《中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 統(tǒng)計（2）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 統(tǒng)計（2）課件北師大版 ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十四講第二十四講 統(tǒng)計知識的應用統(tǒng)計知識的應用一一. .課標鏈接課標鏈接統(tǒng)計知識的應用 近幾年來，與統(tǒng)計相關的知識在中考題中所占比例逐漸增大，由于統(tǒng)計貼近生活，因此在中考中考查力度有所加大，形式多樣.從題型上，填空題、選擇題依然占主要位置，但應用類解答題、圖標信息題、綜合題逐漸在增多；從內容上，有原來簡單的運用統(tǒng)計知識的基本概念進行求解計算，也有運用所學的統(tǒng)計知識分析和處理和實際問題相關數(shù)據(jù)，作出決策判斷，題型立意新穎，貼近生活，關注社會熱點.對于統(tǒng)計基本概念的考查一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，要能夠指出研究對象的總體、個體、樣本及樣本容量，理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握

2、他們的求法，了解方差、標準差的意義，會計算樣本方差和標準差，并會用他們比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況，這是中學數(shù)學的知識重點，中考的測試要點之一.題型有填空、選擇與解答題，也有綜合解答題. 二二. .復習目標復習目標1.牢固掌握統(tǒng)計知識中概念及概念間的區(qū)別與聯(lián)系，以及在實際問題中的應用.2.掌握平均數(shù)、加權平均數(shù)，方差和標準差的計算公式及實際運用，會確定中位數(shù)，眾數(shù)及極差.3.理解掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，會進分析判斷.4.關注統(tǒng)計知識與方程、不等式等知識的綜合應用，會讀頻數(shù)分布直方圖和數(shù)據(jù)圖標，獲取信息，作出決策與判斷.5.運用所學統(tǒng)計知識解決生活中與統(tǒng)計有關的知識.三三. .知識要點知識要點

3、1. 重點考查學生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義，能否選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達數(shù)據(jù)，加強了統(tǒng)計的應用意識.注重知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能進行簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測；嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法解決一些簡單的實際問題.2.對于統(tǒng)計基本概念的考查一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，要能夠指出研究對象的總體、個體、樣本及樣本容量，理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握他們的求法，了解方差、標準差的意義，會計算樣本方差和標準差，并會用他們比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況.3.統(tǒng)計初步知識與方程、不等式有機融合在一起的綜合性試題近幾年來不斷出現(xiàn)，使得統(tǒng)計

4、初步的知識在中考試卷中所占比重有所提高.統(tǒng)計初步的應用題主要考查學生聯(lián)系實際處理數(shù)據(jù)進行合理推理的能力，要求學生具備數(shù)據(jù)處理的能力，數(shù)形結合的能力，讀圖識圖的能力.四四. .典型例題典型例題例1某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整，據(jù)統(tǒng)計，調價前后各景點的游客人數(shù)基本不變.有關數(shù)據(jù)如下表所示：（1）該風景區(qū)稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平.問風景區(qū)是怎樣計算的？（2）另一方面，游客認為調整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對于調價前，實際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計算的？（3）你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反應整體實際？ 四四. .典型例題典型例題思路分析：本

5、題重點考查了平均數(shù)與加權平均數(shù)的理解與應用，以及對數(shù)據(jù)的處理能力.要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）因為我們學習了兩種平均數(shù)，一種是算術平均數(shù)一種是加權平均數(shù).因此當我們分別以這兩種方式來計算平均數(shù)時，我們會發(fā)現(xiàn)調價前后的算術平均數(shù)是不變的，而加權平均數(shù)是有所變化的.因此，我們可以知道風景區(qū)是按照算術平均數(shù)來計算平均價格的，而游客是按照加權平均數(shù)來計算價格的；（2）由于加權平均數(shù)對不同的景點賦予了不同的權，而不同景點的游客數(shù)是不同的，所以加權平均數(shù)更能反映整體實際. 四四. .典型例題典型例題知識考查：本題是聯(lián)系實際的應用題，題目取材時代感強，題型具有開放性，風景區(qū)和游客各有自

6、己的算法，到底誰更能反映整體實際呢？以此考查學生運用統(tǒng)計的知識與思想的能力，構思新穎，設問合乎情理 ，將數(shù)學知識寓于趣味之中.一般地，由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權數(shù)不同），應將其視為加權平均，使用加權平均數(shù)的目的是引導學生思考權的重要性以及它的差異對結果（平均數(shù)）有著一定的影響. 四四. .典型例題典型例題解： （1）風景區(qū)是這樣計算的：調整前的平均價格： ；調整后的平均價格： ；調整前后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變 ，平均日總收入持平；（2）游客是這樣計算的： 原平均日總收入：101+101+152+203+252=160（千元） ；現(xiàn)平均日總收入：51+51+152+25

7、3+302=175（千元） ； 平均日總收入增加了： . （3）游客的說法較能反映整體實際. 元1652520151010元16530251555%.49160160175四四. .典型例題典型例題例2開學初，某店主調查了學校新生的零用錢數(shù)額（單位：元）.按總人數(shù)的12.5%抽樣，數(shù)據(jù)分成五組統(tǒng)計，因意外原因丟失一些信息，剩余部分信息為：第一組的頻數(shù)、頻率分別為2、0.04；第二、三、五組的頻率分別為0.24、0.20、0.36；如圖頻率分布直方圖.請你協(xié)助店主解決下列問題： （1）求第四組的頻率、頻數(shù)；（2）估計全體新生的零用錢大約是多少元？四四. .典型例題典型例題思路分析：本題重點考查了

8、統(tǒng)計基礎知識頻數(shù)分布直方圖以及計算、解決實際問題和信息處理能力，本題還考查了利用樣本估算總體的思想.要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）由于第一、二、三、五組的頻率分別為0.04、0.24、0.20、0.36，而樣本總的頻率為1，所以第四組頻率為 0.16 .又因為頻率=頻數(shù)樣本容量，所以我們需要先根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率求出樣本容量為20.04=50，因此第四組的頻數(shù)為0.1650=8；（2）因為01元，12元，23元，34元，45元的頻數(shù)分別為2，12，10，8，18，所以估計學生零用錢的最小值為：（20+121+102+83+184）12.5%=1024（元）；最大值為：（2

9、1+122+103+84+185）12.5%=1424（元）.四四. .典型例題典型例題知識考查：本題是一道統(tǒng)計初步應用題，它設計新穎、構思巧妙.一般地，樣本容量n=頻數(shù)頻率，頻數(shù)=樣本容量n頻率.估計的方法可歸納成兩類：一種方法是通過取各組端點的值確定其范圍，然后在這個范圍內任取一值即可，另一種方法是在各組之間任取一值來估算.因此第（2）小題答案不唯一，題目具有開放性. 四四. .典型例題典型例題解：（1）1-（0.04+0.24+0.20+0.36）=0.16為第四組頻率，樣本容量n=頻數(shù)頻率=20.04=50，500.16=8為第四組頻數(shù)；（2）估計學生零用錢的最小值為：（20+121+

10、102+83+184）12.5%=1024（元）；最大值為：（21+122+103+84+185）12.5%=1424（元）；估計數(shù)（M）只要符合1024M1424的范圍，均屬正確；答：全體新生的零用錢大約是10241424元.四四. .典型例題典型例題例3 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖1是其中的甲、乙路段臺階的示意圖.請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建

11、議.四四. .典型例題典型例題思路分析：本題重點考查了平均數(shù)、極差與方差的有關知識的理解與應用能力，要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）由于給出了兩段臺階路中每層臺階的不同高度，而“平均數(shù)”是最為常用的一個評判指標，所以我們可以先來考慮這兩段臺階平均數(shù)的不同，當“平均數(shù)”還難以刻畫這兩組數(shù)據(jù)時，我們就可以通過方差來考慮這兩段臺階的“波動情況”.（2）要想判斷哪段臺階路走起來更舒服，實際上就是考查數(shù)據(jù)的波動程度，因此我們需要在考查平均數(shù)的基礎上，再來考慮方差對數(shù)據(jù)的影響，方差越大說明數(shù)據(jù)波動越大，越不舒服，方差越小越舒服. 四四. .典型例題典型例題知識考查：本題的背景是游客上山的

12、小路，具有很強的現(xiàn)實性.同時，3個設問將生活中的現(xiàn)象（臺階路的平穩(wěn)）與數(shù)學自然地掛上了鉤，使學生經(jīng)歷了一個數(shù)學化的過程將對臺階的比較這一現(xiàn)實問題轉化為對兩組數(shù)據(jù)的比較. 本而第（3）問要求提出合理的整修建議，更具有很強的開放性，考查了運用數(shù)學解決問題的能力.本題對相關數(shù)學概念（平均數(shù)、方差等）現(xiàn)實意義的理解水平的考查要求較高.一般地，當數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，兩者的離散程度未必相同，這是我們需要通過考查方差或極差，對數(shù)據(jù)進行合理的決策. 四四. .典型例題典型例題解：(1)因為 ； ；相同點：甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊，但兩段臺階路高度的平均數(shù)相同. 不同點：兩段臺階路高度的中位數(shù)、方

13、差和極差均不相同,但甲臺階各階高度的極差比乙臺階??；(2)甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差?。?3)使臺階的各階高度的方差越小越好每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0. 1515141416161561甲x1519101718151161乙x四四. .典型例題典型例題例4 如圖，某同學用儀器測量校園內的一棵樹AB的高度，測得了三組數(shù)據(jù)，制成了儀器到數(shù)的距離BD，測量儀器的高CD的數(shù)據(jù)情況的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和仰角情況的折線統(tǒng)計圖（如圖2）(單位：米)，請你利用兩個統(tǒng)計圖提供的信息，完成以下任務（1）把統(tǒng)計圖中的相關數(shù)據(jù)填入相應的表中； （2）根據(jù)測得的樣本平均數(shù)計

14、算出樹高AB（精確到0.1m）.四四. .典型例題典型例題四四. .典型例題典型例題思路分析：本題除了考查讀圖、識圖、獲取信息來解決問題的綜合能力，還考查了統(tǒng)計初步知識與解直角三角形知識的綜合應用.要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）在這三幅圖中圖1與圖2，分別是以條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)已知數(shù)據(jù)，而圖3則給出了如何利用已有條件求樹高的方法；（2）由于樹高AB= AE+ BE= AE+CD，tan=AECE ， AE= CE tan= BD tan ， AB= BD tan+CD.四四. .典型例題典型例題知識考查：本題設計新穎，將已知數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來，既加強了知識間的

15、聯(lián)系，鞏固了學生對統(tǒng)計圖表信息的識別與獲取能力，同時也增強了學生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識.對于樹高的求解，將統(tǒng)計知識與解直角三角形的有關知識緊密地聯(lián)系起來，這也正是近幾年的中考趨勢. 四四. .典型例題典型例題解：（1）填表：（2）BD=（19.97+19.70+20.51）3=20.06； CD=（1.21+1.23+1.22）3=1.22； =（2997+30+3021）3=30； 在RtAEC中 ，tan30=AECE，CE=BD； AE= ； AB= AE+ CD=11.57+1.2212.8（m）.57.1126.2033五五. .能力訓練能力訓練一、選擇

16、題1. (2006年泰州市)下列說法正確的是（ ）A為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質量可采用普查的調查方式進行. B為了了解一本300頁的書稿的錯別字的個數(shù)，應采用普查的調查方式進行. C銷售某種品牌的鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數(shù). D為了了解我市九年級學生中考數(shù)學成績，從所有考生的試卷中抽取1000份試卷進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的1000名學生2.（2006年海淀區(qū)）某班主任老師想了解本班學生平均每月有多少零用錢，隨機抽取了10名同學進行調查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，則該班學生每月

17、平均零用錢約為（ ）A. 10元B. 20元C. 30元D. 40元五五. .能力訓練能力訓練3.（2006年大連市）一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：對于這個鞋店的經(jīng)理來說最關心哪種型號鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、中位數(shù) D、標準差4.（2006年長春市）若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）A7 B8 C9 D7或3五五. .能力訓練能力訓練 二、填空題5. （2006年南安市）一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是環(huán) 6. (2006年旅順）某區(qū)

18、從2300名參加初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試數(shù)學試測的學生中隨機抽取200名學生的試卷，成績從低到高按5989、90119、120134、135150分成四組進行統(tǒng)計（最低成績?yōu)?9分，且分數(shù)為均整數(shù)），整理后繪出如圖所示的各分數(shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25、0.30、0.35(1)第四組的頻數(shù)為，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)若90分及其以上成績?yōu)榧案瘢瑒t此次測試中數(shù)學成績及格以上（含及格）的人數(shù)約為五五. .能力訓練能力訓練7.（2006年長春市）某商場家電部為了調動營業(yè)員的工作積極性，決定實行目標等級管理.商場家電部統(tǒng)計了每人營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如

19、下：（單位：萬元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_萬元；中位數(shù)為_萬元.（2）商場規(guī)定月銷售額達到或超過25萬元為A級，低于19萬元為C級，其他為B級，為了使商場負責人對各等級人數(shù)比例情況一目了然，請作出扇形統(tǒng)計圖.五五. .能力訓練能力訓練三、解答題8. （2006年江西?。┮淮纹谥锌荚囍?，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示：（單位：分）（1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個

20、合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）成績標準差.從標準分看，標準分大的考試成績更好.請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？ 五五. .能力訓練能力訓練9. （2006年南安市）甲、乙兩人在某公司做見習推銷員，推銷“小天鵝”洗衣機，他們在18月份的銷售情況如下表所示：(1)在右邊給出的坐標系中，繪制甲乙兩人這8個月的月銷售量的折線圖（甲用實線；乙用虛線）；(2)根據(jù)（1）中的折線圖，寫出2條關于甲乙兩人在這8個月中的銷售狀況的信息： ； 五五. .能力訓練能力訓練10.(2006年蘇州市)今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投人1 000萬元資金對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：(1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有 戶； (2)改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15噸水試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水? (3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?