《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R(shí) 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問題課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題常考知識(shí) 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問題課件 文（32頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4 4講算法、推理及創(chuàng)新性問題講算法、推理及創(chuàng)新性問題考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015創(chuàng)新性問題創(chuàng)新性問題12124 4合情推理合情推理14143 3程序框圖程序框圖5 56 67 77 79 98 89 98 8真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航C C解析解析: :A=(0,0),(0,-1),(0,1),(1,0),(-1,0),B=(0,0),(0,1),(0,2),(0,-1A=(0,0),(0,-1),(0,1),(1,0),(-1,0),B=(0,0),

2、(0,1),(0,2),(0,-1),(0,-2),(1,0),(1,1),(1,2),(1,-1),(1,-2),(2,0),(2,1),(2,2),(2,-1),),(0,-2),(1,0),(1,1),(1,2),(1,-1),(1,-2),(2,0),(2,1),(2,2),(2,-1),(2,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(2,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-

3、1),(-2,-2),則依題意知?jiǎng)t依題意知,AB=(0,0),(0,1),(0,2),(0,-1),(0,-2),(1,0),(1,1),(1,2),AB=(0,0),(0,1),(0,2),(0,-1),(0,-2),(1,0),(1,1),(1,2),(1,-1),(1,-2),(2,0),(2,1),(2,2),(2,-1),(2,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,-2),(2,0),(2,1),(2,2),(2,-1),(2,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(

4、-2,-1),(-2,-2),(0,-3),(1,-3),(-1,-1),(-1,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-2,-1),(-2,-2),(0,-3),(1,-3),(2,-3),(-1,-3),(-2,-3),(0,3),(1,3),(2,3),(-1,3),(-2,3),(3,0),(3,1),(2,-3),(-1,-3),(-2,-3),(0,3),(1,3),(2,3),(-1,3),(-2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),(-3,0),(-3,1),(-3,2),(-3,-1),(-3,-2),(3,2),(3,-1),

5、(3,-2),(-3,0),(-3,1),(-3,2),(-3,-1),(-3,-2),故該集合故該集合共有共有4545個(gè)元素個(gè)元素. .故選故選C.C.2.(20152.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,文文8)8)如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)九章算術(shù)中的中的“更相減損術(shù)更相減損術(shù)”. .執(zhí)行該程序框圖執(zhí)行該程序框圖, ,若輸入的若輸入的a,ba,b分別為分別為14,18,14,18,則輸出的則輸出的a a等于等于( ( ) )(A)0(A)0(B)2(B)2(C)4(C)4(D)14(D)14解析解析: :由題知

6、由題知,a=14,b=18;a=14,b=4;a=10,b=4;a=6,b=4;a=2,b=4;a=2,b=2.,a=14,b=18;a=14,b=4;a=10,b=4;a=6,b=4;a=2,b=4;a=2,b=2.所以輸出所以輸出a=2.a=2.故選故選B.B.B B3.(20153.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,文文9)9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖, ,如果輸入的如果輸入的t=t=0.01,0.01,則輸出的則輸出的n n等于等于( ( ) )(A)5(A)5(B)6(B)6(C)7(C)7(D)8(D)8C C備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高

7、考題中對(duì)創(chuàng)新性問題的考查主要體現(xiàn)在以新概念、新定義、新運(yùn)算、新高考題中對(duì)創(chuàng)新性問題的考查主要體現(xiàn)在以新概念、新定義、新運(yùn)算、新方法、新數(shù)表、新圖形為背景的創(chuàng)新題以及以命題的推廣給出的類比歸納型的方法、新數(shù)表、新圖形為背景的創(chuàng)新題以及以命題的推廣給出的類比歸納型的創(chuàng)新題創(chuàng)新題, ,可與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)融合在一起綜合考查可與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)融合在一起綜合考查. .以選擇題以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)或填空題的形式出現(xiàn), ,試題難度中等偏上試題難度中等偏上. .(2)(2)高考對(duì)程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主高考對(duì)程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主, ,程序框圖的輸出功能是

8、高考熱程序框圖的輸出功能是高考熱點(diǎn)點(diǎn), ,且常常與其他數(shù)學(xué)知識(shí)融匯在一起考查且常常與其他數(shù)學(xué)知識(shí)融匯在一起考查, ,如算法與函數(shù)、算法和數(shù)列、算法如算法與函數(shù)、算法和數(shù)列、算法和統(tǒng)計(jì)以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問題和統(tǒng)計(jì)以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問題. . 多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn), ,試題難試題難度中等度中等. .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)對(duì)創(chuàng)新性問題要領(lǐng)會(huì)新概念、新運(yùn)算的內(nèi)涵與外延對(duì)創(chuàng)新性問題要領(lǐng)會(huì)新概念、新運(yùn)算的內(nèi)涵與外延, ,要把握新數(shù)表、新圖形要把握新數(shù)表、新圖形的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征, ,準(zhǔn)確獲取信息準(zhǔn)確獲取信息; ;對(duì)算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種

9、基對(duì)算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特征、功能本邏輯結(jié)構(gòu)的特征、功能, ,特別是進(jìn)入退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)要弄清楚特別是進(jìn)入退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)要弄清楚. .(2)(2)加強(qiáng)函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等知識(shí)的復(fù)習(xí)加強(qiáng)函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等知識(shí)的復(fù)習(xí). .核心整合核心整合1.1.創(chuàng)新性問題的常見類型創(chuàng)新性問題的常見類型(1)(1)以新概念、新定義、新方法給出的信息遷移創(chuàng)新題以新概念、新定義、新方法給出的信息遷移創(chuàng)新題;(2);(2)以新運(yùn)算、新以新運(yùn)算、新性質(zhì)給出的發(fā)散性創(chuàng)新題性質(zhì)給出的發(fā)散性創(chuàng)新題;(3);(3)以新數(shù)表、新圖形、新

10、知識(shí)為背景的新穎創(chuàng)以新數(shù)表、新圖形、新知識(shí)為背景的新穎創(chuàng)新題新題;(4);(4)以命題的推廣給出的類比、歸納型創(chuàng)新題以命題的推廣給出的類比、歸納型創(chuàng)新題. .2.2.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu): :如圖如圖(1)(1)所示所示. .(2)(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu): :如圖如圖(2)(2)和圖和圖(3)(3)所示所示. .(3)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu): :如圖如圖(4)(4)和圖和圖(5)(5)所示所示. .溫馨提示溫馨提示: : (1)(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中, ,如累加求和如累加求和

11、, ,累乘求積累乘求積, ,多次輸入等多次輸入等. .利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法, ,第一要準(zhǔn)確地選擇表示累第一要準(zhǔn)確地選擇表示累計(jì)的變量計(jì)的變量, ,第二要注意在哪一步開始循環(huán)第二要注意在哪一步開始循環(huán), ,滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體. .(2)(2)注意直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的本質(zhì)區(qū)別注意直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的本質(zhì)區(qū)別. .直到型循環(huán)是先執(zhí)行再判斷直到型循環(huán)是先執(zhí)行再判斷, ,直到條件滿足才結(jié)束循環(huán)直到條件滿足才結(jié)束循環(huán); ;當(dāng)型循環(huán)是先判斷再執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)是先判斷再執(zhí)行, ,若滿足條件則進(jìn)入循若滿足條件則進(jìn)入循環(huán)體環(huán)體, ,否則結(jié)束循環(huán)否則結(jié)束循環(huán).

12、.熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新問題以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新問題【例【例1 1】 (1)(2015(1)(2015江西師大附中模擬江西師大附中模擬) )如圖都是由邊長為如圖都是由邊長為1 1的正方體疊成的的正方體疊成的幾何體幾何體, ,例如第例如第(1)(1)個(gè)幾何體的表面積為個(gè)幾何體的表面積為6 6個(gè)平方單位個(gè)平方單位, ,第第(2)(2)個(gè)幾何體的表個(gè)幾何體的表面積為面積為1818個(gè)平方單位個(gè)平方單位, ,第第(3)(3)個(gè)幾何體的表面積是個(gè)幾何體的表面積是3636個(gè)平方單位個(gè)平方單位. . 依此規(guī)律依此規(guī)律, ,則第則第(n)(n)個(gè)幾何體的表面積是

13、個(gè)幾何體的表面積是個(gè)平方單位個(gè)平方單位. .答案答案: :(1)3n(n+1) (1)3n(n+1) 方法技巧方法技巧 求解以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新題的思路求解以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新題的思路(1)(1)在求解歸納創(chuàng)新題時(shí)在求解歸納創(chuàng)新題時(shí), ,要先根據(jù)已知的部分個(gè)體要先根據(jù)已知的部分個(gè)體, ,把它們適當(dāng)變形把它們適當(dāng)變形, ,找出找出它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系, ,從而歸納出一般結(jié)論從而歸納出一般結(jié)論. .(2)(2)在求解類比創(chuàng)新題時(shí)在求解類比創(chuàng)新題時(shí), ,要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程, ,然后通過然后通過類比類比, ,推導(dǎo)出類比對(duì)象的

14、性質(zhì)推導(dǎo)出類比對(duì)象的性質(zhì). .(3)(3)歸納創(chuàng)新題的關(guān)鍵是找規(guī)律歸納創(chuàng)新題的關(guān)鍵是找規(guī)律, ,類比創(chuàng)新題的關(guān)鍵是看共性類比創(chuàng)新題的關(guān)鍵是看共性. .舉一反三舉一反三1 1- -1:(1)(20151:(1)(2015湖北八校第一次聯(lián)考湖北八校第一次聯(lián)考) )觀察下列等式觀察下列等式:1:12 2=1,1=1,12 2-2-22 2= =-3,1-3,12 2-2-22 2+3+32 2=6,1=6,12 2-2-22 2+3+32 2-4-42 2=-10,=-10, ,由以上等式推測出一個(gè)一般性的結(jié)論由以上等式推測出一個(gè)一般性的結(jié)論: :對(duì)于對(duì)于nnN N* *,1,12 2-2-22 2

15、+3+32 2-4-42 2+ +(-1)+(-1)n+1n+1n n2 2= =.熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二以新定義給出的創(chuàng)新問題以新定義給出的創(chuàng)新問題答案答案: :(1)B (1)B 答案答案: :(2)(2) 方法技巧方法技巧 以新定義給出的創(chuàng)新性問題以新定義給出的創(chuàng)新性問題, ,首先要仔細(xì)觀察、認(rèn)真閱讀首先要仔細(xì)觀察、認(rèn)真閱讀, ,其次其次在徹底領(lǐng)悟、準(zhǔn)確辨析的基礎(chǔ)上在徹底領(lǐng)悟、準(zhǔn)確辨析的基礎(chǔ)上, ,進(jìn)行歸納、類比進(jìn)行歸納、類比, ,將新定義問題轉(zhuǎn)化為已將新定義問題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)的問題解決有知識(shí)的問題解決. .熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三程序框圖程序框圖方法技巧方法技巧 (1)(1)高考中對(duì)于程序框圖的考查主要有高

16、考中對(duì)于程序框圖的考查主要有“輸入輸出型輸入輸出型”“”“補(bǔ)全補(bǔ)全框圖型框圖型” “” “實(shí)際應(yīng)用型實(shí)際應(yīng)用型”, , 要針對(duì)具體問題能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確求解要針對(duì)具體問題能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確求解. .(2)(2)關(guān)于程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖為主關(guān)于程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖為主, ,求解程序框圖問求解程序框圖問題關(guān)鍵是能夠應(yīng)用算法思想列出每一次循環(huán)的結(jié)果題關(guān)鍵是能夠應(yīng)用算法思想列出每一次循環(huán)的結(jié)果, ,注意輸出值和循環(huán)變注意輸出值和循環(huán)變量以及判斷框中的限制條件的關(guān)系量以及判斷框中的限制條件的關(guān)系. .舉一反三舉一反三3-1:(1)(20153-1:(1)(2015河南洛陽

17、市期末統(tǒng)考河南洛陽市期末統(tǒng)考) )按如圖程序框圖按如圖程序框圖, ,若輸出結(jié)果若輸出結(jié)果為為170,170,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為( () )(A)i5 (A)i5 (B)i7 (B)i7 (C)i9 (C)i9 (D)i11(D)i11解析解析: :(1)(1)依據(jù)程序框圖依據(jù)程序框圖, ,得該程序運(yùn)行后是計(jì)算得該程序運(yùn)行后是計(jì)算S=2+2S=2+23 3+2+25 5+2+27 7=2+8+32+128=170,=2+8+32+128=170,滿足條件滿足條件i=7+29i=7+29時(shí)時(shí), ,終止循環(huán)終止循環(huán), ,所以判斷框中應(yīng)填入的是所以判斷框中應(yīng)填入的是i9.

18、i9.故選故選C.C.答案答案: :(1)C(1)C(2)(2015(2)(2015山東卷山東卷) )執(zhí)行如圖的程序框圖執(zhí)行如圖的程序框圖, ,若輸入的若輸入的x x的值為的值為1,1,則輸出的則輸出的y y的值的值是是.解析解析: :(2)(2)由程序框圖由程序框圖, ,知知x=1,12,x=2;x=1,12,x=2;2222不成立不成立,y=3,y=32 22 2+1=13,+1=13,故輸出的故輸出的y y的值是的值是13.13.答案答案: :(2)13 (2)13 備選例題備選例題解析解析: :在集合在集合E E中中, ,當(dāng)當(dāng)s=1s=1時(shí)時(shí),p=q=r=0,p=q=r=0,此時(shí)只有一

19、個(gè)元素此時(shí)只有一個(gè)元素. .當(dāng)當(dāng)s=2s=2時(shí)時(shí),p,q,p,q, ,r0,1,r0,1,此時(shí)有此時(shí)有2 22 22=82=8個(gè)元素個(gè)元素. .當(dāng)當(dāng)s=3s=3時(shí)時(shí),p,q,r0,1,2,p,q,r0,1,2,此時(shí)有此時(shí)有3 33 33=273=27個(gè)元素個(gè)元素. .當(dāng)當(dāng)s=4s=4時(shí)時(shí),p,q,r0,1,2,3,p,q,r0,1,2,3,此時(shí)有此時(shí)有4 44 44=644=64個(gè)個(gè)元素元素, ,故故card(Ecard(E)=1+8+27+64=100.)=1+8+27+64=100.在集合在集合F F中中,(t,u,(t,u) )的取值可能是的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共共1010種可能種可能. .同理同理,(v,w,(v,w) )也有也有1010種可能種可能, ,故故card(Fcard(F)=10)=1010=100,10=100,所以所以card(E)+card(Fcard(E)+card(F)=200.)=200.選選A.A.答案答案: :