《江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形 課時29 等腰三角形與直角三角形課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形 課時29 等腰三角形與直角三角形課件(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五章三角形 課時29等腰三角形與直角三角形知識要點 歸納課堂內(nèi)容 檢測1(2015廣西)下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是( )A1,2,3 B2,3,4 C4,5,6 D1,2(2015宿遷)若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5,則這個三角形的周長為( )A9 B12 C7或9 D9或12DB3(2015南寧)如圖,在ABC中,ABADDC,B70,則C的度數(shù)為( )A35 B40 C45 D504(2015棗莊)如圖,在ABC中,CDAB于D,E是AC的中點若AD6,DE5,則CD的長等于_.第3題圖 第4題圖A8考點 專項突破考點一等腰三角形的性質(zhì)與判定考點一等腰三角形的性質(zhì)與判
2、定例1如圖所示,在直角梯形ABCD中,ABC90,ADBC,ABBC,E是AB的中點,CEBD.(1)求證:BEAD;(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;(3)DBC是等腰三角形嗎?并說明理由分析(1)通過證明ADB BEC,得到BEAD.(2)通過證AC是等腰DAE的角平分線,利用“三線合一”得到AC垂直平分DE.(3)通過證明BDDC,得出DBC是等腰三角形解答(1)證明:ADBC,ABC90,DABABC90.ADBABD90.CEBD,BECABD90.ADBBEC.ABBC,ADB BEC(AAS)BEAD.(2)證明:點E是AB的中點,AEBE.BEAD,AEAD.ABBC,B
3、ACBCA.ADBC,DACBCA.BACDAC.AC是等腰DAE頂角的平分線AC是線段ED的垂直平分線(三線合一)(3)DBC是等腰三角形理由:由(2)可知,AEAD,EACDAC,ACAC,AEC ADC(SAS)ECDC.ADB BEC(已證),DBEC.DBDC.DBC是等腰三角形考點二等邊三角形的性質(zhì)與判定考點二等邊三角形的性質(zhì)與判定例2(2015銅仁)已知如圖,點D在等邊三角形ABC的邊AB上,點F在邊AC上,連接DF并延長交BC的延長線于點E,EFFD.求證:ADCE.分析作DGBC交AC于G,先證明DFG EFC,得出GDCE,再證明ADG是等邊三角形,得出ADGD,即可得出結(jié)論考點三直角三角形與勾股定理考點三直角三角形與勾股定理例3(2016呼和浩特)已知,如圖,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90,D為AB邊上一點(1)求證:ACE BCD;(2)求證:2CD2AD2DB2.分析(1)本題要判定ACE BCD,已知ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90,則DCEC,ACBC,ACBECD,又因為兩角有一個公共的角ACD,所以BCDACE,根據(jù)SAS得出ACE BCD.(2)由(1)的論證結(jié)果得出DAE90,AEDB,從而求出AD2DB2DE2,即2CD2AD2DB2.