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1、人教版二年級數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例與反思 設(shè)計思路： ????《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法，通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握

2、了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。 ? 教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第三冊99頁，練習(xí)二十三第1、2?題 教學(xué)目標(biāo)： ???? 1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列

3、數(shù)與組合數(shù)。 ???? 2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。 ???? 3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。 ???? 4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。 教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。 教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件? 數(shù)字卡片 教學(xué)過程： 一、故事激趣，引入新課 ?? ?師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊出示課件：小狗、小鴨、小雞）小狗、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到小貓家去做客呢

4、，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小狗沒帶傘，怎么辦呢？ ??? （學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小狗拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小狗拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小狗自己打一把傘。） ????當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)的課件。 ????師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，他們考慮到小雞和小鴨個子差不多，走在一起不容易被雨淋濕。 ??? （教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴

5、。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。） 二、設(shè)置懸念，展開排數(shù) 師：三只小動物到了小貓家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊出示課件） 師：咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（課件出示紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──小貓留。） 師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？ 師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長

6、把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。 ?????學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。 ??? （教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保

7、底、上不封頂”的設(shè)計意圖。） ?????師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？ ?????請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。 師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？（生上臺擺，師板書） ???? 學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。 ????讓剛才不是用第一

8、種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。 ??? 師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。 ??? （揭示課題）這也就是本節(jié)課我們學(xué)的新知識，數(shù)學(xué)廣角中的第一課時簡單的排列。（板書課題） ??? （教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。） 三、握手游戲，認(rèn)識組合 ???? 師：通過大家的幫忙，小貓家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小狗邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了

9、幾次手呢？” ??? ?學(xué)生猜好后，教師指出可以以三人小組為單位，三人模擬小動物握手，找出答案。 ???? 最后通過握手游戲得出：3人一共握了3次手。（請三個學(xué)生上臺握手演示） ???? 師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？ ??? （學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手交換了也只能算一次。） ??? （教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。） 四、練習(xí)

10、鞏固，深化認(rèn)識 ???? 師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？ ???? 師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！ ??? ?1．（課件出示）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？ ??? （練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。） ??? ?2．（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個1角的硬幣，還有一本標(biāo)價為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？ ???? （練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，是書中的“做一做”買5角錢的拼

11、音本，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。） ???? 3．三個人進(jìn)行打乒乓球比賽，每兩個人打一場，一共要比賽幾場？ ?????4．路線問題。 ?????師：如果現(xiàn)在三只小動物要從小貓家經(jīng)過小狗家再到小雞、小鴨家共有幾種不同的走法？（課件出示路線圖） ????（練習(xí)設(shè)計意圖：這個設(shè)計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進(jìn)行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。） 五、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@ ???? 師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎？談?wù)勀愕氖斋@。 ????（小結(jié)設(shè)計意圖：并不要求學(xué)生一定要講出學(xué)

12、到什么知識，只要學(xué)生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關(guān)知識點的，還是情感體驗的，只要學(xué)生有所收獲，這節(jié)課就是成功的。） ? 教后反思： 動手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段，是嘗試開啟智慧的鑰匙，給學(xué)生更多的動手機(jī)會，是學(xué)生自身成長的內(nèi)在要求，也是社會發(fā)展對人才提出的基本要求。只有經(jīng)過自己的親身實踐，才能變得豐滿、深刻。 ????????本節(jié)課以一個故事為導(dǎo)火線來展開學(xué)習(xí)活動，生動有趣。在整節(jié)課的時間內(nèi)，同學(xué)們都表現(xiàn)極大的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“握手”游戲，還是在電腦上演示衣褲的搭配，同學(xué)們都是興趣盎然。當(dāng)他們自己解決一個個問題后，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時，同學(xué)們都會情不自禁鼓掌、歡呼。這種場面使我真正感到學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。為了充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，教師必須在課下花力氣、動腦筋、設(shè)計既能符合學(xué)生年齡特征，又能符合課標(biāo)要求的課堂預(yù)設(shè)，在課堂上也要適當(dāng)?shù)恼Z言、輔助教學(xué)工具，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，獲得成功的喜悅。