《中考真題押真題數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考真題押真題數(shù)學(xué)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3k 1.[2017四川綿陽(yáng)22題11分]如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y 3k(k 0). x (1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y 2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2,求k的值; (2)若該反比例函數(shù)與過點(diǎn) M( 2,0)的直線l : y kx b的圖象交于A, B兩點(diǎn)，如圖 所示，當(dāng) ABO的面積為16時(shí)，求直線l的解析式. 3 【特別推薦區(qū)域：河北、蘭州】 解：(1)根據(jù)題意，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),代入反比例 函數(shù)解析式y(tǒng)兆，得：k x3 (2) ..直線 l 過點(diǎn) M( 2,0),代入 y kx b ,得：0 2k b,「?

2、2k b, 「?直線l的表達(dá)式為：y kx 2k , 3k y kx 2k 聯(lián)立方程3k ,消去y ,得kx 2k y x 一 一3『 o - k 0 , ? ? x 2 一,得：x2 2x 3 0 , x 解得 x13,x2 1 ,A(1,3k), B( 3, k), ABO 的面積=S AMO Sbmo 2 (3k | k|) ”得k 4, ?.?直線l的解析式為: 2.[2017四川南充22題8分]如圖,在Rt ACB 中，ACB 90 ,以AC為直徑作e O交AB于點(diǎn)D , E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延 長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證：DE是

3、e O的切線; (2)若CF 2, DF 4,求e O的直徑長(zhǎng). 【特別推薦區(qū)域：云南、甘肅】 2題解圖 (1)證明：如解圖，連接OD,CD. AC是e。的直徑， ADC 90 , BDC 90 , 又??? E是BC的中點(diǎn), 1 - DE -BC CE, ?. EDC ECD, 2 . OD OC，.二 ODC OCD , ? . EDC ODC ECD OCD ACB 90 , a ODE 90 , ??. DE是e。的切線. DF2 OF2,即 x2 42 (x 2)2, 2 (2)解：設(shè)e O的半徑為x ,在Rt ODF中，OD 解得x

4、3 , ； e O的直徑為6. 3.[2017四川成都20題10分]如圖，在 ABC中，AB AC,以AB為直徑作e O ,分別 交BC于點(diǎn)D ,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,過點(diǎn)D作DH AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA 于點(diǎn)F . (1)求證：DH是e O的切線； (2)若A為EH的中點(diǎn)，求空的值； FD (3)若EA EF 1 ,求e O的半徑. 【特別推薦區(qū)域：長(zhǎng)沙、蘭州】 3題解圖 解：(1)如解圖，連接OD , v OB OD , ? ?. OBD是等腰三角形， OBD ODB ①， 又.?在 ABC 中，AB AC, ? ?? ABC ACB ②，

5、則由①②得， ODB OBD ACB , OD//AC , v DH AC, DH OD , 「? DH是e O的切線； (2)二.在 e O 中，E B , ? . E B C , EDC是等腰三角形， 又; DH AC且點(diǎn)A是EH中點(diǎn)， ? ??設(shè) AE x,EC 4x,貝UAC 3x, 連接AD,則在eO中， ADB 90 ,即AD BD , 又二 ABC是等腰三角形，D是BC中點(diǎn)， 13 ..在 ABC 中，OD 是中包線，?. OD// —AC,OD -x, 22 v OD//AC ,「. E ODF , ?.在 AEF 和 ODF 中， E ODF ,「.

6、AEF : ODF, AFE OFD .EF AE AE x 2 …FD OD，OD 33 ' - x 2 .EF 2 ? FD 3 ' (3)設(shè)e O半徑為r ,則OD OB r, v EF EA, EFA 又「OD〃EC,「. FOD 則 FOD EAF EFA ? .DE DF EF r 1, 「? BD CD DE r 1 , EAF , EAF , OFD , OF OD r , 在e O 中，v BDE EAB , 「? BFD EFA EAB BDE , : BF BD , BDF是等腰三角形， ?二 BF BD 1 r

7、??? AF AB BF 2OB BF 2r 1 r ? 一口 BFD 在BFD與EFA中 B EFA E ， BFD:EFA，段黑，即上、 解得ri L^,,2(舍去) 22 ???綜上，e O的半徑為35. 4.[2017浙江麗水22題10分]如圖，在Rt ABC中, AB于點(diǎn)D ,切線DE交AC于點(diǎn)E. (1)求證：A ADE ; (2)若 AD 16, DE 10,求 BC 的長(zhǎng). C Rt ，以BC為直徑的e O交 【特別推薦區(qū)域：懷化】

8、 4題解圖 (1)證明：如解圖，連接OD. DE是e O的切線， 「? ODE 90 , 「? BDO ADE 90 v ACB 90 , 「? A B 90 , 又.. OD OB, B BDO , ADE A. (2)解：如解圖，連接CD , v ADE A, AE DE , v BC是e O的直徑， ACB 90 , ??. EC是e O的切線， DE EC,AE EC. 又.. DE 10, 「? AC 2DE 20, 在 Rt ADC 中,DC J202 162 12 , 設(shè) BD x ,在 Rt BDC 中有：BC2 x2 122, 在 Rt ABC 中，BC2 (x 16)2 202, x2 122 (x 16)2 202 ,解得 x 9 , ?. BC ,92 12215.