《九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件1 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件1 （新版）新人教版.ppt（26頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1 學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 2 會用一元二次方程解決二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題 引言 在現(xiàn)實(shí)生活中 我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題 如 被拋射出去的物體沿拋物線軌道飛行 拋物線形拱橋的跨度 拱高的計(jì)算等 利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題 具有很現(xiàn)實(shí)的意義 本節(jié)課 我將和同學(xué)們共同研究解決這些問題的方法 探尋其中的奧秘 復(fù)習(xí) 1 一元二次方程ax2 bx c 0的根的情況可由確定 0 0 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根 b2 4ac 活動1 2 在式子h 50 20t2中 如果h 15 那么50 20t2 如果h 20 那50 20t2 如果h 0 那50 20t2 如果要想求t的值 那么我們可以求的解 15 20 0 方程 問題1 如圖 以40m s的速度將小球沿與地面成30度角的方向擊出時 球的飛行路線是一條拋物線 如果不考慮空氣阻力 球的飛行高度h 單位 m 與飛行時間t 單位 s 之間具有關(guān)系 h 20t 5t2考慮下列問題 1 球的飛行高度能否達(dá)到15m 若能 需要多少時間 2 球的飛行高度能否達(dá)到20m 若能 需要多少時間 3 球的飛行高度能否達(dá)到20 5m 若能 需要多少時間 4 球從飛出到落地要用多少時間 活動2 h 0 0 20t 5t2 那么從上面 二次函數(shù)y ax2 bx c何時為一元二次方程 它們的關(guān)系如何 一般地 當(dāng)y取定值時 二次函數(shù)為一元二次方程 如 y 5時 則5 ax2 bx c就是一個一元二次方程 自由討論 練習(xí)一 如圖設(shè)水管AB的高出地面2 5m 在B處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭 噴出的水呈拋物線狀 可用二次函數(shù)y 0 5x2 2x 2 5描述 在所有的直角坐標(biāo)系中 求水流的落地點(diǎn)D到A的距離是多少 解 根據(jù)題意得 0 5x2 2x 2 5 0 解得x1 5 x2 1 不合題意舍去 答 水流的落地點(diǎn)D到A的距離是5m 分析 根據(jù)圖象可知 水流的落地點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為0 橫坐標(biāo)即為落地點(diǎn)D到A的距離 即 y 0 1 二次函數(shù)y x2 x 2 y x2 6x 9 y x2 x 1的圖象如圖所示 問題2 1 每個圖象與x軸有幾個交點(diǎn) 2 一元二次方程 x2 x 2 0 x2 6x 9 0有幾個根 驗(yàn)證一下一元二次方程x2 x 1 0有根嗎 3 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么關(guān)系 答 2個 1個 0個 邊觀察邊思考 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 O X Y 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和x軸交點(diǎn) 則b2 4ac的情況如何 二次函數(shù)與一元二次方程 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和x軸交點(diǎn)情況如何 b2 4ac如何 1 有兩個交點(diǎn) 2 有一個交點(diǎn) 3 沒有交點(diǎn) 二次函數(shù)與一元二次方程 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 思考 若拋物線y ax2 bx c與x軸有交點(diǎn) 則b2 4ac 0 練習(xí) 看誰算的又快又準(zhǔn) 1 不與x軸相交的拋物線是 Ay 2x2 3By 2x2 3Cy x2 2xDy 2 x 1 2 3 2 如果關(guān)于x的一元二次方程x2 2x m 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根 則m 此時拋物線y x2 2x m與x軸有 個交點(diǎn) 3 已知拋物線y x2 8x c的頂點(diǎn)在x軸上 則c D 1 1 16 4 拋物線y x2 3x 2與y軸交于點(diǎn) 與x軸交于點(diǎn) 0 2 5 如圖 拋物線y ax2 bx c的對稱軸是直線x 1 由圖象知 關(guān)于x的方程ax2 bx c 0的兩個根分別是x1 1 3 x2 6 已知拋物線y kx2 7x 7的圖象和x軸有交點(diǎn) 則k的取值范圍 3 3 B 練習(xí) C A 6 某建筑物的窗戶如圖所示 它的上半部是半圓 下半部是矩形 制造窗框的材料長 圖中所有黑線的長度和 為10米 當(dāng)x等于多少米時 窗戶的透光面積最大 最大面積是多少 請你把這節(jié)課你學(xué)到了東西告訴你的同桌 然后告訴老師 二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的解 討論 這節(jié)課應(yīng)有以下內(nèi)容 走近中考 1 二次函數(shù)y x2 x 6的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是 A 2和 3B 2和3C 2和3D 2和3 2 已知實(shí)數(shù)s t 且滿足s2 s 2006 0 t2 t 2006 0 那么二次函數(shù)y x2 x 2006的圖象大致是 ABCD A B 3 已知拋物線y x2 mx 2m2 m 0 求證 該拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn) 證明 b2 4ac m2 4 1 2m2 9m2 m 0 9m2 0即b2 4ac 0 拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn) 你會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程2x2 4x 1 0的近似根嗎 思考 1 二次函數(shù)的圖象如圖4所示 則下列說法不正確的是 A B C D 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的部分對應(yīng)值如下表 利用二次函數(shù)的圖象可知 當(dāng)函數(shù)值y 0時 x的取值范圍是 A x 0或x 2B 0 x 2C x 1或x 3D 1 x 3 5 王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中 在某處擊球 其飛行路線滿足拋物線 其中y m 是球的飛行高度 x m 是球飛出的水平距離 結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m 1 請寫出拋物線的開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對稱軸 2 請求出球飛行的最大水平距離 3 若王強(qiáng)再一次從此處擊球 要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞 則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線 求出其解析式 作業(yè) 課本 p56 57頁復(fù)習(xí)鞏固 選做題 如圖 一位籃球運(yùn)動員跳起投籃 球沿拋物線y x2 3 5運(yùn)行 然后準(zhǔn)確落人籃框內(nèi) 已知籃框的中心離地面的距離為3 05米 1 球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米 2 如果該運(yùn)動員跳投時 球出手離地面的高度為2 25米 請問他距離籃框中心的水平距離是多少 升華提高 體會兩種思想 數(shù)形結(jié)合思想 弄清一種關(guān)系 函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 分類討論思想 結(jié)束寄語 時間是一個常數(shù) 但對勤奮者來說 是一個 變數(shù) 用 分 來計(jì)算時間的人比用 小時 來計(jì)算時間的人時間多59倍