《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 切線長定理修正版課件 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 切線長定理修正版課件 （新版）滬科版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.424.4直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系(4)(4)切線長定理切線長定理一、復(fù)習引入一、復(fù)習引入1.1.怎樣判定一條直線是圓的切線怎樣判定一條直線是圓的切線? ?2.2.與切線有關(guān)的輔助線是什么與切線有關(guān)的輔助線是什么? ?3.3.從圓外一點可以作圓的幾條切線從圓外一點可以作圓的幾條切線? ? 這一點與切點的距離有什么大小關(guān)系這一點與切點的距離有什么大小關(guān)系? ? 從圓外一點作圓的切線從圓外一點作圓的切線, ,所作切線還有什么性質(zhì)所作切線還有什么性質(zhì)? ?二、學習目標二、學習目標1.1.掌握切線長定義掌握切線長定義, ,切線長定理切線長定理2.2.了解圓的外切四邊形及其相關(guān)性質(zhì)了解

2、圓的外切四邊形及其相關(guān)性質(zhì)3.3.會運用所學的性質(zhì)和定理解決相關(guān)問題會運用所學的性質(zhì)和定理解決相關(guān)問題三、自學提綱三、自學提綱看書本上第看書本上第37-3837-38頁內(nèi)容頁內(nèi)容, ,解決以下問題：解決以下問題：1.1.過圓外一點如何作圓的切線？過圓外一點如何作圓的切線？2.2.切線長定義和切線長定理的內(nèi)容是什么？切線長定義和切線長定理的內(nèi)容是什么？3.3.閱讀例閱讀例5 5，總結(jié)圓外切四邊形具有什么性質(zhì)？，總結(jié)圓外切四邊形具有什么性質(zhì)？4.4.完成課后練習完成課后練習1,2,31,2,3四、合作探究四、合作探究1.1.從圓外一點作圓的切線從圓外一點作圓的切線, ,可以作幾條可以作幾條? ?已

3、知已知: :點點P P為為O O外一點外一點, ,過點過點P P作直線與作直線與O O相切相切. .作法作法: :(1)(1)連接連接OPOP(2)(2)以以O(shè)POP為直徑作圓為直徑作圓, , 設(shè)此圓交設(shè)此圓交O O于點于點A,BA,B(3)(3)作直線作直線PA,PBPA,PB則直線則直線PA,PBPA,PB為所求為所求. .OPAB2.2.切線長定義切線長定義: :從圓外一點可以作這個從圓外一點可以作這個圓的兩條切線圓的兩條切線, ,這一點和這一點和切點間的線段長叫做切點間的線段長叫做切線長切線長. .OPAB12連接連接AB,AB,你還能得到什么結(jié)論你還能得到什么結(jié)論? ?3.3.切線長

4、定理切線長定理: :從圓外一點作圓的兩條切線從圓外一點作圓的兩條切線, ,兩切線長相等兩切線長相等. .圓心與這圓心與這一點的連線一點的連線平分兩條切線的夾角平分兩條切線的夾角. .CD例例5,5,已知已知: :四邊形四邊形ABCDABCD的四條邊的四條邊AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA分別與分別與 O O相切于點相切于點E,F,G,HE,F,G,H 求證求證:AB+CD=AD+BC:AB+CD=AD+BC1.1.圓外切四邊形定義圓外切四邊形定義: :如果一個四邊形的如果一個四邊形的四邊四邊都都和和圓相切圓相切, ,那么這個四邊形那么這個四邊形叫做叫做圓的外切四邊形圓的外切四邊形.

5、 .這個圓叫做四邊形的這個圓叫做四邊形的內(nèi)切內(nèi)切圓圓. .這個圓的圓心叫四邊形這個圓的圓心叫四邊形的的內(nèi)心內(nèi)心. .2.2.圓外切四邊形性質(zhì)圓外切四邊形性質(zhì): :圓外切四邊形的兩組對邊的和相等圓外切四邊形的兩組對邊的和相等.DCEO補例補例: :如圖：從如圖：從O O外的定點外的定點P P作作O O的兩條切線，分別切的兩條切線，分別切O O于點于點A A和和B B， DOEDOE的大小是定值的大小是定值 在弧在弧ABAB上任取一點上任取一點C C，過點過點C C作作O O的切線，分別交的切線，分別交PAPA、PBPB于點于點D D、E E。試證：試證： PDEPDE的周長的周長 是定值是定值（

6、PA+PB）（AOB/2）若若P=40P=40，你能說出你能說出DOEDOE的的度數(shù)嗎？度數(shù)嗎？?O?D?C?B?A補例：如圖補例：如圖,AB,AB是是O O的弦的弦,BD,BD切切O O于點于點B,ODOA,B,ODOA, 與與ABAB相交于點相交于點C,C, 求證求證:BD=CD.:BD=CD.?OBA+3=90OBA+3=90 OB=OA OB=OA OBA=A OBA=A 3+A=90 3+A=90又又ODOAODOA 1+A=90 1+A=90 1=3 1=3又又1=21=2 2=3 BD=CD 2=3 BD=CD?3?2?1解：連接解：連接OBOB，則，則OBBDOBBD鞏固練習：

7、鞏固練習：課后練習課后練習1 1、2 2、3 3。六、小結(jié)六、小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲本節(jié)課你有什么收獲? ?七、作業(yè)七、作業(yè)1.1.必做題必做題: :書本上第書本上第4040頁頁9,109,10兩題兩題2.2.選做題選做題: :書本上第書本上第4040頁第頁第1111題題家庭作業(yè)：一張試卷家庭作業(yè)：一張試卷祝同學們學習進步祝同學們學習進步,天天快樂天天快樂五五,理解應(yīng)用理解應(yīng)用1, O的半徑為4,點P到圓心的距離為8,過P作 O的兩條切線,則這兩條切線的夾角為_2,在梯形 ABCD中,ADBC,ABC90,以 AB為直徑的半圓切 CD于點 M,若這個梯形的面積是10 cm2,周長是14 cm

8、,則半圓O的半徑為_?3,圓外切等腰梯形上、下底分別是9cm和25cm,則其內(nèi)切圓面積為_?4,已知圓外切等腰梯形的中位線長為3cm,則腰長為_PO48BA5、四邊形ABCD外切于O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4 則n=_（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周長為48 則最長的邊為_6、圓內(nèi)接平行四邊形是矩形圓外切平行四邊形是_CDACBDOABCDOABOBF8,如圖:AE、BF分別切O于A、B,且AEBF,EF切O于C。試證： AB是O的直徑 OEOF OC是AE、BF的比例中項 若O 的半徑為6，點C分半圓為1：2兩部分，求AE、BF的長。若以BF、BA所在的直線分別為x軸、y軸，B為原點，請求出EF所在直線的函數(shù)解析式。 xyBF 若O 的半徑為6，點C分半圓為1：2兩部分，求AE、BF的長。若以BF、BA所在的直線分別為x軸、y軸，B為原點，請求出EF所在直線的函數(shù)解析式。 xy.O9, 數(shù)學課上，數(shù)學老師把一個乒乓球放在一個數(shù)學課上，數(shù)學老師把一個乒乓球放在一個V形架形架中，如圖是它的平面示意圖，中，如圖是它的平面示意圖，CA、CB是是 O的切線，的切線，切點分別是切點分別是A、B，某同學通過測量，量得某同學通過測量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直徑？如何求出乒乓球的直徑？CABD