《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 17-18版 第9章 第46課 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 17-18版 第9章 第46課 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第46課 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 [最新考綱] 內(nèi)容 要求 A B C 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 √ 1．判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種方法 (1)幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系：dr?相離． (2)代數(shù)法：聯(lián)立直線l與圓C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，計(jì)算判別式Δ＝b2－4ac，Δ>0?相交，Δ＝0?相切，Δ<0?相離． 2．圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)， 圓O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0). 方法 位置關(guān)

2、系　　 幾何法：圓心距d與r1，r2的關(guān)系 代數(shù)法：聯(lián)立兩個(gè)圓的方程組成方程組的解的情況 相離 d>r1＋r2 無解 外切 d＝r1＋r2 一組實(shí)數(shù)解 相交 |r2－r1|

3、兩圓的圓心距小于兩半徑之和，則兩圓相交．(　　) (4)若兩圓相交，則兩圓方程相減消去二次項(xiàng)后得到的二元一次方程是公共弦所在直線的方程．(　　) [解析]　依據(jù)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，只有(4)正確． [答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 2．(教材改編)圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系為________． 相交　[兩圓圓心分別為(－2,0)，(2,1)，半徑分別為2和3，圓心距d＝＝. ∵3－2

4、m的取值范圍是________． [0,10]　[因?yàn)?x＋1)2＋(y－2)2＝1，所以由題意得≤1?|m－5|≤5?0≤m≤10.] 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦長(zhǎng)為__________． 　[圓心為(2，－1)，半徑r＝2. 圓心到直線的距離d＝＝， 所以弦長(zhǎng)為2＝2＝.] 5．(2016·全國(guó)卷Ⅰ)設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點(diǎn)，若AB＝2，則圓C的面積為________． 4π　[圓C：x2＋y2－2ay－2＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程是C：x2＋(y－a)2＝a2＋2， 所以圓

5、心C(0，a)，半徑r＝.AB＝2，點(diǎn)C到直線y＝x＋2a即x－y＋2a＝0的距離d＝，由勾股定理得2＋2＝a2＋2，解得a2＝2，所以r＝2，所以圓C的面積為π×22＝4π.] 直線與圓的位置關(guān)系 　(1)直線l：mx－y＋1－m＝0與圓C：x2＋(y－1)2＝5的位置關(guān)系是________． (2)已知直線l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對(duì)稱軸．過點(diǎn)A(－4，a)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則AB＝________. (1)相交　(2)6　[(1)法一：∵圓心(0,1)到直線l的距離d＝<1<. 故直線l與圓相交． 法二：直線l：m

6、x－y＋1－m＝0過定點(diǎn)(1,1)，∵點(diǎn)(1,1)在圓C：x2＋(y－1)2＝5的內(nèi)部，∴直線l與圓C相交． (2)由圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4. ∴圓心為C(2,1)，半徑r＝2， 由于直線x＋ay－1＝0是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對(duì)稱軸，∴圓心C(2,1)在直線x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)． 于是AB2＝AC2－r2＝40－4＝36，則AB＝6.] [規(guī)律方法]　1.(1)利用圓心到直線的距離可判斷直線與圓的位置關(guān)系，也可利用直線的方程與圓的方程聯(lián)立后得到的一元二次方程的判別式來判斷直線與圓的位置關(guān)系；

7、(2)注意靈活運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)，聯(lián)系圓的幾何特征，數(shù)形結(jié)合，簡(jiǎn)化運(yùn)算．如“切線與過切點(diǎn)的半徑垂直”等． 2．與弦長(zhǎng)有關(guān)的問題常用幾何法，即利用弦心距、半徑和弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形進(jìn)行求解． [變式訓(xùn)練1]　(1)(2017·山西忻州模擬)過點(diǎn)(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172250】 (2)(2016·全國(guó)卷Ⅲ)已知直線l：x－y＋6＝0與圓x2＋y2＝12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則CD＝__________. (1)2x＋y－7＝0　(2)4　[(1)依題意知，點(diǎn)(3

8、,1)在圓(x－1)2＋y2＝r2上，且為切點(diǎn)． ∴圓心(1,0)與切點(diǎn)(3,1)連線的斜率為. 因此切線的斜率k＝－2. 故圓的切線方程為y－1＝－2(x－3)，即2x＋y－7＝0. (2)由圓x2＋y2＝12知圓心O(0,0)，半徑r＝2. ∴圓心(0,0)到直線x－y＋6＝0的 距離d＝＝3，AB＝2＝2. 過C作CE⊥BD于E. 如圖所示，則CE＝AB＝2. ∵直線l的方程為x－y＋6＝0， ∴kAB＝，則∠BPD＝30°，從而∠BDP＝60°. ∴CD＝＝＝＝4.] 圓與圓的位置關(guān)系 　(1)(2016·山東高考改編)已知圓M：x2＋y2－2ay＝0

9、(a>0)截直線x＋y＝0所得線段的長(zhǎng)度是2，則圓M與圓N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置關(guān)系是________． (2)(2017·南京三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，點(diǎn)N為圓M上任意一點(diǎn)．若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的最小值為________． (1)相交　(2)3　[(1)法一：由得兩交點(diǎn)為(0,0)，(－a，a)． ∵圓M截直線所得線段長(zhǎng)度為2， ∴＝2.又a>0，∴a＝2. ∴圓M的方程為x2＋y2－4y＝0，即x2＋(y－2)2＝4，圓心M(0,2)，半徑r1＝2. 又圓N：(x－

10、1)2＋(y－1)2＝1，圓心N(1,1)，半徑r2＝1， ∴MN＝＝. ∵r1－r2＝1，r1＋r2＝3,10)?x2＋(y－a)2＝a2(a>0)， ∴M(0，a)，r1＝a. ∵圓M截直線x＋y＝0所得線段的長(zhǎng)度為2，∴圓心M到直線x＋y＝0的距離d＝＝，解得a＝2. 以下同法一． (2)由題意得圓N與圓M內(nèi)切或內(nèi)含，即MN≤ON－1?ON≥2，又ON≥OM－1，所以O(shè)M≥3.≥3?a≥3或a≤0(舍)．因此a的最小值為3.] [規(guī)律方法]　1.圓與圓的位置關(guān)系取決于圓心距與兩個(gè)半徑的和與差的大小關(guān)系． 2．

11、若兩圓相交，則兩圓的公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2，y2項(xiàng)得到． 3．若兩圓相交，則兩圓心的連線垂直平分公共弦． [變式訓(xùn)練2]　若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是__________． 4　[由題意⊙O1與⊙O在A處的切線互相垂直，則兩切線分別過另一圓的圓心， ∴O1A⊥OA. 又∵OA＝，O1A＝2， ∴OO1＝5. 又A，B關(guān)于OO1對(duì)稱， ∴AB為Rt△OAO1斜邊上高的2倍． 又∵·OA·O1A＝OO1·AC，得AC＝2. ∴AB＝4.] 直

12、線與圓的綜合問題 　(2016·江蘇高考改編)如圖46-1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點(diǎn)A(2,4)． (1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC＝OA，求直線l的方程． 圖46-1 [解]　圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－6)2＋(y－7)2＝25， 所以圓心M(6,7)，半徑為5. (1)由圓心N在直線x＝6上，可設(shè)N(6，y0)． 因?yàn)閳AN與x軸相切，與圓M外切， 所以0

13、y0，解得y0＝1. 因此，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－6)2＋(y－1)2＝1. (2)因?yàn)橹本€l∥OA， 所以直線l的斜率為＝2. 設(shè)直線l的方程為y＝2x＋m， 即2x－y＋m＝0， 則圓心M到直線l的距離 d＝＝. 因?yàn)锽C＝OA＝＝2， 而MC2＝d2＋2， 所以25＝＋5，解得m＝5或m＝－15. 故直線l的方程為2x－y＋5＝0或2x－y－15＝0. [規(guī)律方法]　1.(1)設(shè)出圓N的圓心N(6，y0)，由條件圓M與圓N外切，求得圓心與半徑，從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)依據(jù)平行直線，設(shè)出直線l的方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式及勾股定理求解． 2．求弦長(zhǎng)常用的

14、方法：①弦長(zhǎng)公式；②半弦長(zhǎng)、半徑、弦心距構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解(幾何法)． [變式訓(xùn)練3]　在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0與直線x－y＋－2＝0相切． (1)求圓C的方程； (2)若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x＋2y＝0對(duì)稱，且MN＝2，求直線MN的方程. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172251】 [解]　(1)將圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0化為(x＋2)2＋(y－1)2＝5－m. ∵圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0與直線x－y＋－2＝0相切， ∴圓心(－2,1)到直線x－y＋－2＝0的距離d＝＝2＝r， ∴圓C的方程為(x＋2)2＋(y

15、－1)2＝4. (2)若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x＋2y＝0對(duì)稱，則可設(shè)直線MN的方程為2x－y＋c＝0. ∵M(jìn)N＝2，半徑r＝2， ∴圓心(－2,1)到直線MN的距離為＝1. 則＝1，∴c＝5±. ∴直線MN的方程為2x－y＋5±＝0. [思想與方法] 1．直線與圓的位置關(guān)系體現(xiàn)了圓的幾何性質(zhì)和代數(shù)方程的結(jié)合，解題時(shí)要抓住圓的幾何性質(zhì)，重視數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用． 2．計(jì)算直線被圓截得的弦長(zhǎng)的常用方法： (1)幾何方法：運(yùn)用弦心距(即圓心到直線的距離)、弦長(zhǎng)的一半及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算． (2)代數(shù)方法：弦長(zhǎng)公式AB＝|xA－xB|＝. [易錯(cuò)與防范] 1．求

16、圓的弦長(zhǎng)問題，注意應(yīng)用圓的性質(zhì)解題，即用圓心與弦中點(diǎn)連線與弦垂直的性質(zhì)，可以用勾股定理或斜率之積為“－1”列方程來簡(jiǎn)化運(yùn)算． 2．過圓上一點(diǎn)作圓的切線有且只有一條；過圓外一點(diǎn)作圓的切線有且只有兩條，若僅求得一條，除了考慮運(yùn)算過程是否正確外，還要考慮斜率不存在的情況，以防漏解． 課時(shí)分層訓(xùn)練(四十六) A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時(shí)：30分鐘) 一、填空題 1．已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋by＝1與圓O的位置關(guān)系是________． 相交　[由題意知點(diǎn)在圓外，則a2＋b2>1，圓心到直線的距離d＝<1，故直線與圓相交．] 2．若圓C1：x2＋y2＝1與圓C

17、2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，則m＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172252】 9　[圓C1的圓心為C1(0,0)，半徑r1＝1，因?yàn)閳AC2的方程可化為(x－3)2＋(y－4)2＝25－m，所以圓C2的圓心為C2(3,4)，半徑r2＝(m<25)．從而C1C2＝＝5. 兩圓外切得C1C2＝r1＋r2，即1＋＝5，解得m＝9.] 3．已知圓x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直線x＋y＋2＝0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是________． －4　[由x2＋y2＋2x－2y＋a＝0， 得(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a， 所以圓心坐標(biāo)為(－1,1)，半徑r＝，

18、圓心到直線x＋y＋2＝0的距離為＝， 所以22＋()2＝2－a，解得a＝－4.] 4．過點(diǎn)P(4,2)作圓x2＋y2＝4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB外接圓的方程是________． (x－2)2＋(y－1)2＝5　[由題意知，O，A，B，P四點(diǎn)共圓，所以所求圓的圓心為線段OP的中點(diǎn)(2,1)． 又圓的半徑r＝OP＝， 所以所求圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝5.] 5．已知圓C：(x－1)2＋y2＝25，則過點(diǎn)P(2，－1)的圓C的所有弦中，以最長(zhǎng)弦和最短弦為對(duì)角線的四邊形的面積是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172253】 10　[易知最長(zhǎng)弦

19、為圓的直徑10.又最短弦所在直線與最長(zhǎng)弦垂直，且PC＝，∴最短弦的長(zhǎng)為2＝2＝2.故所求四邊形的面積S＝×10×2＝10]． 6．已知圓C1：x2＋y2－6x－7＝0與圓C2：x2＋y2－6y－27＝0相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為________________． x＋y－3＝0　[∵圓C1的圓心C1(3,0)，圓C2的圓心C2(0,3)，∴直線C1C2的方程為x＋y－3＝0， AB的中垂線即直線C1C2，故其方程為x＋y－3＝0.] 7．若直線3x－4y＋5＝0與圓x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB＝120°(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則r＝_________

20、_. 2　[如圖，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則 OD＝＝1. ∵∠AOB＝120°，OA＝OB， ∴∠OBD＝30°， ∴OB＝2OD＝2，即r＝2.] 8．(2017·南通模擬)過點(diǎn)(1，－2)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172254】 y＝－　[圓(x－1)2＋y2＝1的圓心為(1,0)，半徑為1， 以＝2為直徑的圓的方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝1， 將兩圓的方程相減得AB所在直線的方程為2y＋1＝0，即y＝－.] 9．(2017·南京模擬)直線l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b將

21、單位圓C：x2＋y2＝1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2＋b2＝__________. 2　[依題意，不妨設(shè)直線y＝x＋a與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，則∠AOB＝90°. 如圖，此時(shí)a＝1，b＝－1，滿足題意，所以a2＋b2＝2.] 10．(2017·徐州聯(lián)考)已知圓C：(x＋2)2＋y2＝4，直線l：kx－y－2k＝0(k∈R)，若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最小值是__________． －　[圓心C(－2,0)，半徑r＝2. 又圓C與直線l恒有公共點(diǎn)． 所以圓心C(－2,0)到直線l的距離d≤r. 因此≤2，解得－≤k≤. 所以實(shí)數(shù)k的最小值為－.] 二、解答題

22、11．(2017·徐州模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，B(3,0)，C(0,1)． (1)求圓M的方程； (2)若直線l：mx－2y－(2m＋1)＝0與圓M交于點(diǎn)P，Q，且·＝0，求實(shí)數(shù)m的值． [解]　(1)法一：設(shè)圓M的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0， 則解得 所以圓M的方程x2＋y2－4x－4y＋3＝0. 法二：線段AC的垂直平分線的方程為y＝x，線段AB的垂直平分線的方程為x＝2，由解得M(2,2)． 所以圓M的半徑r＝AM＝， 所以圓M的方程為(x－2)2＋(y－2)2＝5. (2)因?yàn)椤ぃ?，所以∠PMQ＝. 又由(1)得MP＝

23、MQ＝r＝， 所以點(diǎn)M到直線l的距離d＝. 由點(diǎn)到直線的距離公式可知，＝，解得m＝±. 12．已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，點(diǎn)A(3,5)． (1)求過點(diǎn)A的圓的切線方程； (2)O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，OC，求△AOC的面積S. [解]　(1)由圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0， 得(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓心C(2,3)．當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)過點(diǎn)A的圓的切線方程為y－5＝k(x－3)， 即kx－y＋5－3k＝0. 由d＝＝1，得k＝. 又斜率不存在時(shí)直線x＝3也與圓相切， 故所求切線方程為x＝3或3x－4y＋11＝0. (2)直線OA的方程

24、為y＝x，即5x－3y＝0， 又點(diǎn)C到OA的距離d＝＝. 又OA＝＝. 所以S＝OAd＝. B組　能力提升 (建議用時(shí)：15分鐘) 1．(2017·南通調(diào)研一)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1,0)，B(4,0)．若直線x－y＋m＝0上存在點(diǎn)P，使得PA＝PB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． [－2，2]　[法一：設(shè)滿足條件PB＝2PA的P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則(x－4)2＋y2＝4(x－1)2＋4y2，化簡(jiǎn)得x2＋y2＝4.要使直線x－y＋m＝0有交點(diǎn)，則≤2.即－2≤m≤2. 法二：設(shè)直線x－y＋m＝0有一點(diǎn)(x，x＋m)滿足PB＝2PA，則 (x－4)2＋(x

25、＋m)2＝4(x－1)2＋4(x＋m)2. 整理得 2x2＋2mx＋m2－4＝0(*) 方程(*)有解，則△＝4m2－8(m2－4)≥0， 解之得：－2≤m≤2.] 2．(2017·泰州模擬)已知圓C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一條公切線，若a，b∈R且ab≠0，則＋的最小值為________． 9　[圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋2a)2＋y2＝4，其圓心為(－2a,0)，半徑為2；圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－b)2＝1，其圓心為(0，b)，半徑為1.因?yàn)閳AC1和圓C2只有一條公切線，所以圓C1與圓C2相內(nèi)切，所以＝2－1，得4

26、a2＋b2＝1，所以＋＝(4a2＋b2)＝5＋＋≥5＋2＝9，當(dāng)且僅當(dāng)＝，且4a2＋b2＝1，即a2＝，b2＝時(shí)等號(hào)成立．所以＋的最小值為9.] 3．如圖46-2，已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P. 圖46-2 (1)求圓A的方程； (2)當(dāng)MN＝2時(shí)， 求直線l的方程． [解]　(1)設(shè)圓A的半徑為R. 由于圓A與直線l1：x＋2y＋7＝0相切， ∴R＝＝2. ∴圓A的方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝20. (2)①當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x＝

27、－2符合題意； ②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)． 即kx－y＋2k＝0. 連結(jié)AQ，則AQ⊥MN ∵M(jìn)N＝2，∴AQ＝＝1， 則由AQ＝＝1，得k＝， ∴直線l：3x－4y＋6＝0. 故直線l的方程為x＝－2或3x－4y＋6＝0. 4．(2013·江蘇高考)如圖46-3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上． 圖46-3 (1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程； (2)若圓C上存在點(diǎn)M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍． [解]　(1)由題設(shè)，

28、圓心C是直線y＝2x－4和y＝x－1的交點(diǎn)，解得點(diǎn)C(3,2)，于是切線的斜率必存在．設(shè)過A(0,3)的圓C的切線方程為y＝kx＋3. 由題意，得＝1，解得k＝0或k＝－， 故所求切線方程為y＝3或3x＋4y－12＝0. (2)因?yàn)閳A心在直線y＝2x－4上， 所以圓C的方程為(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1. 設(shè)點(diǎn)M(x，y)，因?yàn)镸A＝2MO， 所以＝2，化簡(jiǎn)得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以點(diǎn)M在以D(0，－1)為圓心，2為半徑的圓上． 由題意，點(diǎn)M(x，y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)， 則|2－1|≤CD≤2＋1，即1≤≤3. 整理，得－8≤5a2－12a≤0. 由5a2－12a＋8≥0，得a∈R； 由5a2－12a≤0，得0≤a≤. 所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為.