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國(guó)家開放大學(xué)電大物理

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1、國(guó)家開放大學(xué)電大物理 .  頁(yè)腳 1.3、證明:面心立方的倒格子是體心立方;體心立方的倒格子是面心立方。 證明:〔1〕面心立方的正格子基矢〔固體物理學(xué)原胞基矢〕: 由倒格子基矢的定義: , 同理可得:即面心立方的倒格子基矢與體心立方的正格基矢一樣。 所以,面心立方的倒格子是體心立方。 〔2〕體心立方的正格子基矢〔固體物理學(xué)原胞基矢〕: 由倒格子基矢的定義: , 同理可得:即體心立方的倒格子基矢與面心立方的正格基矢一樣。 所以,體心立方的倒格子是面心立方。 1.6、對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶格,證明密勒指數(shù)為的晶面系,面間距滿足:,其中為立方邊長(zhǎng). 解:簡(jiǎn)單立方晶格:, 由倒

2、格子基矢的定義:,, 倒格子基矢: 倒格子矢量:, 晶面族的面間距: 2.1、證明兩種一價(jià)離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為〔〕。 證明:設(shè)想一個(gè)由正負(fù)兩種離子相間排列的無(wú)限長(zhǎng)的離子鍵,取任一負(fù)離子作參考離子〔這樣馬德隆常數(shù)中的正負(fù)號(hào)可以這樣取,即遇正離子取正號(hào),遇負(fù)離子取負(fù)號(hào)〕,用r表示相鄰離子間的間隔 ,于是有 前邊的因子2是因?yàn)榇嬖谥鴥蓚€(gè)相等間隔 的離子,一個(gè)在參考離子左面,一個(gè)在其右面,故對(duì)一邊求和后要乘2,馬德隆常數(shù)為 當(dāng)_=1時(shí), 2.3、假設(shè)一晶體的互相作用能可以表示為 試求:〔1〕平衡間距; 〔2〕結(jié)合能〔單個(gè)原子的〕; 〔3〕體彈性模量; 〔4〕假設(shè)取,計(jì)算及的值。 解:〔1〕求平衡間距r0 由,有: 結(jié)合能:設(shè)想把分散的原子〔離子或分子〕結(jié)合成為晶體,將有一定的能量釋放出來(lái),這個(gè)能量稱為結(jié)合能〔用w表示〕 〔2〕求結(jié)合能 第 3 頁(yè) 共 3 頁(yè)

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