《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量與復(fù)數(shù) 33 平面向量的概念與線性運(yùn)算課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量與復(fù)數(shù) 33 平面向量的概念與線性運(yùn)算課件 文（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 復(fù) 習(xí) 策 略 【考情分析】年份試題知識(shí)點(diǎn)備注2014第2,12題復(fù)數(shù)的運(yùn)算，平面向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積向量的運(yùn)算2015第3,6,14題復(fù)數(shù)的運(yùn)算，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積數(shù)量積的運(yùn)算2016第2,13,18題復(fù)數(shù)的運(yùn)算，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積數(shù)量積的運(yùn)算 【備考策略】 1. 高考中以考查向量的概念與運(yùn)算為主，其中共線向量、垂直向量的充要條件，向量的模與夾角的計(jì)算尤為重要解答題會(huì)以向量為背景，與直線、圓、三角函數(shù)、不等式甚至與數(shù)列交匯出現(xiàn)綜合題應(yīng)突出向量的工具性 2. 復(fù)數(shù)的考查以復(fù)數(shù)的基本概念、四則運(yùn)算為主，一般以小題形式出現(xiàn)，都為基礎(chǔ)題第第33講講 平面向量的概念與

2、線性運(yùn)算平面向量的概念與線性運(yùn)算課 前 熱 身激活思維0 【解析】注意結(jié)果不是0，是零向量 2. (必修4P62習(xí)題5改編)判斷下列四個(gè)命題：若ab，則ab；若|a|b|，則ab；若|a|b|，則ab；若ab，bc，則ac.其中正確的個(gè)數(shù)是_ 【解析】對(duì)于，a與b的長(zhǎng)度可能不相同，故錯(cuò)；對(duì)于，a與b的模相等，但方向不一定相同，故錯(cuò)；對(duì)于，向量不能比較大小，故錯(cuò)；對(duì)于，若b0，則a與c不一定平行，故錯(cuò)0 3. (必修4P57習(xí)題2改編)對(duì)于非零向量a，b，“ab”是“ab0”成立的_(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中選填一個(gè))條件 【解析】由ab0，可得ab，即得a

3、b，但ab，不一定有ab，所以“ab”是“ab0”成立的必要不充分條件必要不充分等邊三角形 1. 向量的有關(guān)概念 向量：既有大小又有方向的量叫作向量向量的大小叫向量的 _(或模)知識(shí)梳理長(zhǎng)度 2. 幾個(gè)特殊的向量 (1) 零向量：_，記作0，其方向是任意的 (2) 單位向量：_ (3) 平行向量：_，平行向量又稱為共線向量，規(guī)定0與任一向量共線 (4) 相等向量：_ (5) 相反向量：_長(zhǎng)度為零的向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量方向相同或相反的非零向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量 3. 向量的加法 (1) 運(yùn)用平行四邊形法則時(shí)，將兩個(gè)已知向量平移到公共起點(diǎn)，和向量是_的對(duì)角線

4、所對(duì)應(yīng)的向量 (2) 運(yùn)用向量加法的三角形法則時(shí)，要特別注意“首尾相接”，即第二個(gè)向量要以_為起點(diǎn)，即由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向_的向量為和向量 4. 向量的減法 將兩個(gè)已知向量平移到公共起點(diǎn)，差向量是_的終點(diǎn)指向_的終點(diǎn)的向量注意方向指向被減向量以公共點(diǎn)為起點(diǎn)第一個(gè)向量的終點(diǎn)第二個(gè)向量的終點(diǎn)減向量被減向量 5. 向量的數(shù)乘 實(shí)數(shù)與向量a的積是一個(gè)向量，記作a，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下： (1) |a|a|. (2) 當(dāng)0時(shí)，a的方向與a的方向_； 當(dāng)0時(shí)，a的方向與a的方向_； 當(dāng)0時(shí)，a0. 注：向量的加法、減法、數(shù)乘統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算 6. 兩個(gè)向量共線定理 向量b與非零向量a共線有且只有一

5、個(gè)實(shí)數(shù)，使得ba.相同相反課 堂 導(dǎo) 學(xué)向量的線性運(yùn)算向量的線性運(yùn)算 例例 1(例1) 【思維引導(dǎo)】觀察圖形中線段AM，MN與AB，AD的關(guān)系即可 【解答】因?yàn)镸是BC的中點(diǎn)，【精要點(diǎn)評(píng)】正確運(yùn)用向量的加法和減法是解答本題的關(guān)鍵變變 式式變式變式 如圖，G是OAB的重心，P，Q分別是邊OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，且P，G，Q三點(diǎn)共線例例 1變式變式向量的平行和共線問題向量的平行和共線問題 例例 3 (2) 若kab和akb共線，求實(shí)數(shù)k的值 【解答】因?yàn)閗ab與akb共線， 所以存在實(shí)數(shù)，使得kab(akb)， 即kabakb， 所以(k)a(k1)b. 因?yàn)閍，b是兩個(gè)不共線的非零向量， 所以kk1

6、0，所以k210， 所以k1. 經(jīng)檢驗(yàn)，k1均符合題意 【思維引導(dǎo)】結(jié)合向量的線性運(yùn)算先證明向量共線，進(jìn)而證明三點(diǎn)共線 【精要點(diǎn)評(píng)】利用平面向量基本定理進(jìn)行點(diǎn)共線和向量共線的相關(guān)運(yùn)算時(shí)，如果已知點(diǎn)共線，則很容易得到向量共線；如果已知向量共線來證明點(diǎn)共線，必須找到這兩個(gè)向量的公共點(diǎn)變變 式式 1 即(t3)atb3ka2kb， 整理得(t33k)a(2kt)b. 因?yàn)閍，b不共線，變式變式 2備用例題備用例題 【思維引導(dǎo)】先利用重心的幾何性質(zhì)并結(jié)合向量共線定理得到x，y的關(guān)系式，再求出xy的最小值 【精要點(diǎn)評(píng)】向量共線定理反映了向量間的關(guān)系，解題時(shí)要充分利用這一關(guān)系得到等量關(guān)系式，再利用基本不等式求出最值課 堂 評(píng) 價(jià) 1