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1、 考點跟蹤突破3　統(tǒng)計 一、選擇題 1．(2016·鄂州)下列說法正確的是( B ) A．了解飛行員視力的達標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6 C．從2 000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2 000 D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10 2．(2016·淄博)下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是( C ) A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù) 3．(2015·遵義)如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( A ) A．4 B．7 C．8 D．1

2、9 4．(2016·蘇州)一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是( A ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．(2016·濱州)某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是( D ) A．5.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 二、填空題 6．(2016·金華)為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖．若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5 mg/L，則第3次檢測得到的氨

3、氮含量是__1__mg/L. 7．(2016·菏澤)某校九(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是__15__歲． 8．我市某一周前六天的最高氣溫統(tǒng)計如下：18，16，15，17，18，16(單位：℃)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是__16和18__、__16.5__． 9．今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2 000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2 000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量

4、是2 000，其中說法正確的有__①④__(填序號)． 10．(2016·百色)一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)x＝5，則方差s2＝__3.6__． 三、解答題 11．(2016·廈門)某公司內(nèi)設(shè)四個部門，2015年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤． 部門 人數(shù) 每人所創(chuàng)年利潤/萬元 A 1 36 B 6 27 C 8 16 D 11 20 解：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤為 ＝21，答：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤為21萬元 12．(2016·貴港)在國務(wù)院辦公廳

5、發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對足球知識的了解程度，隨機抽取了部分學(xué)生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題： (1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是__120__； (2)扇形統(tǒng)計圖中，“了解”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__30°__，m的值為__25__； (3)若該校共有學(xué)生1 500名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對足球的了解程度為“基本了解”的人數(shù)． 解：(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是20＋60＋30＋10＝120(人) (2)“了解”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×＝30°；×10

6、0%＝25%，則m的值是25 (3)若該校共有學(xué)生1 500名，則該校學(xué)生對足球的了解程度為“基本了解”的人數(shù)為：1 500×25%＝375 13．(2016·青島)甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： 平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)寫出表格中a，b，c的值； (2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？ 解：(1)甲的平均成績a＝＝7(環(huán))，∵乙射擊的成績

7、從小到大從新排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射擊成績的中位數(shù)b＝＝7.5(環(huán))，其方差c＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2 (2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大 14．(2016·無錫)某校為了了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的

8、情況，學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下： 參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表 活動次數(shù)x 頻數(shù) 頻率 0＜x≤3 10 0.20 3＜x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 0.12 12＜x≤15 m b 15＜x≤18 2 n 根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題： (1)表中a＝__12__，b＝__0.08__； (2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))； (3)若該校共有1 200名學(xué)生，請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？ 解：(1)由題意可得：a＝50×0.24＝12(人)，∵m＝50－10－12－16－6－2＝4，∴b＝＝0.08 (2)補圖略 (3)由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有1 200×(1－0.20－0.24)＝672(人)，答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有672人