《廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 第31講 數(shù)據(jù)的整理與分析課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 第31講 數(shù)據(jù)的整理與分析課件（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.了解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念.2.會求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);會求方差、標(biāo)準(zhǔn)差.3.能用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單的實(shí)際問題.體會用樣本估計(jì)總體的思想;會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，對統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、數(shù)據(jù)的有關(guān)概念和有關(guān)性質(zhì)數(shù)據(jù)的有關(guān)概念和有關(guān)性質(zhì) (1)算術(shù)平均數(shù):在一組數(shù)據(jù)中，有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,我們把 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x.(2)加權(quán)平均數(shù):如果在一組數(shù)字中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次xk出現(xiàn)fk次，那么 叫做x1，x2xk的加權(quán)平均數(shù).其中f1，f2,fk分別是x1，x2，xk的權(quán).權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的

2、重要程度.權(quán)的表示方法:比，百分比，頻數(shù)(人數(shù)、個(gè)數(shù)、次數(shù)等).52k121(.)nxxxn112212.kkkx fx fx fxfff121(.)nxxxn112212.kkkx fx fx fxfff 2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4.極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍。3. （2015深圳）在以下數(shù)據(jù)75，80，80，

3、85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（） A75，80B80，80 C80，85 D80，905.方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2 、xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ,我們用它們的平均數(shù)，即用 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。6.標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.22212() ,() ,.,()nxxxxxx222121()().()nsxxxxxxn2222121()().()nsxxxxxxn5.下列敘述正確的是（ ）A方差越大，

4、說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號的方向不變C不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等解析：解析： A、方差越大，越不穩(wěn)定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C一、選擇題一、選擇題1.若要對一射擊運(yùn)動運(yùn)員最近5次訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的訓(xùn)練成績是否穩(wěn)定，則需要知道他這5次訓(xùn)練成績的（ ）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差2.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是1.12和8.11，下列說法中正確的是（ ）A.甲、乙

5、波動大小一樣 B.甲的波動比乙的波動大C.甲的波動比乙的波動小 D.甲、乙的波動大小關(guān)系不確定解析：解析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定 。因此要判斷該射擊運(yùn)動員的訓(xùn)練成績是否穩(wěn)定，需要知道他這5次訓(xùn)練成績的方差。故選D考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報(bào)告 6.交流 考點(diǎn)考點(diǎn)三、平均數(shù)、方差的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)三、平均數(shù)、方差的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是 ，方差是s

6、2。那么（1）一組新數(shù)據(jù)x1+b，x2+b，x3+b，xn+b的平均數(shù)是 +b，方差是s2。（2）一組新數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，axn的平均數(shù)是 ，方差是a2s2.（3）一組新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，ax3+b，axn+b的平均數(shù)是 +b，方差是a2s2.xxaxax6.有一組數(shù)椐：3，4，5，6，6，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，6B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，5，5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，5D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，6，6解析：解析：一組數(shù)椐：3，4，5，6，6的平均數(shù)=

7、（3+4+5+6+6）5=245=4.8 6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6 按從小到大的順序排列，最中間的一個(gè)數(shù)是5，故中位數(shù)為：5 故選C【例題【例題1】八年級（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表:（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分；（2）最后獲知ABCDE五位同學(xué)成績分別是95分，81分，64分，83分，58分求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)；經(jīng)計(jì)算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績的平均分是80.75分

8、，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫出他的實(shí)際答題情況. （直接寫出答案即可）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同學(xué)成績的總成績，再進(jìn)一步求得平均數(shù)即可；（2）設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯(cuò)y題，根據(jù)對錯(cuò)共207=13和總共得分58列出方程組成方程組即可；根據(jù)表格分別算出每一個(gè)人的總成績，與實(shí)際成績對比：A為195=95分正確，B為175+2（2）=81分正確，C為155+2（2）=71錯(cuò)誤，D為175+1（2）=83正確，E正確；所以錯(cuò)誤的是E，多算7分，也就是答對的少一題，打錯(cuò)的多一題，由此得出

9、答案即可解答： （1）答：A，B，C，D四位同學(xué)成績的平均分是82.5分（2）設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯(cuò)y題，由題意得 答：E同學(xué)答對12題，答錯(cuò)1題C同學(xué)，他實(shí)際答對14題，答錯(cuò)3題，未答3題小結(jié)：此題考查加權(quán)平均數(shù)的求法、二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識，注意理解題意，正確列式解答.(19171517)5(221)( 2)82.5().4x 分5258,12,13,1.xyxxyy解得【例題【例題2】某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學(xué)生從“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”“擲實(shí)心球”“引體向上”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測試項(xiàng)目（1）小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)

10、的概率是多少？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，初二三班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測試，他們的成績?nèi)缦拢?5 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計(jì)初二年級180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人考點(diǎn)：列表法與畫樹狀圖法;用樣本估計(jì)總體;中位數(shù);眾數(shù).分析：(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率;(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定眾數(shù)為90與中位數(shù)為895即可;求出成績不低于90分占的百分比，乘以180即可得到結(jié)果.解：（1）列表如下：1表示“立定跳遠(yuǎn)”，2表示“耐久跑”，3表示“擲實(shí)心球”，4表示“引體向上”所有等可能的情況數(shù)為12種，其中恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的情況有2種，則P=(2)根據(jù)數(shù)據(jù)，得眾數(shù)為90，中位數(shù)為89.5.12名男生中達(dá)到優(yōu)秀的共有6人，根據(jù)題意，得 180=90(人)，則估計(jì)八年級180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為90人.小結(jié)：此題考查了列表法與畫樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為:概率=21=.126612.所求情況數(shù)總情況數(shù)