《人教版數(shù)學(xué)九年級上《第24章圓》檢測題（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上《第24章圓》檢測題（含答案）（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 ?圓?單元檢測題 (總分值：120分　時(shí)間：100分鐘) 一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖24-1，△ABC是等邊三角形，那么∠BDC＝(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 圖24-1 圖24-2 2．⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是(　　) A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定 3．：如圖24-2，四邊形ABCD是

2、⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，那么∠BPC的度數(shù)是(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° 4．如圖24-3，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B，C兩點(diǎn)，B(8,0)，C(0,6)，那么⊙A的半徑為(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 圖24-3 圖24-4 5．如圖24-4，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB＝2，半圓O的半徑為2，那么BC的長為(

3、　　) A．2　 B．1 C．1.5　 D．0.5 6．圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3∶4∶6，那么∠D的度數(shù)為(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 7．一個(gè)圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6 cm，母線長為5 cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為(　　) A．15π cm2 B．30π cm2 C．18π cm2 D．12π cm2 8．如圖24-5，以等腰直角三角形ABC兩銳角頂點(diǎn)A，B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，假設(shè)AC＝2，那么圖中兩個(gè)扇形(即陰影局部)的

4、面積之和為(　　) A. B. C. D.π 圖24-5 圖24-6 9．如圖24-6，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，那么以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是(　　) A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 10．如圖24-7，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，那么圖中陰影局部的面積是(　　) 圖24-7 A.－ B.－ C．π－ D．π－ 二、填空題(本大題共6小

5、題，每題4分，共24分) 11．平面內(nèi)到定點(diǎn)P的距離等于4 cm的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是一個(gè)________． 12．圓被弦所分成的兩條弧長之比為2∶7，這條弦所對的圓周角的度數(shù)為__________． 13．如圖24-8，小明同學(xué)測量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，那么此光盤的直徑是______cm. 圖24-8 圖24-9 14．如圖24-9，某公園的一石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13

6、米，那么拱高為________米． 15．如圖24-10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，那么∠BAC的度數(shù)是________度． 圖24-10 圖24-11 16．如圖24-11，一個(gè)圓心角為90°的扇形，半徑OA＝2，那么圖中陰影局部的面積為(結(jié)果保存π)__________． 三、解答題(一)(本大題共3小題，每題6分，共18分) 17．如圖24-12，⊙O的半徑OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn)，且∠OCA＝30°，

7、OC＝8 cm，求AB的長． 圖24-12 18．如圖24-13，AB是⊙O的直徑，＝，∠COD＝60°. (1)△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由； (2)求證：OC∥BD. 圖24-13 19．如圖24-14，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，問以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的⊙C與直線AB有怎樣的位置關(guān)系： (1)r＝4 cm；(2)r＝4.8 cm；(3)r＝6 cm. 圖24-14 四、解答題(二)(本大題共3小題，每題7分，共21分) 20．

8、如圖24-15，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑． 圖24-15 21．如圖24-16，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于點(diǎn)M(0,2)，N(0,8)兩點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 圖24-16 22．如圖24-17，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上． (1)假設(shè)∠AOD＝52°，求∠DEB的度數(shù)； (2)假設(shè)OC＝3，OA＝5，求AB的長． 圖24-17 五、解答題(三)(本大題共3小題，每題9分，共27分) 23．如圖24-18，△AB

9、C是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，設(shè)∠OAB＝α，∠C＝β. (1)當(dāng)α＝35°時(shí)，求β的度數(shù)； (2)猜測α與β之間的關(guān)系，并給予證明． 圖24-18 24．：如圖24-19，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D. (1)求證：∠BAC＝∠CAD； (2)假設(shè)∠B＝30°，AB＝12，求的長． 圖24-19 25．如圖24-20，AB為⊙O的直徑，BD為⊙O的切線，過點(diǎn)B的弦BC⊥OD交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)M. (1)求證：CD是⊙O

10、的切線； (2)當(dāng)BC＝BD，且BD＝6 cm時(shí)，求圖中陰影局部的面積(結(jié)果不取近似值)． 圖24-20 參考答案 1．B　2.B　3.A　4.C　5.B　6.C　7.A　8.B　9.A　10.B 11．圓　12.40°或140°　13.7 　14.8　15.105　16.π－2 17．解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，那么AD＝BD. 在Rt△DOC中，∠OCA＝30°，OC＝8 cm， ∴OD＝OC＝4(cm)． 在Rt△OBD中，BD＝＝＝3(cm)， ∴AB＝2BD＝6(cm)． 18．(1)解：△AOC是等邊三角形． 證明如

11、下： ∵＝，∴∠AOC＝∠COD＝60°. ∵OA＝OC(⊙O的半徑)，∴△AOC是等邊三角形． (2)證明：∵ ＝，∴OC⊥AD. 又∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD. ∴OC∥BD. 19．解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D. 那么CD＝＝4.8(cm)． (1)當(dāng)r＝4 cm時(shí)，CD＞r，∴⊙C與直線AB相離． (2)當(dāng)r＝4.8 cm時(shí)，CD＝r，∴⊙C與直線AB相切． (3)當(dāng)r＝6 cm時(shí)，CD＜r，∴⊙C與直線AB相交． 20．解：這個(gè)幾何體是圓錐，假設(shè)圖中小圓的半徑為r， ∵扇形弧長等于小圓的周長， ∴

12、l＝·π·8＝2·π·r. ∴r＝. 21．解：作PA⊥MN，交MN于點(diǎn)A，那么MA＝NA. 又M(0,2)，N(0,8)，∴MN＝6.∴MA＝NA＝3. ∴OA＝5. 連接PQ，那么PQ＝OA＝5.∴MP＝5. ∴AP＝＝4.∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(4,5)． 22．解：(1)連接OB.∵OD⊥AB，∴＝. ∴∠AOD＝∠BOD＝52°. ∴∠DEB＝∠BOD＝×52°＝26°. (2)∵OD⊥AB，∴AC＝CB，△AOC為直角三角形． ∵OC＝3，OA＝5， ∴AC＝＝＝4. ∴AB＝2AC＝8. 23．解：(1)連接OB，那么OA＝OB.∴∠OBA＝∠OAB＝35°.

13、 ∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA＝110°. ∴β＝∠C＝∠AOB＝55°. (2)α與β的關(guān)系是α＋β＝90°.證明如下： 連接OB，那么OA＝OB. ∴∠OBA＝∠OAB＝α.∴∠AOB＝180°－2α. ∴β＝∠C＝∠AOB＝(180°－2α)＝90°－α. ∴α＋β＝90°. 24．(1)證明：如圖D93，連接OC， 圖D93 ∵EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線， ∴OC⊥EF. 又∵AD⊥EF， ∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠CAD. 又∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠BAC.∴∠BAC＝∠CAD. (2)解：∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB＝30°

14、. 又∵∠AOC是△BOC的外角， ∴∠AOC＝∠B＋∠OCB＝60°. ∵AB＝12，∴半徑OA＝AB＝6. ∴的長為l＝＝2π. 25．(1)證明：連接OC. ∵OD⊥BC，O為圓心， ∴OD平分BC.∴DB＝DC. ∴△OBD≌△OCD(SSS)． ∴∠OCD＝∠OBD. 又∵BD為⊙O的切線，∴∠OCD＝∠OBD＝90°. ∴CD是⊙O的切線． (2)解：∵DB，DC為切線，B，C為切點(diǎn)， ∴DB＝DC. 又∵DB＝BC＝6，∴△BCD為等邊三角形． ∴∠BOC＝360°－90°－90°－60°＝120°， ∠OBM＝90°－60°＝30°，BM＝3. ∴OM＝，OB＝2 . ∴S陰影局部＝S扇形OBC－S△OBC ＝－×6×＝4π－3 (cm2)．