線線垂直的相互轉(zhuǎn)化，通與線線垂直的相互轉(zhuǎn)化，通過合作探究，提高學(xué)生的合過合作探究，提高學(xué)生的合作能力、表達(dá)能力。作能力、表達(dá)能力。PAC4、知識回顧，反饋練習(xí)（高考鏈接）、知識回顧，反饋練習(xí)（高考鏈接）（1 1）、已知正方體、

16、已知正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1,1, 求證：求證：BCBC1 1平面平面A A1 1B B1 1CDCD ABCDC1B1A1D14、知識回顧，反饋練習(xí)（高考鏈接）、知識回顧，反饋練習(xí)（高考鏈接）（2）、如圖，已知、如圖，已知l， PA PA 于于A.A. PBPB于于B B，AQAQl于于Q.Q. 求證：求證：lQBQB設(shè)計意圖設(shè)計意圖：通過簡通過簡單高考類型題的訓(xùn)單高考類型題的訓(xùn)練，讓學(xué)生初步了練，讓學(xué)生初步了解線面垂直判定定解線面垂直判定定理在解題中的應(yīng)用。理在解題中的應(yīng)用。P PA AB BQ Ql5、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識知識

17、方面：知識方面：線面垂直的定義、線面垂 直的判定定理方法方面：方法方面：歸納、類比、轉(zhuǎn)化思想6、布置作業(yè)，自主探究、布置作業(yè)，自主探究必做題：課本必做題：課本P67 練習(xí)練習(xí)1、2選做題：探究：選做題：探究：PA圓圓O所在平面，所在平面，AB是圓是圓O的直徑，的直徑，C是圓周上一點，是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形？由此你則圖中有幾個直角三角形？由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個直角三角認(rèn)為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？形？四棱錐呢？PACBO設(shè)計意圖設(shè)計意圖： 必做題旨在讓學(xué)生鞏固加必做題旨在讓學(xué)生鞏固加強(qiáng)本節(jié)所學(xué)知識，面向的是全體學(xué)生；強(qiáng)本節(jié)所學(xué)知識，面向的是全體學(xué)生；選做題是給學(xué)有余力的同學(xué)而準(zhǔn)備的，選做題是給學(xué)有余力的同學(xué)而準(zhǔn)備的，做到分層次教學(xué)。做到分層次教學(xué)。231直線與平面垂直的判定（一）直線與平面垂直的判定（一）1、直線與平面垂直、直線與平面垂直 2、直線與平面垂直、直線與平面垂直 例題：例題： - 的定義的定義 的判定定理的判定定理 練習(xí)題：練習(xí)題： - - - 布置作業(yè)：布置作業(yè)：- - - 板書設(shè)計簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重板書設(shè)計簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。教學(xué)效果。實實例例引引入入主主動動探探究究科科學(xué)學(xué)驗驗證證