《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù)關(guān)系式的確定課件 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù)關(guān)系式的確定課件 （新版）蘇科版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、知識回顧一、知識回顧: 一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法:利用待定系數(shù)法建立二元一次方程組,再解方程組,然后求解,得到待定系數(shù)。二次函數(shù)關(guān)系式如何確定二次函數(shù)關(guān)系式如何確定?例例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，6）、）、（1，2）和（）和（2，3），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。abc6,abc2,4a2bc3. a1b2c5 解：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為解：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為yax2bxc將（將（1，6）、（）、（1，2）和（）和（2，3）分別代入得）分別代入得解得：所以，二次函數(shù)關(guān)系式為yx22x5小結(jié)（小結(jié)（1）:一般

2、式：一般式：yax2bxc （a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0）二、知識講解二、知識講解: 例例2：已知二次函數(shù)的頂點為（：已知二次函數(shù)的頂點為（1，3），），與與y軸交點為（軸交點為（0，5），求此拋物線的關(guān)系式。），求此拋物線的關(guān)系式。將（將（0，5）代入上式得：）代入上式得：解：解：拋物線的頂點為（拋物線的頂點為（1，3），）， 設(shè)二次函數(shù)為設(shè)二次函數(shù)為ya(x1)23，所求二次函數(shù)的解析式為所求二次函數(shù)的解析式為y2(x1)235a3解出解出a2小結(jié)（小結(jié)（2）:頂點式：頂點式：ya(xh)2k （a，h，k為常數(shù)，為常數(shù)，a0）；）；例3：已知二次函數(shù)與x軸交于A（1，0）、 B（1，

3、0）并經(jīng)過點M（0，1）， 求二次函數(shù)的關(guān)系式。所以二次函數(shù)關(guān)系式為y(x1)(x1)解：解：點點A（1，0）、）、B（1，0）是）是 二次函數(shù)二次函數(shù) 與與x軸的交點軸的交點 設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為ya(x1)(x1)將M（0，1）代入，得1a，a1。知識點撥：知識點撥：兩根式：兩根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常數(shù)，是常數(shù)，a0, 其中其中x1、x2是方程是方程ax2bxc=0的根）的根） （3）兩根式：）兩根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常數(shù)，是常數(shù)，a0, 其中其中x1、x2是方程是方程ax2bxc=0的根）的根） 二次函數(shù)關(guān)系式有三種形式

4、：二次函數(shù)關(guān)系式有三種形式：（1）一般式：）一般式：yax2bxc （a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0）；）；（2）頂點式：）頂點式：ya(xh)2k （a，h，k為常數(shù)，為常數(shù)，a0）；）；三、知識歸納三、知識歸納: 二次函數(shù)關(guān)系式使用說明：二次函數(shù)關(guān)系式使用說明：1.當(dāng)已知二次函數(shù)上任意三點時，通常設(shè)函數(shù)關(guān)系式為一般式y(tǒng)ax2bxc，然后列出三元一次方程組并求解。2.當(dāng)已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和二次函數(shù)上另一點時，通常設(shè)函數(shù)關(guān)系式為頂點式：ya(xh)2k，再求解。3.當(dāng)已知二次函數(shù)與x軸的交點或交點的橫坐標(biāo)時，通常設(shè)函數(shù)關(guān)系式為兩根式：ya(xx1)(xx2)，再求解。例例4：已知二次函數(shù)已

5、知二次函數(shù)y yx x2 2bxbxc c的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過點點A A（0 0，3 3） 求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x x1 1。 題目中的矩形部分是一段被墨水污染了無法題目中的矩形部分是一段被墨水污染了無法辯認(rèn)的文字。辯認(rèn)的文字。根據(jù)根據(jù)已知已知和和結(jié)論結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中現(xiàn)有的信息，你能否求出題目二次函數(shù)的關(guān)系式？若能，請寫出求解過程。二次函數(shù)的關(guān)系式？若能，請寫出求解過程。解：因為二次函數(shù)解：因為二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 點點A（0，3）所以：所以： c3由結(jié)論知這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是由結(jié)論知這個二次函數(shù)圖象的對稱

6、軸是x1， 1ab2所以:b2a2二次函數(shù)的關(guān)系式為：二次函數(shù)的關(guān)系式為：yx22x3例例4：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yx x2 2bxbxc c的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過點點A A（0 0，3 3） 求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x x1 1。 題目中的矩形部分是一段被墨水污染了無法題目中的矩形部分是一段被墨水污染了無法辯認(rèn)的文字。辯認(rèn)的文字。根據(jù)根據(jù)已知已知和和結(jié)論結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中現(xiàn)有的信息，你能否求出題目二次函數(shù)的關(guān)系式？若能，請寫出求解過程。二次函數(shù)的關(guān)系式？若能，請寫出求解過程。請你根據(jù)已有的信息，在下面橫線中，請你根據(jù)已有的信息，在下面橫線中，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整。添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整。_ 二次函數(shù)的關(guān)系式為：二次函數(shù)的關(guān)系式為：yx22x3五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是-