《甘肅省景泰縣五佛中學七年級數學下冊 6.2 變化中的三角形課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《甘肅省景泰縣五佛中學七年級數學下冊 6.2 變化中的三角形課件 北師大版（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、變化中的變化中的北師大版 七年級下冊 陳霞學習目標1.能根據具體，用關系式表示某 些變量之間的關。2.能根據關系式求值，初步體會自變量因變量的數值對應關。在在小車下滑的時間小車下滑的時間 中：中： 支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t t都在變化，都在變化，它們都是它們都是_ 其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的變化而變化的變化而變化, ,支撐物的高度支撐物的高度h h是是_小車下滑的時間小車下滑的時間t t是是_變量變量。自變量。自變量。因變量。因變量?；仡櫥仡?.字母不僅可以表示數，還可以表示變量字母不僅可以表示數，還可

2、以表示變量在一個變化過程中，數值保持不變的量在一個變化過程中，數值保持不變的量叫做常量。叫做常量。在一個變化過程中在一個變化過程中,可以取不同數值的量可以取不同數值的量叫變量叫變量.變量分為自變量和因變量變量分為自變量和因變量.1.常量常量:2.變量變量:3.自變量自變量:處于主動地位的變量；處于主動地位的變量；因變量：因變量：處于被動地位的變量處于被動地位的變量,即因變量隨著自變量的變化而變化即因變量隨著自變量的變化而變化.4.借助表格可以表示因變量與自變量間的關系借助表格可以表示因變量與自變量間的關系.一般表格上一行表示的量是自變量一般表格上一行表示的量是自變量,下一行表示的量是因變量下一

3、行表示的量是因變量, 當然不是一成不變的當然不是一成不變的,而是可以相互轉化的而是可以相互轉化的. 嬰兒在嬰兒在6 6個月、個月、1 1周歲、周歲、2 2周歲時體重分別周歲時體重分別大約是出生時的大約是出生時的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周歲、周歲、1010周周歲時的體重分別大約是歲時的體重分別大約是1 1周歲時的周歲時的2 2倍、倍、3 3倍。倍。 （1 1）上述哪些量在發(fā)生變化？）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：發(fā)生變化的量是： 體重和時間體重和時間自變量是：自變量是：因變量是：因變量是：時間時間體重體重 （2）上節(jié)

4、課我們學習的表示兩個）上節(jié)課我們學習的表示兩個變量關系的方法是變量關系的方法是 表格法表格法讓我們來試一試:變化中的三角形決定一個三角形面積的因素有哪些？決定一個三角形面積的因素有哪些？ （高一定）（高一定）底邊底邊 這個底邊上的高這個底邊上的高三角形的面積計算公式是怎樣的？三角形的面積計算公式是怎樣的？S=-ah21這時公式中有幾個量，分這時公式中有幾個量，分別是什么？哪個是自變量？別是什么？哪個是自變量？哪個是因變量？哪個是因變量？有兩個變量：有兩個變量：底邊（底邊（a)和和面積（面積（s)。其中底邊是自變量，而面積是因變量。其中底邊是自變量，而面積是因變量。根據題意，填寫下表：根據題意，

5、填寫下表： 如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BCBC上的高上的高是是6 6厘米。當三角形的頂點厘米。當三角形的頂點C C沿底沿底邊所在直線向點邊所在直線向點B B運動時，三角運動時，三角形的面積發(fā)生了變化。形的面積發(fā)生了變化。底邊底邊BC的長的長/厘米厘米109876ABC的的面積面積/厘米厘米2建立模型，探索新知建立模型，探索新知 30302727242421211818CCSABC= BCh=3BC12C（1 1）在這個變化過程中，自變量為）在這個變化過程中，自變量為 因變量為因變量為 （2 2）如果三角形的底邊長為）如果三角形的底邊長為x x（厘米），那么三角形厘米），那么三角形的面積的

6、面積y y（厘米厘米2 2）可以表示為）可以表示為 。y=3x（3 3）當底邊長從）當底邊長從1212厘米變化到厘米變化到3 3厘米時，三角形的面積厘米時，三角形的面積從從_厘米厘米2 2變化到變化到 厘米厘米2 236369 9CCBC C CA如圖，如圖，ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6厘米。厘米。當三角形的頂點當三角形的頂點C沿底邊所在的直線沿底邊所在的直線向向B運動時，三角形的面積發(fā)生了運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？怎樣的變化？答：當答：當BC變小時，面變小時，面積積S隨之也越變越小。隨之也越變越小。底邊底邊面積面積 注意注意：關系式是一個：關系式是一個等式等式；通常把；通

7、常把因變量因變量寫寫在等號的在等號的左邊左邊，含有，含有自變量自變量的代數式寫在等的代數式寫在等號的號的右邊右邊,比如比如y=3x. 關系式關系式是我們比較變量之間關是我們比較變量之間關 系的另一種方法。系的另一種方法。 利用關系式，如利用關系式，如y=3x ，可以根據任何一，可以根據任何一 個個符合條件符合條件的自變量的值求出因變量的值。的自變量的值求出因變量的值。我有所得！我有所得！V= r2hrh31計算圓錐體積的公式:做一做，應用新知做一做，應用新知 1 1、 如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2 2厘米，當圓錐的高由小到大變化厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之

8、變化。時，圓錐的體積也隨之變化。（1 1）在這個變化過程中，自變量、）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？因變量各是什么？答：自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積。答：自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積。2厘米厘米(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積（厘米），那么圓錐的體積V（厘米（厘米3）與與h之間的關系式為之間的關系式為 .hv 34 （3）當高由）當高由1厘米變化到厘米變化到10厘米時，圓錐的體積厘米時，圓錐的體積由由 厘米厘米3變化到變化到 厘米厘米3 34 3402、判斷。（對的打、判斷。（對的打“ ”，錯的打，錯的打“”）計劃購買乒乓球計劃購買乒乓球

9、50元，求所購買的總數元，求所購買的總數n（個）與單價（個）與單價a（元）的關系。（元）的關系。(1) 關系式為：關系式為：a =50n( )(2)關系式為：關系式為：an = 50( )(3)關系式為：關系式為：n =50a( )沒有分清哪一個是因變量沒有分清哪一個是因變量哪一個是自變量哪一個是自變量沒有將因變量單獨沒有將因變量單獨放在等號左邊放在等號左邊常見的思維誤區(qū)常見的思維誤區(qū)：（1）變化關系式寫得不正確；）變化關系式寫得不正確； （2）變化關系式沒有將因變量單）變化關系式沒有將因變量單 獨放在等號左邊；獨放在等號左邊； ABCDE 3.3.如圖所示，梯形上底的長是如圖所示，梯形上底的

10、長是x x，下底下底的長是的長是1515，高是，高是8 8。（1 1）梯形面積）梯形面積y y與上底長與上底長x x之間的關系之間的關系式是什么？式是什么？小組活動，合作交流小組活動，合作交流 y=4x+60ABCDE 3.3.如圖所示，梯形上底的長是如圖所示，梯形上底的長是x x，下底下底的長是的長是1515，高是，高是8 8。（2 2）用表格表示當）用表格表示當x x從從1010變到變到1414時（每時（每次增加次增加1 1），），y y的相應值的相應值小組活動，合作交流小組活動，合作交流 上底上底x面積面積y1011121314100104108112116y=4x+60ABCDE3.3

11、.如圖所示，梯形上底的長是如圖所示，梯形上底的長是x x，下底的下底的長是長是1515，高是，高是8 8。（3 3）當）當x x每增加每增加1 1時，時，y y如何變化？說說如何變化？說說你的理由。你的理由。小組活動，合作交流小組活動，合作交流 上底上底x面積面積y1011121314100104108112116X X每增加每增加1 1，y y增加增加4 4y=4x+60ABCDE3.3.如圖所示，梯形上底的長是如圖所示，梯形上底的長是x x，下底的下底的長是長是1515，高是，高是8 8。（4 4）當）當x x0 0時，時，y y等于什么？此時它表等于什么？此時它表示的是什么？示的是什么？

12、小組活動，合作交流小組活動，合作交流 當當x=0 x=0時，時，y=60y=60，此時它表，此時它表示的是三角形的面積。示的是三角形的面積。y=4x+60X158(A)如圖：長方形的寬為如圖：長方形的寬為8cm8cm，長為長為x cmx cm，周長周長為為 y cmy cm，、寫出寫出y y與與x x之間的關系式；之間的關系式；、當、當x=10cmx=10cm時，時，y y的值等于多少的值等于多少cmcm？、當、當y=40cmy=40cm時，時，x x的值等于多少的值等于多少cmcm？8x練一練練一練1234感悟與反思感悟與反思 這節(jié)課你學到了什么？這節(jié)課你學到了什么？本節(jié)課主要探索了圖形中的變量關系本節(jié)課主要探索了圖形中的變量關系利用關系式表示變量之間的關系利用關系式表示變量之間的關系能根據關系式求出相關的數值能根據關系式求出相關的數值讀一讀，知識拓展讀一讀，知識拓展 (1)寫出龍舟隊在比賽時，距終寫出龍舟隊在比賽時，距終點的距離點的距離S（米）與時間（米）與時間t（分（分鐘）之間的關系式。鐘）之間的關系式。讀一讀，知識拓展讀一讀，知識拓展 （2）當）當t的值分別是的值分別是0，5，10，15，20時，計算相應的時，計算相應的S值，并值，并用表格表示所得的結果用表格表示所得的結果愿你越學越好