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1、 趣味邏輯_思維訓(xùn)練題(答案) 第一組 ? ? 1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢? 2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍? 3.如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水? 4.一個(gè)岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠實(shí)國的，另一個(gè)是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走

2、哪條路，需要問這兩個(gè)人。請(qǐng)問應(yīng)該怎么問? 　　5.12個(gè)球一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球。13個(gè)呢?(注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮) 　　6.在9個(gè)點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)? 　　7.在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來的? 　　8.怎么樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等? 第二組 ? ? 　　1.為什么下水道的蓋子是圓的? 　　2.中國有多少輛汽車? 　　3.將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打

3、開車鎖? 　　4.如果你要去掉中國的34個(gè)省(含自治區(qū)、直轄市和港澳特區(qū)及臺(tái)灣省)中的任何一個(gè)，你會(huì)去掉哪一個(gè)，為什么? 　　5.多少個(gè)加油站才能滿足中國的所有汽車? 　　6.想象你站在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影象可以顛倒左右，卻不能顛倒上下? 　　7.為什么在任何旅館里，你打開熱水，熱水都會(huì)瞬間傾瀉而出? 　　8.你怎樣將Excel的用法解釋給你的奶奶聽? 　　9.你怎樣重新改進(jìn)和設(shè)計(jì)一個(gè)ATM銀行自動(dòng)取款機(jī)? 　　10.如果你不得不重新學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算機(jī)語言，你打算怎樣著手來開始? 　　11.如果你的生涯規(guī)劃中打算在5年內(nèi)受到獎(jiǎng)勵(lì)，那獲取該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的動(dòng)機(jī)是

4、什么?觀眾是誰? 　　12.如果微軟告訴你，我們打算投資五百萬美元來啟動(dòng)你的投資計(jì)劃，你將開始什么樣商業(yè)計(jì)劃?為什么? 　　13.如果你能夠?qū)⑷澜绲碾娔X廠商集合在一個(gè)辦公室里，然后告訴他們將被強(qiáng)迫做一件事，那件事將是什么?　 第三組 ? ? 　　1.你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)? 　　2.有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車每小時(shí)20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從北京出發(fā)

5、，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問，這只鳥共飛行了多長的距離? 　　3.你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了? 　　4.門外三個(gè)開關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門外控制開關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門一次，確定開關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系? 　　5.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值? 　　6.你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子， ? 隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給出紅色彈球最大的選中機(jī)

6、會(huì)?在你的計(jì)劃里，得到紅球的幾率是多少? 　　7.給你兩顆6面色子，可以在它們各個(gè)面上刻上0-9任意一個(gè)數(shù)字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數(shù)值 第四組 ? 　　第一題 ? . ? 五個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價(jià)值連城。他們決定這么分： 　　抽簽決定自己的號(hào)碼(1、2、3、4、5) 　　首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案 　　進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚 　　如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后剩下的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同 　　意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂

7、鯊魚 　　依此類推 　　條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。 　　問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化? 　　第二題 ? . ? 一道關(guān)于飛機(jī)加油的問題，已知： 　　每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 　　飛機(jī)之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機(jī)) 　　一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈， 　　問題： 　　為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場(chǎng))第三題. ? 汽車加油問題 ? ? 　　一輛載油500升的汽車從A

8、開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點(diǎn)都沒有油，但該車可以在任何地點(diǎn)存放油以備中轉(zhuǎn)，問從A到B最少需要多少油 　　第四題. ? 擲杯問題 　　一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會(huì)破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會(huì)破，給你兩個(gè)這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測(cè)試，要求用最少的測(cè)試次數(shù)找出恰巧會(huì)使杯子破碎的樓層。 　　第五題. ? 推理游戲 　　教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù) 　　甲說：“我猜不出” 　　乙說：“我猜不出” 　　甲說：“我

9、猜到了” 　　乙說：“我也猜到了” 　　問這兩個(gè)數(shù)是多少 　　第六題. ? 病狗問題 　　一個(gè)住宅區(qū)內(nèi)有100戶人家，每戶人家養(yǎng)一條狗，每天傍晚大家都在同一個(gè)地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現(xiàn)在，上級(jí)傳來通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認(rèn)他人的狗是病狗(就是只能判斷自己的)，過了7天之后，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾只病狗?為什么? 　　第七題. ? U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只

10、手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢? 　　第八題. ? 監(jiān)獄里有100個(gè)房間，每個(gè)房間內(nèi)有一囚犯。一天，監(jiān)獄長說，你們獄房外有一電燈，你們?cè)诜棚L(fēng)時(shí)可以控制這個(gè)電燈(熄或亮)。每天只能有一個(gè)人出來放風(fēng)，并且防風(fēng)是隨機(jī)的。如果在有限時(shí)間內(nèi)，你們中的某人能對(duì)我說：“我敢保證，現(xiàn)在每個(gè)人都已經(jīng)至少放過一次風(fēng)了。

11、”我就放了你們!問囚犯們要采取什么策略才能被監(jiān)獄長放掉?如果采用了這種策略，大致多久他們可以被釋放? 第五組 ? ? 　　1.某手機(jī)廠家由于設(shè)計(jì)失誤，有可能造成電池壽命比原來設(shè)計(jì)的壽命短一半(不是沖放電時(shí)間)，解決方案就是免費(fèi)更換電池或給50元購買該廠家新手機(jī)的折換券。請(qǐng)給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。 　　2.一高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時(shí)，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀(jì)念，按國家規(guī)定，任何人不得將博物館收藏品變?yōu)樗接小２┪镳^館長需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo)，將城磚取回。 　　3.營業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯(cuò)賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給

12、李先生試圖將錢要回來? 　　4.給你一款新研制的手機(jī)，如果你是測(cè)試組的組長，你會(huì)如何測(cè)試? ---------------------------------------------------------- 第一組題答案： ? 　　1)三根繩，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn) 　　第一根繩燒完(30分鐘)后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時(shí)15分)后，計(jì)時(shí)完成 　　2)根據(jù)抽屜原理，4個(gè) 　　3)3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升)

13、;3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解) 　　4)問其中一人：另外一個(gè)人會(huì)說哪一條路是通往誠實(shí)國的?回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。 　　5)12個(gè)球： 　　第一次：4，4 ? 如果平了： 　　那么剩下的球中取3放左邊,取3個(gè)好球放右邊，稱： 　　如果左邊重，那么取兩個(gè)球稱一下，哪個(gè)重哪個(gè)是次品，平的話第三個(gè)重，是次品，輕的話同理 　　如果平了，那么剩下一個(gè)次品，還可根據(jù)需要稱出次品比正品輕或者重 　　如果不平： 　　那么不妨設(shè)左邊重右邊輕，為了便于說明，將左邊4顆稱為重球，右邊4顆稱為輕球，剩下4顆稱為好球 　　取重球2顆，輕球2顆放

14、在左側(cè)，右側(cè)放3顆好球和一顆輕球 　　如果左邊重 　　稱那兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話右邊輕球次品 　　如果右邊重 　　稱左邊兩顆輕球，輕的一個(gè)次品 　　如果平 　　稱剩下兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話剩下那顆輕球次品 　　13個(gè)球： 　　第一次：4，4，如果平了 　　剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕 　　如果不平，同上　 6) ? ? 　　o ? o ? o 　　o ? o ? o 　　o ? o ? o 　　7) 　　23次，因?yàn)榉轴樢D(zhuǎn)24圈，時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈，而分針和時(shí)針重合兩次之間的間隔顯然>

15、 1小時(shí)，它們有23次重合機(jī)會(huì)，每次重合中秒針有一次重合機(jī)會(huì)，所以是23次 　　重合時(shí)間可以對(duì)照手表求出，也可列方程求出 　　8) 　　在地球表面種樹，做一個(gè)地球內(nèi)接的正四面體，內(nèi)接點(diǎn)即為所求 　　第二組 ? 無標(biāo)準(zhǔn)答案 ? ? 　　第三組 ? 　　1. ? 分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給1 　　2. ? 求出火車相遇時(shí)間，鳥速乘以時(shí)間就是鳥飛行的距離 　　3. ? 四個(gè)罐子中分別取1,2,3,4顆藥丸，稱出比正常重多少，即可判斷出那個(gè)罐子的藥被污染 　　4. ? 三

16、個(gè)開關(guān)分別：關(guān)，開，開10分鐘，然后進(jìn)屋，暗且涼的為開關(guān)1控制的燈，亮的為開關(guān)2控制的燈，暗且熱的為開關(guān)3控制的燈 　　5. ? 因?yàn)榭梢杂?，2，5，10組合成任何需要的貨幣值，日常習(xí)慣為10進(jìn)制 　　6. ? 題意不理解...*_* 　　7. ? 012345 ? 0126(9)78 　　第四組 ? 都是很難的題目 ? ? 　　第一題：97 ? 0 ? 1 ? 2 ? 0 ? 或者 ? 97 ? 0 ? 1 ? 0 ? 2 ? (提示：可用逆推法求出) 　　第二題：3架飛機(jī)5架次，飛法： 　　ABC ? 3架同時(shí)起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，

17、B給A加滿油，B返航，A到達(dá)1/2處，C從機(jī)場(chǎng)往另一方向起飛，3/4處，C同已經(jīng)空油箱的A平分剩余油量，同時(shí)B從機(jī)場(chǎng)起飛，AC到7/8處同B平分剩余油量，剛好3架飛機(jī)同時(shí)返航。所以是3架飛機(jī)5架次。第三題：需要建立數(shù)學(xué)模型 ? ? 　　(提示，嚴(yán)格證明該模型最優(yōu)比較麻煩，但確實(shí)可證，大膽猜想是解題關(guān)鍵) 　　題目可歸結(jié)為求數(shù)列 ? an=500/(2n+1) ? n=0,1,2,3......的和Sn什么時(shí)候大于等于1000,解得n> 6 　　當(dāng)n=6時(shí)，S6=977.57 　　所以第一個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里 　　所以第一次中轉(zhuǎn)之前共

18、耗油 ? 22.43*(2*7+1)=336.50升 　　此后每次中轉(zhuǎn)耗油500升 　　所以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升 　　第四題：需要建立數(shù)學(xué)模型 　　題目可歸結(jié)為求自然數(shù)列的和S什么時(shí)候大于等于100，解得n> 13 　　第一個(gè)杯子可能的投擲樓層分別為：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100 　　第五題：3和4(可嚴(yán)格證明) 　　設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2 　　證明n1=3，n2=4是唯一解 　　證明：要證以上命題為真，不妨先證n

19、=7 　　1)必要性： 　　i) ? n> 5 ? 是顯然的，因?yàn)閚 <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道 　　ii) ? n> 6 ? 因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的) 　　iii) ? n <8 ? 因?yàn)槿绻鹡> =8的話，就可以將n分解成 ? n=4+x ? 和 ? n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當(dāng) n> =8時(shí)，n至少可以分解成兩種

20、不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時(shí)候，甲就沒有理由馬上說知道。 　　以上證明了必要性 　　2)充分性 　　當(dāng)n=7時(shí)，n可以分解成2+5或3+4 　　顯然2+5不符合題意，舍去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢 　　于是得到n=7 ? m=12 ? n1=3 ? n2=4是唯一解。第六題：7只(數(shù)學(xué)歸納法證明) ? ? 　　1)若只有1只病狗，因?yàn)椴」分魅丝床坏接衅渌」?，必然?huì)知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他會(huì)在第一天把病狗處決。 　　2)設(shè)有k只病狗的話，會(huì)在第k天被處決，那么，如果有k+1只，病狗的主人只會(huì)看到k只病狗，而第k天沒有人處

21、決病狗，病狗主人就會(huì)在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被處決 　　3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被處決 　　第七題：(提示：可用圖論方法解決) 　　BONO&EDGE過(2分)，BONO將手電帶回(1分)，ADAM&LARRY過(10分)，EDGE將手電帶回(2分)，BONO&EDGE過(2分) ? 2+1+10+2+2=17分鐘 　　第八題： 　　約定好一個(gè)人作為報(bào)告人(可以是第一個(gè)放風(fēng)的人) 　　規(guī)則如下： 　　1、報(bào)告人放風(fēng)的時(shí)候開燈并數(shù)開燈次數(shù) 　　2、其他人第一次遇到開著燈放風(fēng)時(shí)，將燈關(guān)閉 　　3、當(dāng)報(bào)告人第10

22、0次開燈的時(shí)候，去向監(jiān)獄長報(bào)告，要求監(jiān)獄長放人...... 　　按照概率大約30年后(10000天)他們可以被釋放 　　第五組無標(biāo)準(zhǔn)答案 ? ? 1.一架飛機(jī)加滿油能繞地球飛半圈。 2.飛機(jī)之間可以互相加油。 3.只有一個(gè)機(jī)場(chǎng)。 問：最少要多少架飛機(jī)起飛才能保證一架飛機(jī)繞地球飛一圈？ （當(dāng)然，所有飛機(jī)都必須安全降落?。? 答：如果一個(gè)飛機(jī)給另一個(gè)飛機(jī)加油不用自己的油箱里的油是可以的 完成任務(wù)的飛機(jī)為A，加油機(jī)為B和C 1、A和B同時(shí)起飛順時(shí)針方向飛行，飛到1/4圈時(shí)將A加滿油，B返回。 2、A飛到1/2圈時(shí)，C逆時(shí)針方向起飛，在A飛到3/4圈時(shí)相遇，給A加半箱油就可以，C轉(zhuǎn)向同A同時(shí)飛回！ 忽略轉(zhuǎn)彎的時(shí)間和加油的時(shí)間及轉(zhuǎn)彎所用的油！您好，歡迎您閱讀我的文章，本W(wǎng)ORD文檔可編輯修改，也可以直接打印。閱讀過后，希望您提出保貴的意見或建議。閱讀和學(xué)習(xí)是一種非常好的習(xí)慣，堅(jiān)持下去，讓我們共同進(jìn)步。