《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 蘇科版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)Y=A(X-H)2的圖象和性質(zhì)1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+k的圖象是什么？的圖象是什么？答：是拋物線答：是拋物線2.二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚憾魏瘮?shù)的性質(zhì)有哪些？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂 點(diǎn)坐 標(biāo)Y的最值 增減性在對(duì)稱軸左側(cè)在對(duì)稱軸右側(cè)y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0向上向上Y軸軸（0，0）最小值最小值是是0Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（0,0）最大值最大值是是0Y隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小向上向上Y軸軸（0,k）最小值最小值是是kY隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的

2、增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（0,k）最大值最大值是是kY隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與位置與開口方向開口方向.增減性與最值增減性與最值開口大小開口大小拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)（h，0）（h，0）直線直線x=h直線直線x=h在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最小值為最小值

3、為0.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最大值為最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表： 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小.aa2hxay函數(shù)函數(shù)開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂頂 點(diǎn)點(diǎn)坐坐 標(biāo)標(biāo)Y的最的最值值 增減性增減性在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸左側(cè)左側(cè)在對(duì)稱在對(duì)稱軸右側(cè)軸右側(cè)y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0

4、y=a（x-h)2a0a0向上向上Y軸軸（0，0）最小值是最小值是0Y隨隨x的增大而的增大而減小減小Y隨隨x的增大而的增大而增大增大向下向下Y軸軸（0，0）最大值是最大值是0Y隨隨x的增大而的增大而增大增大Y隨隨x的增大而的增大而減小減小向上向上Y軸軸（0，k）最小值是最小值是kY隨隨x的增大而的增大而減小減小Y隨隨x的增大而的增大而增大增大向下向下Y軸軸（0，k）最大值是最大值是kY隨隨x的增大而的增大而增大增大Y隨隨x的增大而的增大而減小減小向上向上直線直線x=h（h，0）Y隨隨x的增大而減的增大而減小小最小值是最小值是0Y隨隨x的增大而增的增大而增大大向下向下直線直線x=h（h，0）最大

5、值是最大值是0Y隨隨x的增大而增的增大而增大大Y隨隨x的增大而減的增大而減小小例例1. 填空題填空題（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是的圖像是 ，開，開 口口 ，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值，值，是是 . （2）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線的圖像是由拋物線y= -3x2 向向 平移平移 個(gè)單位得到的；開口個(gè)單位得到的；開口 ，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值，是值，是 .拋物線拋物線向上向上直線直線x= -5-5小小0右右4向下向下直線直線x= 44大大0（3）將二次函數(shù)）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向

6、右平移的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函個(gè)單位后得到函數(shù)數(shù) 的圖像，其對(duì)稱軸是的圖像，其對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是是 ，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?；?dāng)x 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小. （4）將二次函數(shù)）將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移的圖像向左平移3個(gè)單位后個(gè)單位后得到函數(shù)得到函數(shù) 的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值，值，是是 .y=2（x-3）2直線直線x=3（3，0）33y= -3（x+1）2（-1，0）直線直線x=-1-1大大0（5）將函數(shù)）將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿的圖

7、象沿x軸對(duì)折后得到的函軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是數(shù)解析式是 ；將函數(shù)；將函數(shù)y=3（x4）2的的圖象沿圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）2（6）把拋物線）把拋物線y=a（x-4）2向左平移向左平移6個(gè)單位后得到拋個(gè)單位后得到拋物線物線y=- 3（x-h）2的圖象，則的圖象，則 a= ，h= .若若拋物線拋物線y= a（x-4）2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，且與，且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B，拋，拋物線物線y= - 3（x-h）2的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是M，則，則SMAB= .-3-2144（7）將拋物線）將拋物線y=2x23先向上平移先向上平移3單位，就得到函單位，就得到函數(shù)數(shù) 的圖象，在向的圖象，在向 平移平移 個(gè)單個(gè)單位得到函數(shù)位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象的圖象.y=2x2右右3（8）函數(shù)）函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的的 圖象向左平移圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開口向個(gè)單位得到的，其圖象開口向 ，對(duì)，對(duì)稱軸是稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃螅?dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值是值是 . y=9（x3）2上上直線直線x=2（2，0）22小小0