《中考數(shù)學 第三單元 方程與方程組 第9課時 一元二次方程復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第三單元 方程與方程組 第9課時 一元二次方程復習課件（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第9課時課時 一元二次方程一元二次方程12015濱州濱州用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程x26x100時，下時，下列變形正確的為列變形正確的為 ( ) A(x3)21 B(x3)21C(x3)219 D(x3)21922015金華金華一元二次方程一元二次方程x24x30的兩根為的兩根為x1，x2，則，則x1x2的值是的值是 ( )A4 B4 C3 D3小題熱身小題熱身DD32015銅仁銅仁已知關于已知關于x的一元二次方程的一元二次方程3x24x50，下，下列說法正確的是列說法正確的是( )A方程有兩個相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根B方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個不相等的實

2、數(shù)根C沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根D無法確定無法確定42014岳陽岳陽方程方程x23x20的根是的根是_52015宜賓宜賓某樓盤某樓盤2013年房價為每平方米年房價為每平方米8 100元，經(jīng)過兩元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，年連續(xù)降價后，2015年房價為年房價為7 600元設該樓盤這兩年房元設該樓盤這兩年房價平均降低率為價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為，根據(jù)題意可列方程為_.Bx11，x228 100(1x)27 600一、必知一、必知5 知識點知識點1一元二次方程的概念及一般式一元二次方程的概念及一般式一元二次方程：含有一元二次方程：含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是是_

3、的整式方程的整式方程一般形式：一般形式：_考點管理考點管理【智慧錦囊智慧錦囊】在一元二次方程的一般形式中要注意強調(diào)在一元二次方程的一般形式中要注意強調(diào)a0.一一二次二次ax2bxc0(a0)2一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接開平方法：它適合于直接開平方法：它適合于(xa)2b(b0)或或(axb)2(cxd)2形式的方程形式的方程配方法：配方法解方程的步驟：化二次項系數(shù)為配方法：配方法解方程的步驟：化二次項系數(shù)為1把常數(shù)把常數(shù)項移到方程的另一邊項移到方程的另一邊在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方半的平方把方程整理成把方程整理成(xa)2b的形式的形式運

4、用直接開平運用直接開平方法解方程方法解方程因式分解法：將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方因式分解法：將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程最常用的方法是提公因式、平方差公式、完全平方公式程最常用的方法是提公因式、平方差公式、完全平方公式3一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式根的判別式定義：關于根的判別式定義：關于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0(a0)的的根的判別式為根的判別式為b24ac.也把它記作也把它記作b24ac.根的判別式與根的關系：根的判別式與根的關系：b24ac0方程有方程有_的實數(shù)根的實數(shù)根b24ac0方程有方程有_的實數(shù)根的實數(shù)根b24ac0，所以方

5、程有兩個不，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根故選相等的實數(shù)根故選A.A22014內(nèi)江內(nèi)江若關于若關于x的一元二次方程的一元二次方程(k1)x22x20有有不相等實數(shù)根，則不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是( )C32015南充南充已知關于已知關于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x4)p2，p為實數(shù)為實數(shù)(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)p為何值時，方程有整數(shù)解為何值時，方程有整數(shù)解(直接寫出三個，不需要說直接寫出三個，不需要說明理由明理由)解：解：(1)原方程可化為原方程可化為x25x4p20，(5)24(4p2)4p290，不論不論p為任

6、何實數(shù)為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當當p0，2時時，方程有整數(shù)解方程有整數(shù)解【點悟點悟】對于對于ax2bxc0(a0)，令令b24ac，則有：則有：0等價于方程有兩個不等實根；等價于方程有兩個不等實根；0等價于方程有兩個等價于方程有兩個相等實根；相等實根；0等價于方程無實根；等價于方程無實根；0等價于方程有實等價于方程有實根注意：運用判別式根注意：運用判別式，當當a含有字母時含有字母時，要考慮要考慮a0.類型之四類型之四(選學選學)一元二次方程根與系數(shù)的關系一元二次方程根與系數(shù)的關系(1)求實數(shù)求實數(shù)m的最大整數(shù)值；的最大整數(shù)值；(2)在在(1)的

7、條件下，方程的實數(shù)根是的條件下，方程的實數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式，求代數(shù)式xxx1x2的值的值C232015梅州梅州已知關于已知關于x的方程的方程x22xa20.(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；的取值范圍；(2)當該方程的一個根為當該方程的一個根為1時，求時，求a的值及方程的另一根的值及方程的另一根解：解：(1)b24ac2241(a2)124a0，解得解得a3.a的取值范圍是的取值范圍是a3；(2)設方程的另一根為設方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關系得由根與系數(shù)的關系得1x12，1x1a2，解得解得a1，x13，則則a的值是的值

8、是1，該方程的另一根為該方程的另一根為3.【點悟點悟】(1)用根與系數(shù)的關系求字母的值時，要代入用根與系數(shù)的關系求字母的值時，要代入檢檢驗；驗；(2)一元二次方程根與系數(shù)的關系常用于求有關根的代一元二次方程根與系數(shù)的關系常用于求有關根的代數(shù)式的值，體現(xiàn)了整體思想數(shù)式的值，體現(xiàn)了整體思想類型之五一元二次方程的應用類型之五一元二次方程的應用2015長沙長沙現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分的快遞公司，今

9、年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為別為10萬件和萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同數(shù)的增長率相同(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；(2)如果平均每人每月最多可投遞如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有萬件，那么該公司現(xiàn)有的的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年六月份的快遞投遞任務？名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年六月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？解解：(1)設該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為設該快遞公

10、司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，根據(jù)題意得得10(1x)212.1，解得解得x10.1，x22.1(不合題意，舍去不合題意，舍去)答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；(2)今年六月份的快遞投遞任務是今年六月份的快遞投遞任務是12.1(110%)13.31(萬件萬件)平均每人每月最多可投遞平均每人每月最多可投遞0.6萬件，萬件，21名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務是名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務是0.62112.613.31，2014巴中巴中某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元，元，經(jīng)市

11、場預測，銷售定價為經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出元時，可售出180個定價每增個定價每增加加1元，銷售量凈減少元，銷售量凈減少10個；定價每減少個；定價每減少1元，銷售量凈增元，銷售量凈增加加10個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個商店若準備獲利個商店若準備獲利2 000元，則應進貨多少個？定價多少元，則應進貨多少個？定價多少元？元？解解：(1)設定價為設定價為x元，則進貨個數(shù)為元，則進貨個數(shù)為18010(x52)18010 x520(70010 x)個，個，所以所以(x40)(70010 x)2 000，解得解得x150，x260；每

12、批次進貨個數(shù)不得超過每批次進貨個數(shù)不得超過180個，個，70010 x180，x52，x60，當當x60時，時，70010 x7001060100個；個；答：商店若準備獲利答：商店若準備獲利2 000元，應進貨元，應進貨100個，定價為個，定價為60元元【點悟點悟】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題目中的等量關系列出方程據(jù)題目中的等量關系列出方程時刻牢記隱含條件，二次項系數(shù)不為時刻牢記隱含條件，二次項系數(shù)不為0(成都中考成都中考)關于關于x的一元二次方程的一元二次方程kx22x10有兩個不相等有兩個不相等的實數(shù)根，則的實數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是()Ak1 Bk1Ck0 Dk1且且k0【錯解錯解】A.kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個不相等的實數(shù)根，224k0，解得，解得k1.【錯因錯因】忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件【正解正解】D