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1、 精品資料 課練40　中外歷史人物評說[練高考—找規(guī)律] 1．(2016·課標Ⅰ，48,15分)[歷史——選修4：中外歷史人物評說] 材料　隨著唐朝的發(fā)展，由少數(shù)民族將士組成的“蕃兵”“蕃將”，成為唐朝開邊拓土的重要力量。高麗人高仙芝出身于將門之家，唐玄宗開元后期出任安西副都護，鎮(zhèn)守西域。天寶六年(747)，高仙芝率一萬騎兵，歷經(jīng)艱難險阻，長途奔襲阻斷西域商路的小勃律(今克什米爾境內(nèi))，俘其國王。經(jīng)此一役，“諸胡七十二國皆震懾降附”。 天寶八年(749)，高仙芝以石國(依附于唐朝的西域小國)不守蕃屬之禮為由，率軍征討，大肆殺掠，掠得

2、大量金銀珠寶，“皆入其家”。石國王子召引大食(阿拉伯帝國)軍隊進攻唐安西四鎮(zhèn)，與高仙芝率領(lǐng)的唐軍戰(zhàn)于怛邏斯城(在今哈薩克斯坦共和國境內(nèi))，唐軍大敗。自此，唐朝在西北疆域的擴展受阻。 ——摘編自白壽彝主編《中國通史》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，概括高仙芝成為唐朝名將的時代背景。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，評述高仙芝的功過。 2．(2016·課標Ⅱ，48,15分)[歷史——選修4：中外歷史人物評說] 材料　鄭板橋，清代杰出的藝術(shù)家、文學家，為“揚州八怪”的代表人物。他從小生長在農(nóng)村，歷經(jīng)康、雍、乾三代。鄭板橋提倡“文必切于日用”“筆墨之外有主張”，

3、反對“皆拾古人之唾余”。他說：“千古好文章，只是即景即情，得事得理，固不必引經(jīng)斷律?！编嵃鍢蛞簧類郛嬏m、竹、石，其畫構(gòu)圖簡單，主題鮮明，詩、書、畫、印完美結(jié)合。他尤喜畫竹，曾在一幅畫作上題詩說：“衙齋臥聽蕭蕭竹，疑是民間疾苦聲。些小吾曹州縣吏，一枝一葉總關(guān)情?！编嵃鍢虻脑姰嫎O富生活氣息，深受時人喜愛。他晚年靠賣畫為生，曾題詩云：“畫竹多于買作錢，紙高六尺價三千。任渠話舊論交接，只當秋風過耳邊?！? ——摘編自白壽彝總主編《中國通史》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，概括鄭板橋畫作的藝術(shù)特點。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，簡析鄭板橋藝術(shù)風格形成的歷史背景。

4、 3．(2016·課標Ⅲ，48,15分)[歷史——選修4：中外歷史人物評說] 材料　蔡元培在德國留學期間，發(fā)現(xiàn)德國大學校長和各科學長都是每年更迭一次，由教授會公選。1916年底他被任命為北京大學校長。此前的北大，校長獨攬大權(quán)，一切校務(wù)都由校長與學監(jiān)主任、庶務(wù)主任等少數(shù)幾個人辦理，連各科學長也無權(quán)與聞其事。蔡元培接任校長后，設(shè)立評議會作為全校的最高“立法”機構(gòu)，凡大學“立法”均須評議會通過；同時，它又是全校最高權(quán)力機構(gòu)，凡重要事項經(jīng)評議會審核通過才能付諸執(zhí)行。評議會由評議員組成，校長是當然的議長，評議員包括各科學長、主任教員和各科教授。此后，蔡元培又組織選舉產(chǎn)生各學科教授會，規(guī)

5、劃各學科的教學工作。他聘請教員不拘一格，不問思想流派，只問學問能力。1919年3月，《東方雜志》載文稱蔡元培“使數(shù)年來無聲無臭生機殆盡之北京大學挺然特出，褒然獨立……學風丕振，聲譽日隆”。 ——據(jù)周天度《蔡元培傳》 (1)根據(jù)材料，指出蔡元培在北京大學推行校務(wù)改革的原因。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，概括北京大學校務(wù)改革的特點，并評價蔡元培的貢獻。 [練模擬—明趨勢] 4．(2017·福建質(zhì)檢，15分)[中外歷史人物評說] 材料一　君主政體意味著我們自身的墮落和失勢，同樣的，被人當作權(quán)利來爭奪的世襲，則是對我們子孫的侮辱和欺騙。……當共和失效時，奴役便

6、接踵而來。英國政體之所以有毛病，只是因為君權(quán)已經(jīng)毒害了共和?！系郯延旁谶h離北美的地方上，也順理成章并有力地證明，英國對北美享有治權(quán)這一點，絕不是上帝的本意。……因此，既然只有抵抗才有效力，那么為了上帝，就讓我們抵抗，一直達到最后的獨立。 ——馬清槐等譯《潘恩選集·常識》 材料二　“世界就是我的祖國”是托馬斯·潘恩的名言。1774年，他從英國到達英屬北美殖民地，兩年后發(fā)表《常識》。該書一問世即被搶購一空。美國獨立后，他來到法國，參與起草《人權(quán)宣言》。后回到英國，發(fā)表《人權(quán)論》，歌頌法國革命，抨擊英國政體，因此遭通緝而逃往法國。潘恩參與起草法國1791年憲法，又因反對處死國王路易十六而

7、被捕入獄。1794年恢復自由后，他投身到反對拿破侖獨裁統(tǒng)治和侵略戰(zhàn)爭的斗爭中。 ——摘編自何實譯《常識》附錄 (1)根據(jù)材料一，概括潘恩的政治主張。 (2)根據(jù)上述材料并結(jié)合所學知識，評價潘恩在歐美革命中的表現(xiàn)。 5．(2017·河北石家莊一模，15分)[中外歷史人物評說] 材料　施瑯早年是鄭芝龍的部將，順治三年隨鄭芝龍降清。不久又加入鄭成功的抗清義旅，成為鄭成功的得力助手。順治八年施瑯與鄭成功反目，鄭成功誅殺施瑯父兄，施瑯再次降清。 康熙三年，施瑯兩次進軍澎湖、臺灣。但因颶風所阻，均以失敗告終。清政府沒有采納施瑯再次上疏要求征臺的意見，將他調(diào)入

8、京師為官。在京期間，他一面繼續(xù)上疏征臺，一面廣交朝中大臣，爭取他們對統(tǒng)一臺灣事業(yè)的理解和支持。 康熙十九年，“三藩之亂”即將平定，臺灣問題提到議事日程上來。康熙二十年，施瑯再度被任為福建水師提督，他積極訓練水師，督造戰(zhàn)船，全心籌措征臺計劃?？滴醵?1683)，施瑯統(tǒng)率大軍進軍臺灣，鄭軍投降。施瑯并不諱言“竊意藉此可雪父弟子侄仇恨”。但他收復臺灣之后，禮待鄭氏集團，公義私恩清清楚楚。這對于穩(wěn)定臺灣的局勢，爭取臺灣軍民的擁護，使清政府有效地控制臺灣起了重要的作用。 收復臺灣后，康熙帝認為“臺灣僅彈丸之地，得之無所加，不得無所損”。施瑯上疏力諫，在《恭陳臺灣棄留疏》中指出，納入大清版圖可“

9、資皇上東南之保障，永絕邊海之禍患”，同時臺灣“野沃土膏，物產(chǎn)利溥……無所不有”。施瑯還指出：“此地原為紅毛住處，無時不在涎貪，亦必乘隙以圖。”他大聲疾呼：臺灣“斷斷乎不可棄”，“棄之必釀成大禍，留之誠永固邊圉”?？滴醯劢K于采納其建議，設(shè)臺灣府，隸屬福建行省。 ——摘編自施宣圓《施瑯“復臺”和“保臺”的歷史功績》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，概括施瑯主張收復臺灣的目的。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，簡析施瑯在“復臺”和“保臺”中的歷史貢獻。 6．(2017·山西太原二模，15分)[中外歷史人物評說] 材料　徐繼畬(1795—1873)是晚清向西方學習的重

10、要代表人物。鴉片戰(zhàn)爭中在福建漳州前線奮勇抗英。1842年擢廣東按察使，向英國傳教士了解外情。1843年遷福建布政使，辦理開放廈門、福州兩口通商通行事宜。1848年徐繼畬著成介紹西方史地名著《瀛寰志略》，關(guān)于華盛頓和美國，曾說：“華盛頓，異人也。起事勇于勝廣，割據(jù)雄于曹劉。既已提三尺劍，開疆萬里，乃不僭位號，不傳子孫，而創(chuàng)為推舉之法，幾于天下為公，骎骎乎三代之遺意。其治國崇讓善俗，不尚武功，亦迥與諸國異?！桌麍院媳妵疄閲鶈T萬里，不設(shè)王侯之號，不循世及之規(guī)，公器付之公論，創(chuàng)古今未有之局，一何奇也！”1867年任同文館事務(wù)大臣，他從英國朋友處獲悉日本勇猛學習西方．遂推出激進的同文館改革計劃

11、，企圖培養(yǎng)學兼中西的高級官員，對內(nèi)外大臣大換班，以自強圖存，因倭仁等守舊派的阻撓，改革失敗。 ——摘編自任復興著《徐繼畬及其〈瀛寰志略〉》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，指出徐繼畬超越同時代清朝官員之處。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學知識，評價徐繼畬學習西方的作用。 課練40　中外歷史人物評說[練高考—找規(guī)律] 1．(1)強大的綜合國力；中外文化交流頻繁；對外貿(mào)易繁榮；積極的邊疆政策；開放的民族政策與用人政策。 (2)維護唐朝統(tǒng)治；為絲綢之路的暢通與西域穩(wěn)定做出過貢獻；個人貪婪一定程度上影響了唐朝的西域開拓。 解析：(1)注意設(shè)問角度是“背景”，應(yīng)從當時唐

12、朝的政治、經(jīng)濟、民族關(guān)系角度概括。 (2)“功”要從維護唐朝統(tǒng)治和為開發(fā)邊疆做貢獻等角度概括，“過”主要結(jié)合材料所述事件帶來的危害進行歸納。在評價時一定要站在公正客觀的立場上，堅持以事實為依據(jù)。 2．(1)個性鮮明；借物抒情，以形表意；畫風題材生活化、寫實化；多種藝術(shù)形式完美結(jié)合。 (2)江南商品經(jīng)濟的發(fā)展；江南社會的世俗化；“經(jīng)世”思想的發(fā)展。 解析：第(1)問要從材料中歸納概括，特別是引號中的信息。 第(2)問注意設(shè)問角度是歷史背景應(yīng)從當時清代政治、經(jīng)濟思想等方面作答。 3．(1)北大原有管理體制存在嚴重弊端；蔡元培具有民主進步思想，善于借鑒國外教育管理經(jīng)驗。 (2)特點：成

13、立相應(yīng)管理機構(gòu)，權(quán)力下移；教授治校；兼容并包。貢獻：力倡并推行改革；提高辦學水平，培養(yǎng)了眾多優(yōu)秀人才；使北大成為新文化運動的重要陣地；推動中國教育改革與發(fā)展。 解析：第(1)問，要從材料中歸納概括，可從北大原有管理體制存在弊端、蔡元培自身因素等方面作答。 第(2)問第一小問，要從材料中歸納、概括，同時要結(jié)合北大“思想自由，兼容并包”的辦學方針進行思考。第二小問，要從蔡元培對中國教育的貢獻和五四新文化運動的貢獻兩方面來作答。 [練模擬—明趨勢] 4．(1)反對君主政體(世襲制度)；倡導共和制；否定英國對北美統(tǒng)治的合法性；強調(diào)北美人民應(yīng)通過武力抵抗贏得獨立。 (2)宣傳民主自由思想，起到

14、思想啟蒙作用；參加美、法資產(chǎn)階級革命，推動革命發(fā)展，為近代歐美民主政治做出貢獻；體現(xiàn)了追求思想、矢志不渝的品質(zhì)。 解析：(1)直接從材料中提取信息即可解答，如反對君主制，主張共和制，反對英國殖民統(tǒng)治，主張北美人民通過武裝斗爭爭取獨立等。 (2)依據(jù)材料中潘恩宣傳、參加革命，推動民主政治建立等信息，再結(jié)合個人品質(zhì)等角度回答。 5．(1)目的：鞏固東南邊防；防止荷蘭殖民者卷土重來；報鄭氏殺父兄之仇。 (2)貢獻： 復臺：積極爭取康熙帝與朝中大臣的支持；訓練水師，督造戰(zhàn)船，全心籌措；鄭氏投降后，區(qū)分公義私恩，穩(wěn)定了臺灣局勢；推動康熙帝對臺灣實行行政管轄。 保臺：維護了領(lǐng)土主權(quán)的完整，鞏固

15、了祖國統(tǒng)一；推動了臺灣地區(qū)開發(fā)；加強了海峽兩岸經(jīng)濟、文化交流。 解析：(1)可以從臺灣的戰(zhàn)略地位、鞏固海防和施瑯“雪父弟子侄仇恨”等信息回答。 (2)從材料中施瑯在“復臺”中的活動入手概括其在“復臺”中的貢獻；從維護國家統(tǒng)一、推動臺灣經(jīng)濟發(fā)展和海峽兩岸交流等方面回答“保臺”的貢獻。 6．(1)主動學習西方；著書立說介紹西方各方面知識；盛贊美國民主制度；推動教育近代化的改革。 (2)有利于傳播西學，開啟民智；有利于喚起國人自強圖存的意識；因受傳統(tǒng)儒學影響和守舊派阻撓，宣傳作用有限。 解析：(1)可以從材料中徐繼畬學習西方、著書立說、稱贊華盛頓和美國政治制度，以及在教育方面的貢獻回答。(

16、2)可以從鴉片戰(zhàn)爭后新思潮萌發(fā)入手，結(jié)合徐繼畬開啟民智、促進國人救亡意識和學習西方的效果等方面回答。 2016-2017學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模擬數(shù)學試卷 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　　） A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 3．在區(qū)間[0，5]內(nèi)任取一個實數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為（　?。? A．

17、 B． C． D． 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數(shù)x的值為（　?。? A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　?。? A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置

18、關(guān)系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且垂直 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠

19、ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　?。? A． km B． km C．1.5km D．2km 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分． 11．計算：log21+log24=　?。? 12．已知1，x，9成等比數(shù)列，則實數(shù)x=　?。? 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x+y的最大值是　?。? 14．已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　　? 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現(xiàn)在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面E

20、BCF所成的角的大小為　?。? 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數(shù)字模糊不清． （1）試根據(jù)頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 18．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列． （1）

21、求a1及an； （2）設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前5項和S5． 19．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數(shù)f（x）解析式 （2）求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標和半徑長； （2）直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 　  2016-2017學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模

22、擬數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 【考點】并集及其運算． 【分析】根據(jù)M及M與N的并集，求出x的值，確定出N即可． 【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}， ∴x=3， 故選：A． 　 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　?。? A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 【考點】由三視圖

23、求面積、體積． 【分析】由三視圖可知該幾何體為圓錐． 【解答】解：根據(jù)三視圖可知，該幾何體為圓錐． 故選D． 　 3．在區(qū)間[0，5]內(nèi)任取一個實數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為（　　） A． B． C． D． 【考點】幾何概型． 【分析】由題意，要使此數(shù)大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可，利用區(qū)間長度的比求． 【解答】解：要使此數(shù)大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可， 由幾何概型的個數(shù)得到此數(shù)大于3的概率為為； 故選B． 　 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】程序框圖． 【分析】根據(jù)題意

24、，模擬程序框圖的運行過程，即可得出正確的答案． 【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下； 輸入x=1， y=1﹣1+3=3， 輸出y的值為3． 故選：B． 　 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數(shù)x的值為（　?。? A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示． 【分析】根據(jù)向量平行的坐標公式建立方程進行求解即可． 【解答】解：∵∥， ∴4﹣2x=0，得x=2， 故選：B 　 6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生

25、進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 【考點】分層抽樣方法． 【分析】根據(jù)分層抽樣的定義，建立比例關(guān)系即可等到結(jié)論． 【解答】解：∵高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600，400，800． ∴從這三個年級中抽取45名學生進行座談， 則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別， 高二：， 高三：45﹣15﹣10=20． 故選：D 　 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關(guān)系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且

26、垂直 【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系． 【分析】連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵正方體的對面平行，∴直線BD與A1C1異面， 連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直線BD與A1C1垂直， ∴直線BD與A1C1異面且垂直， 故選：D． 　 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 【考點】一元二次不等式的解法． 【分析】根據(jù)一元二次不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根，即可寫出不等式的解集． 【解答】解：不

27、等式（x+1）（x﹣2）≤0對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為﹣1和2， 所以該不等式的解集為{x|﹣1≤x≤2}． 故選：A． 　 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　?。? A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 【考點】圓的標準方程． 【分析】求出圓心坐標和半徑，因為圓的直徑為線段PQ，所以圓心為P，Q的中點，應(yīng)用中點坐標公式求出，半徑為線段PQ長度的一半，求出線段PQ的長度，除2即可得到半徑，再代入圓的標準方程即可． 【解答】解：∵圓的直徑

28、為線段PQ，∴圓心坐標為（2，1） 半徑r=== ∴圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5． 故選：C． 　 10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 【考點】解三角形的實際應(yīng)用． 【分析】直接利用與余弦定理求出AB的數(shù)值． 【解答】解：根據(jù)余弦定理 AB2=a2+b2﹣2abcosC， ∴AB===（km）． 故選：A． 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分．

29、11．計算：log21+log24=　2　． 【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)． 【分析】直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可． 【解答】解：log21+log24=0+log222=2． 故答案為：2． 　 12．已知1，x，9成等比數(shù)列，則實數(shù)x=　±3?。? 【考點】等比數(shù)列． 【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得x2=9，由此能求出實數(shù)x． 【解答】解：∵1，x，9成等比數(shù)列，∴x2=9， 解得x=±3． 故答案為：±3． 　 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x+y的最大值是　5?。? 【考點】簡單線性規(guī)劃． 【分析】利用目標函數(shù)的幾何意義求

30、最大值即可． 【解答】解：由已知，目標函數(shù)變形為y=﹣x+z， 當此直線經(jīng)過圖中點（3，2）時，在y軸的截距最大，使得z最大，所以z的最大值為3+2=5； 故答案為：5． 　 14．已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　4　? 【考點】函數(shù)的零點． 【分析】根據(jù)函數(shù)零點的定義，得f（a）=0，從而求出a的值． 【解答】解：a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點， ∴f（a）=2﹣log2a=0， ∴l(xiāng)og2a=2， 解得a=4． 故答案為：4． 　 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現(xiàn)在沿EF把這個矩形折成

31、一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為　45°?。? 【考點】直線與平面所成的角． 【分析】由題意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角，即可得出結(jié)論． 【解答】解：由題意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角， ∵AE=EF，∴∠AFE=45°． 故答案為45°． 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 【考點】三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】（1）由，＜θ＜π結(jié)合同角平方

32、關(guān)系可求cosθ，利用同角基本關(guān)系可求 （2）結(jié)合（1）可知tanθ的值，故考慮把所求的式子化為含“切”的形式，從而在所求的式子的分子、分母同時除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求． 【解答】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1， ∴cos2θ=． 又＜θ＜π，∴cosθ= ∴． （2）=． 　 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數(shù)字模糊不清． （1）試根據(jù)頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)； （2）已知該公司有1000名職員，試

33、估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 【考點】頻率分布直方圖． 【分析】（1）由頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和等于1，求出a的值，頻率分布直方圖中最高的小長方體的底面邊長的中點即是眾數(shù)； （2）求出本公司職員平均費用不少于8元的頻率就能求出公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元． 【解答】解：（1）據(jù)題意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1， 解得a=0.15， 眾數(shù)為：； （2）該公司職員早餐日平均費用不少于8元的有： ×2=200， 　 18．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列． （1

34、）求a1及an； （2）設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前5項和S5． 【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式． 【分析】（1）運用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的中項的性質(zhì)，解方程可得首項，進而得到所求通項公式； （2）求得bn=2n﹣1+n，再由數(shù)列的求和方法：分組求和，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和． 【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1， 又a2，a3+1，a4成等差數(shù)列，可得： 2（a3+1）=a2+a4， 所以2（4a1+1）=2a1+8a1， 解得a1=1， 故an=a1qn﹣1=2n﹣1； （2）

35、因為bn=2n﹣1+n， 所以S5=b1+b2+b3+b4+b5 =（1+2+…+16）+（1+2+…+5） =+=31+15=46． 　 19．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數(shù)f（x）解析式 （2）求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值． 【分析】（1）利用已知條件列出方程組求解即可． （2）利用二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最值即可． 【解答】解：（1）∵； （2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，開

36、口向上，對稱軸為：x=1， ∴x=1時，f（x）的最小值為5，x=﹣2時，f（x）的最大值為14． 　 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標和半徑長； （2）直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 【考點】直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】（1）把圓C的方程化為標準方程，寫出圓心和半徑； （2）設(shè)出直線l的方程，與圓C的方程組成方程組，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系求出的值； （3）

37、解法一：設(shè)出直線m的方程，由圓心C到直線m的距離，寫出△CDE的面積，利用基本不等式求出最大值，從而求出對應(yīng)直線方程； 解法二：利用幾何法得出CD⊥CE時△CDE的面積最大，再利用點到直線的距離求出對應(yīng)直線m的方程． 【解答】解：（1）圓C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4， 則圓心C的坐標為（﹣1，0），圓的半徑長為2； （2）設(shè)直線l的方程為y=kx， 聯(lián)立方程組， 消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0， 則有：； 所以為定值； （3）解法一：設(shè)直線m的方程為y=kx+b，則圓心C到直線m的距離， 所以， ≤， 當且僅當，即時，△CDE的面積最大， 從而，解之得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0． 解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2， 所以≤2， 當且僅當CD⊥CE時，△CDE的面積最大，此時； 設(shè)直線m的方程為y=x+b，則圓心C到直線m的距離， 由，得， 由，得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．