《高中數(shù)學(xué)（新課導(dǎo)入+課堂探究+課堂訓(xùn)練）1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（新課導(dǎo)入+課堂探究+課堂訓(xùn)練）1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.1 中心投影與平行投影1.2.2 空間幾何體的三視圖1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖你見(jiàn)過(guò)上面這兩個(gè)圖片嗎？你見(jiàn)過(guò)上面這兩個(gè)圖片嗎？你知道這兩個(gè)圖片是怎樣形成的嗎？你知道這兩個(gè)圖片是怎樣形成的嗎？同學(xué)們做過(guò)上面的游戲嗎同學(xué)們做過(guò)上面的游戲嗎, ,考慮它們是怎樣得到的考慮它們是怎樣得到的? ?這種現(xiàn)象我們把它這種現(xiàn)象我們把它稱為投影稱為投影.1.1.了解投影的概念，明確中心投影和平行投影的區(qū)別了解投影的概念，明確中心投影和平行投影的區(qū)別和聯(lián)系和聯(lián)系. .2.2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. .( (重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )3.3.初步理解由三視圖還原成實(shí)物圖的思維方

2、法初步理解由三視圖還原成實(shí)物圖的思維方法. . （難點(diǎn)（難點(diǎn)) )探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1 中心投影與平行投影中心投影與平行投影 由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影投影其中，其中，我們把光線叫做我們把光線叫做投影線投影線，把留下物體影子的屏幕叫，把留下物體影子的屏幕叫做做投影面投影面觀察下列投影圖觀察下列投影圖, ,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較. .B 我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心中心投影投影中心投影的投影線交于一點(diǎn)中心投影的投

3、影線交于一點(diǎn)中心投影中心投影特點(diǎn)：特點(diǎn)：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)距離有關(guān). . 中心投影立體感強(qiáng)，看起中心投影立體感強(qiáng)，看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致，最像來(lái)與人的視覺(jué)效果一致，最像原來(lái)的物體繪畫時(shí)經(jīng)常使用，原來(lái)的物體繪畫時(shí)經(jīng)常使用，但但在立體幾何中很少用中心投在立體幾何中很少用中心投影原理來(lái)畫圖影原理來(lái)畫圖 中心投影后，直線仍是直中心投影后，直線仍是直線，平行線變成了相交的線，平行線變成了相交的直線直線觀察下列投影圖觀察下列投影圖, ,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較我們把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做我們把在一束平行光線照射下形成

4、的投影，叫做平平行投影行投影. .平行投影按照投影方向是否正對(duì)著投影面，平行投影按照投影方向是否正對(duì)著投影面，可以分為可以分為斜投影斜投影和和正投影正投影兩種兩種. .斜投影：斜投影：投影線不正對(duì)著投影面投影線不正對(duì)著投影面. .正投影：正投影：投影線正對(duì)著投影面投影線正對(duì)著投影面. .平行投影平行投影S投影方向投影方向投影方向投影方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果. . 物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為則為平行投影平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為，如果聚于一點(diǎn)，則

5、為中心投影中心投影 中心投影中心投影 平行投影平行投影(正投影）正投影） 平行投影平行投影(斜投影）斜投影） 正投影能正確地表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，正投影能正確地表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣正投影與斜投影的對(duì)比正投影與斜投影的對(duì)比 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 把一個(gè)空間幾何體

6、投影到一個(gè)平面上，可以獲把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形得一個(gè)平面圖形視圖視圖是指將物體按是指將物體按正投影正投影向投影向投影面投射所得到的圖形面投射所得到的圖形. . 但是只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，但是只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影三三 視視 圖圖思考：要得出簡(jiǎn)單幾何體的形狀特點(diǎn)，至少要從幾思考：要得出簡(jiǎn)單幾何體的形狀特點(diǎn)，至少要從幾個(gè)角度觀察？個(gè)角度觀察？正正側(cè)側(cè)俯俯 回憶初中已學(xué)過(guò)的正方體回憶初中已學(xué)過(guò)的正方體的三視圖的三視圖: :正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 幾何體的正視圖、側(cè)

7、視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖三視圖. .正視圖正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影，光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖得到的投影圖. .側(cè)視圖側(cè)視圖光線從幾何體的左面向右面正投影，光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖得到的投影圖. .光線從幾何體的上面向下面正投影，光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖得到的投影圖. .俯視圖俯視圖三視圖的概念三視圖的概念俯視圖俯視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)你畫出它的三視圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)你畫出它的三視圖，并觀察三種圖形之間有

8、什么關(guān)系并觀察三種圖形之間有什么關(guān)系? ?長(zhǎng)度長(zhǎng)度高度高度寬度寬度 長(zhǎng)長(zhǎng)對(duì)對(duì)正正 高平齊高平齊寬相等寬相等 一般地，一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的一般地，一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度高度一樣，俯視圖和正視圖的一樣，俯視圖和正視圖的長(zhǎng)度長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯一樣，側(cè)視圖和俯視圖的視圖的寬度寬度一樣一樣正側(cè)等高，正側(cè)等高，俯正等長(zhǎng)，俯正等長(zhǎng)，側(cè)俯等寬。側(cè)俯等寬。視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形圖形. .請(qǐng)觀察下面的投影圖請(qǐng)觀察下面的投影圖,并進(jìn)行比較：并進(jìn)行比較：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖柱、錐、臺(tái)、球的三視圖請(qǐng)?jiān)俅伪容^上述三個(gè)視圖請(qǐng)?jiān)俅伪容^上述

9、三個(gè)視圖,說(shuō)說(shuō)三視圖中反映的長(zhǎng)、說(shuō)說(shuō)三視圖中反映的長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn)寬、高的特點(diǎn).總結(jié)提升總結(jié)提升: :“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正”，“高平齊高平齊”，“寬相等寬相等”. .長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正高平齊高平齊寬相等寬相等三視圖的特點(diǎn)三視圖的特點(diǎn)基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖 上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣的？視圖是怎樣的？六棱柱六棱柱正正側(cè)側(cè)俯俯棱柱的三視圖棱柱的三視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖棱錐的三視圖棱錐的三視圖正四棱錐正四棱錐正正側(cè)側(cè)俯俯正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖棱臺(tái)的三視圖棱臺(tái)的三視圖正四棱臺(tái)正四棱臺(tái)側(cè)側(cè)俯俯正正正視圖正視

10、圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖圓臺(tái)圓臺(tái)側(cè)側(cè)俯俯圓臺(tái)的三視圖圓臺(tái)的三視圖 正正正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 遮擋住的線用虛線表示遮擋住的線用虛線表示. .探究點(diǎn)探究點(diǎn)3 3 簡(jiǎn)單組合體的三視圖簡(jiǎn)單組合體的三視圖畫出如圖所示物體的俯視圖畫出如圖所示物體的俯視圖. .該物體可以看作是由兩個(gè)圓臺(tái)該物體可以看作是由兩個(gè)圓臺(tái)組合而成的，俯視圖有不可見(jiàn)組合而成的，俯視圖有不可見(jiàn)邊界輪廓線（用虛線表示）邊界輪廓線（用虛線表示）. .例例1 1 畫出如圖所示物體的正視圖畫出如圖所示物體的正視圖. .正視圖正視圖【解析解析】該物體可以看作是該物體可以看作是從長(zhǎng)方體中切掉一部分后，從長(zhǎng)方體中切掉一部分后，再挖去

11、一個(gè)三棱柱得到的組再挖去一個(gè)三棱柱得到的組合體合體. .側(cè)視側(cè)視改一改：某同學(xué)畫的下圖物體的三視圖，對(duì)嗎？若改一改：某同學(xué)畫的下圖物體的三視圖，對(duì)嗎？若有錯(cuò)，請(qǐng)指出并改正有錯(cuò)，請(qǐng)指出并改正. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)俯視俯視正視正視【變式練習(xí)變式練習(xí)】三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟正視方向正視方向側(cè)視方向側(cè)視方向俯視方向俯視方向2.2.運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的原則畫出其三視圖相等的原則畫出其三視圖. .1. 1. 位置位置正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖【提升總結(jié)提升總結(jié)】正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 從前面正對(duì)著物體觀察，

12、畫出從前面正對(duì)著物體觀察，畫出正視圖正視圖，正視圖，正視圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的投影反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的投影 從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布置在，布置在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下兩個(gè)面的投影兩個(gè)面的投影三視圖表達(dá)的意義三視圖表達(dá)的意義 從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出側(cè)視圖側(cè)視圖，布置，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的投影左右兩個(gè)面的投影. .例例2 2 畫出下面幾何體的

13、三視圖畫出下面幾何體的三視圖. .正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖畫出下面正三棱錐的三視圖畫出下面正三棱錐的三視圖. .正三棱錐正三棱錐 側(cè)側(cè)俯俯正正【變式練習(xí)變式練習(xí)】正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖例例3 3 畫下面幾何體的三視圖畫下面幾何體的三視圖. . 正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖繪制三視圖時(shí)，要注意：繪制三視圖時(shí)，要注意：1. 1. 正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng). .2. 2. 在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，看在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，看見(jiàn)的輪廓線畫

14、實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線畫虛線見(jiàn)的輪廓線畫實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線畫虛線. .3. 3. 同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同同. .4. 4. 清楚簡(jiǎn)單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的，并清楚簡(jiǎn)單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置. .思考：我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際思考：我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成實(shí)物，你能做到嗎？視圖還原成實(shí)物，你能做到嗎？探究點(diǎn)探究點(diǎn)4

15、 4 由三視圖還原空間幾何體由三視圖還原空間幾何體四棱錐四棱錐例例4 4 一個(gè)幾何體的三視圖如下一個(gè)幾何體的三視圖如下, ,你能說(shuō)出它是什么你能說(shuō)出它是什么立體圖形嗎立體圖形嗎? ? 正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖畫該幾何體的三視圖畫該幾何體的三視圖【變式練習(xí)變式練習(xí)】正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖1AD1.1.（20122012陜西高考）將正方形（如圖陜西高考）將正方形（如圖1 1所示）截去所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖兩個(gè)三棱錐，得到圖2 2所示的幾何體，則該幾何體的所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)側(cè)視圖為視圖為 （ ）B B側(cè)視側(cè)視 圓柱圓柱側(cè)側(cè)俯俯2.2.請(qǐng)你畫出下列幾何體的三視

16、圖請(qǐng)你畫出下列幾何體的三視圖(1) (1) 圓柱的三視圖圓柱的三視圖正正正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)側(cè)俯俯(2) (2) 圓錐的三視圖圓錐的三視圖正正正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖(3) (3) 六棱錐的三視圖六棱錐的三視圖側(cè)側(cè)俯俯正正側(cè)側(cè)俯俯(4) (4) 球的三視圖球的三視圖正正正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖3.3.根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體三棱柱三棱柱圓臺(tái)圓臺(tái)四棱柱四棱柱四棱柱與圓四棱柱與圓柱組成的簡(jiǎn)柱組成的簡(jiǎn)單組合體單組合體正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖1.1.投影的分類投影的分類中心投影中心投影平行投影平行投影2.2.幾何體的三視圖：正視圖，側(cè)視圖，俯視圖幾何體的三視圖：正視圖，側(cè)視圖，俯視圖. . 正視圖與俯視圖正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正. . 正視圖與側(cè)視圖正視圖與側(cè)視圖高平齊高平齊. . 俯視圖與側(cè)視圖俯視圖與側(cè)視圖寬相等寬相等. . 不論做什么，請(qǐng)記住我的格言：笑容是良藥，音樂(lè)是秘方，睡覺(jué)則可以讓你忘掉一切。祝天天快樂(lè)！