22、在軌道右端放一質(zhì)量為m的金屬棒，當閉合S，棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閁2，求棒落在離平臺水平方向多遠的位置。
5．一根質(zhì)量為m，長度為L的鐵鏈條，被豎直地懸掛起來，其最低端剛好與水平面接觸，今將鏈條輕輕釋放，讓它落到地面上，如圖所示，求鏈條下落了長度x時，鏈條對地面的壓力為多大？
6．如圖所示，甲車以8m/s的速度從距O點200m處的A點向正南方向行駛，乙車以10m/s的速度從距O點400m處的B點向正西方向行駛，求兩車間的最小距離。
7．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的平板小車，后端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，它和車之間的動摩擦因素，開始時，車和鐵塊共
23、同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前進，并使車與墻發(fā)生正碰，設碰撞時間極短，碰撞無機械能損失，且車身足夠長，使得鐵塊總不能和墻相撞，求碰后小車走過的總路程。（g取10m/s2）
8．質(zhì)點以加速度a從靜止出發(fā)做直線運動，在時刻t，加速度變?yōu)?a，在時刻2t，
加速度變?yōu)?a……，在nt時刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：
(1)nt時刻質(zhì)點的速度；
(2)nt時間內(nèi)通過的總路程．
9．使一原來不帶電的導體小球與一帶電量為Q的導體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復接觸，在每次分開后，都給大球補充電荷，使其帶電量恢復到原來的值Q．求小球可能獲得的最
24、大電量．
10．如圖 所示的墻角處斜靠著一根重為G的均質(zhì)桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角．
11．用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)電阻時，在如圖 甲和乙兩種情況下電動勢的測量值與真實值、電源內(nèi)阻的測量值與真實值間的關(guān)系如何?
12．如圖 所示，空間有一水平方向的勻強磁場，大小為B，一光滑導軌豎直放置，導軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質(zhì)量為m，釋放后，求金屬棒的加速度a．
13．如圖 所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高
25、為H的水，當容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．問當把塞子拔掉時，最初水以多大的速率從孔中流出?
14．如圖 所示，一質(zhì)量為m的人，從長為l、質(zhì)量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．這樣，人能使鐵板朝其跑動方向移動的最大距離L是多少?
15．如圖 所示，質(zhì)量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力F壓在M上，使物體處于靜止狀態(tài)，問角為多大時所需的力最小?
16．在一原子反應堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設中
26、子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認為每次碰撞前碳核都是靜止的，求：
(1)設碰撞前中子的動能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少?
(2)至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能小于
17．如圖 所示，質(zhì)量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時無機械能損失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整個運動過程中通過的路程；
(3)若每次跟地面碰撞損失機械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．如圖 所示，幾個動滑輪與一個定滑輪所組成的滑輪組，每個滑輪的質(zhì)量均為m，若在n=1的動滑輪
27、上吊一質(zhì)量為M的物體，求在最末一個滑輪上所需加的拉力F的大小．
19．圖 中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標志
專題預測：
1．如圖 所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流強度為1.0 mA的細柱形質(zhì)子流．已知質(zhì)子電荷e=這束質(zhì)子流每秒打到
28、靶上的質(zhì)子數(shù)為_______．假設分布在質(zhì)子源到靶子之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)
分別為和，則
2．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度V0經(jīng)O點沿y軸正方向射向磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，粒子重力不計，試求：
（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積
（2）c點到b點的距離。
專題十四：數(shù)學方法的應用（一）
29、專題訓練：
1．C 2．B 3．A 4．
5． 6．N大小不變，拉力F逐漸減小
7．0≤≤sin-1 0≤≤ 8．答案 ：
9． (1)2.5 m (2)5 m 10． 時耗油量最小，耗油量最小為
11． 12．
13．安培表讀數(shù)是先減小后增大 14． 15．S=
16．D 17． v'= 18．
專題預測：
1．R=0.2m Smax=0.8m 2．X=
專題十
30、四：數(shù)學方法的應用（二）
專題訓練：
1．CD 2．CD 3．C
4． 5．N=
6．d==93.7m 7．
8．(1) (2)
9． 10．
11．圖甲中，；圖乙中，
12． 13． 14．
15．時所需力最小 最小力為 16．
17．
18． 19．
專題預測：
1． 2．(1) (2)
數(shù)學方法的應用（續(xù)）
1．質(zhì)點以加速度
31、a從靜止出發(fā)做直線運動，在時刻t，加速度變?yōu)?a，在時刻2t，
加速度變?yōu)?a……，在nt時刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：
(1)nt時刻質(zhì)點的速度；
(2)nt時間內(nèi)通過的總路程．
1．答案：(1) (2)
2．使一原來不帶電的導體小球與一帶電量為Q的導體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復接觸，在每次分開后，都給大球補充電荷，使其帶電量恢復到原來的值Q．求小球可能獲得的最大電量．
2．答案 ：
3．如圖 所示的墻角處斜靠著一根重為G的均質(zhì)桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角
32、．
3．答案：
4．用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)電阻時，在如圖 甲和乙兩種情況下電動勢的測量值與真實值、電源內(nèi)阻的測量值與真實值間的關(guān)系如何?
4．答案：圖甲中，；圖乙中，
5．某地強風地風速為v，設空氣的密度為，如果將通過橫截面積
為S的風的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則其電功率為多少?
5．答案 ：
6．如圖 所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流強度為1.0 mA的細柱形質(zhì)子流．已知質(zhì)子電荷e=這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為_______．假設分布在質(zhì)子源到靶子之間的加速電場是
33、均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)
分別為和，則
6．答案 ：
7．如圖 所示，空間有一水平方向的勻強磁場，大小為B，一光滑導軌豎直放置，導軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質(zhì)量為m，釋放后，求金屬棒的加速度a．
7．答案 ：
8．如圖 所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高為H的水，當容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．問當把塞子拔掉時，最初水以多大的速率從孔中流出?
8．答案 ：
9．一小物塊以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺上，
34、并由高臺上飛出，如圖 所示，當高臺的高度h多大時，小物塊飛行的水平距離s最大?這距離是多少?(g取10 m／s2)
9．答案 ：(1)2.5 m (2)5 m
10．如圖 所示，一質(zhì)量為m的人，從長為l、質(zhì)量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．這樣，人能使鐵板朝其跑動方向移動的最大距離L是多少?
10．答案 ：
11．如圖 所示，，電源電動勢為，內(nèi)阻r=，滑動變阻器滑動鍵滑動過程中安培表和伏特表示數(shù)的極小值是多大?
11．答案 ：
12．輪船航行的耗油量由兩部分組成的，其
35、一是和航行時間成正比，其二是和航行的速度有關(guān)，速度越快，單位時間內(nèi)耗油量越多．設第一部分單位時間耗油量為m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．現(xiàn)有一艘輪船要航行s米，船長應該選擇多大的速度耗油量最少?
12．答案 ：時耗油量最小，耗油量最小為
13．如圖 所示，質(zhì)量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力F壓在M上，使物體處于靜止狀態(tài)，問角為多大時所需的力最小?
13．答案 ：時所需力最小最小力為
14．在一原子反應堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設中子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認為每次碰
36、撞前碳核都是靜止的，求：
(1)設碰撞前中子的動能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少?
(2)至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能小于
14．答案 ：
15．一列波先后通過相距6米的A、B兩點，用時間0．02秒，已知A、B兩質(zhì)點運動方向始終相反，這列波的頻率是多大?
15．答案 ：
16．有n塊質(zhì)量均為m，厚度為d的相同磚塊，平放在水平地面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來，如圖 所示，人至少做多少功?
16．答案 ：
17．如圖 所示，將各有300張的甲、乙兩本書逐張交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設每張紙的質(zhì)量為3克，紙與紙之間的最大靜摩擦力與正
37、壓力成正比，且比值為0.25，現(xiàn)將甲書固定不動，用多大的水平力F才能把乙書向右方抽出?
17．答案 ：
18．如圖 所示，質(zhì)量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時無機械能損失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整個運動過程中通過的路程；
(3)若每次跟地面碰撞損失機械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．答案 ：
19．如圖 所示，幾個動滑輪與一個定滑輪所組成的滑輪組，每個滑輪的質(zhì)量均為m，若在n=1的動滑輪上吊一質(zhì)量為M的物體，求在最末一個
38、滑輪上所需加的拉力F的大?。?
19．答案 ：
20．10個相同的扁長木塊一個緊挨一個地放在水平地面上，如圖 所示，每個木塊的質(zhì)量為m=0.40始，長度l=0.45 m，它們與地面間的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)均為=0.10．原來木塊處于靜止狀態(tài)．左方第一個木塊的左端上方放一個質(zhì)量為M=0.10 kg的小鉛塊，它與木塊間的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)均為=0.20．現(xiàn)突然給鉛塊一向右的初速度一4.3 m／s，使其在大木塊上滑行．試確定鉛塊最后的位置在何處(落在地上還是停在哪塊木塊上)．重力加速度g取10 m/s2，設鉛塊的長度與木塊相比可以忽略．
20．答案 ：
21．圖
39、 中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標志
21．答案 ：
高效能學習的八大學習方法
方法一：目 標 激 勵法
成就天才的必備素質(zhì)就是遠大志向，明確目標，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為一名學生，要想在學習的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學習困難，在考試中脫穎而出，就必須樹立遠大的理想，制定明確的學習目標和
40、切實可行的計劃，在日常學習中勤奮苦學，孜孜不倦，持之以恒，面對學習中上的挫折，百折不撓，勇往直前，并掌握一套正確的學習方法，科學合理地安排好自己的時間，只有這樣，才能到達成功的理想彼岸。
方法二：統(tǒng)籌計劃學習法
正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學習也必須制定好一套切實可行的計劃。所謂統(tǒng)籌計劃學習法，就是學習者為達到一定的學習目標，根據(jù)主客觀條件而制訂學習步驟的一種學習方法。統(tǒng)籌計劃學習法包括四個方面：一是學習目標，二是學習內(nèi)容，三是時間安排，四是保證落實的措施。只有綜合考慮這四個方面，才能訂出切實可行的規(guī)劃。同時計劃要因人而異，因事而異，并根據(jù)執(zhí)行情況，適當及
41、時調(diào)整。
方法三：興趣引導法
使學習興趣化，是獲取成功的特別重要的法則。有的同學雖然很努力地學習，但是卻對學習沒有興趣。凡是這種情況，學習效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千萬不要只知道積極地去學，光顧著學，傻學，而要想辦法培養(yǎng)自己的興趣。只有將學習積極性轉(zhuǎn)化為學習興趣之后，你才有可能實現(xiàn)學習效率的飛躍。
方法四：高效率學習法
作為學生，誰能夠高效地管理時間，科學地利用時間，抓住時間的脈搏，誰就能創(chuàng)造學業(yè)的成功，成就人生的輝煌。
愛時間就是愛生命，愛生命的每一部分。誰把握住時間，誰就擁有一切。
時間就是生命?！耙粋€人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已經(jīng)過去，
42、永不復返；今天已經(jīng)和你在一起，但很快就會過去；明天就要到來，但也會消失。抓緊時間吧，一生只有三天！”現(xiàn)在是你們?nèi)松狞S金時期，也是學習知識、吸取知識最有效率的時期，你們應善于管理時間珍惜時間，不虛度年華，使生命失去原本的燦爛光彩。
方法五：刨根質(zhì)疑學習法
學習的過程是由一個“無疑—有疑—解疑—無疑”不斷循環(huán)往復的過程。學須善思，思后存疑，疑后問，問后知。所以，我們在日常生活和學習過程中，要善于思考，培養(yǎng)“凡事問一個為什么”的習慣。
作為一個學生，我們要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，同時又要虛心求教，不恥下問，不懂的問題多問老師，向同學請教。積極參加各種有關(guān)學習的交談、討論、學習興
43、趣小組，創(chuàng)設一個與別人交流的良好平臺，合作解決問題。
方法六：筆 記 學 習法
筆墨學習法又稱筆記法，是利用記筆記學習的一種方法。在日常的讀書、聽課、復習的時候，對有一定價值和意義的材料、知識點、問題迅速及時地標記出來，記下來，然后整理成筆記，這對于鞏固知識，積累材料，提高學習成績都具有十分重要的意義。
方法七：全 面 預 習法
打無準備的仗必輸，沒有預習的功課一定不會好。要想有一個高效的課堂學習，必須牢牢抓住課前預習這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常言道：“凡事預則立，不預則廢?！薄邦A”，即準備。預習就是在教師講課之前，學生閱讀教材及相關(guān)的內(nèi)容，為新課學習做好必要的知識準備。我們在預習的時候，要大體了
44、解書本內(nèi)容，思考重點，發(fā)現(xiàn)難點，注意方法，增強預習的主動性、針對性，培養(yǎng)良好的預習習慣。
方法八：高 效 聽 課法
一個人的學生時代，大部分的學習時間是在課堂中度過的。在短短的十幾年時間里每個學生幾乎接受和繼承了人類幾千年所積累的知識中最基本、最精華的部分，由此可見課堂學習的重要性。一個學生學習的好壞，成績的高低，關(guān)鍵在于課堂學習。充分利用每一節(jié)課的45分鐘，高效學習，對提高學習質(zhì)量將產(chǎn)生巨大的影響。
專家認為，要想聽好一節(jié)課，課前必須從身心、知識、物質(zhì)上做好充分準備，在上課時力求做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到；專心致志，勤于思考，思維與老師合拍。同時，上課時勇于發(fā)言，積極參加討論，有機會多動手、多實踐，做好筆記，才能有效地把握課堂，把課堂變成自己學習的主戰(zhàn)場。
2013高考物理 考點預測專練 專題十三 數(shù)學方法的應用
