《新編高中數學人教A版必修一 第二章 基本初等函數Ⅰ 學業(yè)分層測評17 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高中數學人教A版必修一 第二章 基本初等函數Ⅰ 學業(yè)分層測評17 含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、新編人教版精品教學資料學業(yè)分層測評（十七）對數函數的圖象及性質及性質(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1 已知下列函數： ylog12(x)(x1)； yln x(x0)；ylog(a2a)x(x0，a 是常數)其中為對數函數的個數是()A1B2C3D4【解析】對于，自變量是x，故不是對數函數；對于，2log4(x1)的系數為 2，而不是 1，且自變量是 x1，不是 x，故不是對數函數；對于，ln x 的系數為 1，自變量是 x，故是對數函數；對于，底數 a2aa12214，當 a12時，底數小于 0，故不是對數函數【答案】A2(2016重慶高一檢測)函數 y1log12(x1)的圖象

2、一定經過點()A(1,1)B(1,0)C(2,1)D(2,0)【解析】函數 ylog12x 恒過定點(1,0)，而 y1log12(x1)的圖象是由 ylog12x 的圖象向右平移一個單位，向上平移一個單位得到，定點(1,0)也是向右平移一個單位，向上平移一個單位，定點(1,0)平移以后即為定點(2,1)，故函數 y1log12(x1)恒過的定點為(2,1)故選 C.【答案】C3(2016漳州高一檢測)函數 y1log2x2的定義域為()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，)D(2,4)(4，)【解析】要使原函數有意義，則x20log2x20，解得 x2 且 x3，所以原函數的定義域為(2,

3、3)(3，)故選 C.【答案】C4已知 0a1，函數 yax與 yloga(x)的圖象可能是()【導學號：97030107】【解析】函數 yax與 ylogax 互為反函數，其圖象關于直線 yx 對稱，yloga(x)與 ylogax 的圖象關于 y 軸對稱，又 0a1，根據函數的單調性即可得出故選 D.【答案】D5函數 f(x)loga(x2)(0a0log123x20，即3x203x21，則 03x21，解得23x1，故函數的定義域的23，1.【答案】23，17函數 ylog(2x1)(x26x8)的定義域為_【導學號：97030108】【解析】 由題意， 得x26x802x102x11，

4、解得x4x12x1，所以ylog(2x1)(x26x8)的定義域為 x|12x4.【答案】x|12x48已知函數 ylog22x2x，下列說法：關于原點對稱；關于 y 軸對稱；過原點其中正確的是_【解析】 由于函數的定義域為(2,2)， 關于原點對稱， 又 f(x)log22x2xlog22x2xf(x)，故函數為奇函數，故其圖象關于原點對稱，正確；因為當 x0 時，y0，所以正確【答案】三、解答題9已知函數 f(x)logax1x1(a0，且 a1)(1)求 f(x)的定義域：(2)判斷函數的奇偶性【解】(1)要使函數有意義，則有x1x10，即x10 x10或x10 x11 或 x00，x0lg1x，x0 恒成立，所以44a1.故 a 的取值范圍是(1，)(2)依題意(a21)x2(2a1)x10 對一切 xR 恒成立當 a210 時，a2102a124a210，解得 a0，對 xR 不恒成立所以 a 的取值范圍是，54 .