《高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第九章 平面解析幾何 第二節(jié)　兩直線(xiàn)的位置關(guān)系與距離公式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第九章 平面解析幾何 第二節(jié)　兩直線(xiàn)的位置關(guān)系與距離公式 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二節(jié)　兩直線(xiàn)的位置關(guān)系與距離公式 A組　基礎(chǔ)題組 1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-m,m+1),若直線(xiàn)AB∥PQ,則m的值為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(20xx甘肅武威六中期末)設(shè)不同直線(xiàn)l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0,則“m=2”是“l(fā)1∥l2”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3.點(diǎn)P在直線(xiàn)3x+y-5=0上,且點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-1=0的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

2、A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2) 4.平面直角坐標(biāo)系中與直線(xiàn)y=2x+1關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是(　　) A.y=2x-1 B.y=-2x+1 C.y=-2x+3 D.y=2x-3 5.若函數(shù)y=ax+8與y=-x+b的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),則a+b=(　　) A. B.- C.2 D.-2 6.與直線(xiàn)l1:3x+2y-6=0和直線(xiàn)l2:6x+4y-3=0等距離的直線(xiàn)方程是　　　　.? 7.若三條直線(xiàn)2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+by=0相交于一點(diǎn),則b=　　　　.? 8.設(shè)直線(xiàn)l經(jīng)

3、過(guò)點(diǎn)A(-1,1),則當(dāng)點(diǎn)B(2,-1)與直線(xiàn)l的距離最遠(yuǎn)時(shí),直線(xiàn)l的方程為　　　　.? 9.已知點(diǎn)A(3,3),B(5,2)到直線(xiàn)l的距離相等,且直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交點(diǎn),求直線(xiàn)l的方程. 10.已知直線(xiàn)l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及點(diǎn)P(3,4). (1)證明直線(xiàn)l過(guò)某定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo); (2)當(dāng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大時(shí),求直線(xiàn)l的方程. B組　提升題組 11.已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(-2,2),B(4,-2)等距離,則直線(xiàn)l的方程為(　　)　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　 A.2x+3y-18=0 B.2x-y-2=0 C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0 D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0 12.已知P(x0,y0)是直線(xiàn)l:Ax+By+C=0外一點(diǎn),則方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示(　　) A.過(guò)點(diǎn)P且與l垂直的直線(xiàn) B.過(guò)點(diǎn)P且與l平行的直線(xiàn) C.不過(guò)點(diǎn)P且與l垂直的直線(xiàn) D.不過(guò)點(diǎn)P且與l平行的直線(xiàn) 13.已知直線(xiàn)l1與l2:x+y-1=0平行,且l1與l2之間的距離是,則直線(xiàn)l1的方程為　　　　.? 14.以點(diǎn)A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)為頂點(diǎn)的四邊形

5、ABCD的面積為　　　　.? 15.在直線(xiàn)l:3x-y-1=0上求一點(diǎn)P,使得: (1)P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大; (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小. 16.已知三條直線(xiàn)l1:2x-y+a=0(a>0),l2:4x-2y-1=0和l3:x+y-1=0,且兩平行直線(xiàn)l1與l2間的距離是. (1)求a的值; (2)能否找到一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:①P是第一象限的點(diǎn);②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的;③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶?若能,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.

6、 答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題組 1.C　∵AB∥PQ,∴kAB=kPQ,即=,解得m=1(經(jīng)檢驗(yàn)直線(xiàn)AB與PQ不重合).故選C. 2.C　當(dāng)m=2時(shí),代入兩直線(xiàn)方程中,易知兩直線(xiàn)平行,即充分性成立.當(dāng)l1∥l2時(shí),顯然m≠0,從而有=m-1,解得m=2或m=-1,但當(dāng)m=-1時(shí),兩直線(xiàn)重合,故m=2,故必要性成立,故選C. 3.C　設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,5-3x),則點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-1=0的距離d===,∴|2x-3|=1,∴x=1或x=2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)或(2,-1). 4.D　在直線(xiàn)y=2x+1上任取兩個(gè)點(diǎn)A(0,1),B(1,3),則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的

7、點(diǎn)為M(2,1),點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為N(1,-1).由兩點(diǎn)式求出直線(xiàn)MN的方程為=,即y=2x-3. 5.C　直線(xiàn)y=ax+8關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為x=ay+8,所以x=ay+8與y=-x+b為同一直線(xiàn),可得所以a+b=2. 6.答案　12x+8y-15=0 解析　直線(xiàn)l2:6x+4y-3=0可化為3x+2y-=0,所以l1與l2平行,設(shè)與l1,l2等距離的直線(xiàn)的方程為3x+2y+c=0,則|c+6|=,解得c=-,所以所求直線(xiàn)的方程為12x+8y-15=0. 7.答案　- 解析　由解得 將其代入x+by=0,得b=-. 8.答案　3x-2y+5=0 解析　設(shè)點(diǎn)

8、B(2,-1)到直線(xiàn)l的距離為d,當(dāng)d=|AB|時(shí)取得最大值,此時(shí)直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)AB,kl=-=,所以直線(xiàn)l的方程為y-1=(x+1),即3x-2y+5=0. 9.解析　解方程組得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2). ①若點(diǎn)A,B在直線(xiàn)l的同側(cè),則l∥AB. kAB==-, 由點(diǎn)斜式得直線(xiàn)l的方程為y-2=-(x-1),即x+2y-5=0. ②若點(diǎn)A,B在直線(xiàn)l的異側(cè),則直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn), 由兩點(diǎn)式得直線(xiàn)l的方程為=, 即x-6y+11=0. 綜上所述,直線(xiàn)l的方程為x+2y-5=0或x-6y+11=0. 10.解析　(1)直線(xiàn)l的方程可化為a(2x+y+1)+b(x+y-1)=

9、0, 由得 所以直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)(-2,3). (2)由(1)知直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)(-2,3),設(shè)該點(diǎn)為A, 當(dāng)直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)PA時(shí),點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大. 又kPA==, 所以滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)l的斜率為-5. 故滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)l的方程為y-3=-5(x+2),即5x+y+7=0. B組　提升題組 11.D　由題知直線(xiàn)l的斜率存在,設(shè)所求直線(xiàn)方程為y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0,由已知,得=,所以k=2或k=-.所以直線(xiàn)l的方程為2x-y-2=0或2x+3y-18=0. 12.D　因?yàn)辄c(diǎn)P(x0,y0)是直線(xiàn)l:Ax+By+C=0外一點(diǎn),所以Ax0+By0+C≠

10、0,所以方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0中的常數(shù)項(xiàng)C+(Ax0+By0+C)≠C,因此方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示不過(guò)點(diǎn)P且與l平行的直線(xiàn),故選D. 13.答案　x+y+1=0或x+y-3=0 解析　因?yàn)閘1與l2:x+y-1=0平行,所以可設(shè)l1的方程為x+y+b=0(b≠-1).又因?yàn)閘1與l2之間的距離是,所以=,解得b=1或b=-3,即直線(xiàn)l1的方程為x+y+1=0或x+y-3=0. 14.答案　25 解析　因?yàn)閗AB==-,kDC==-,kAD==,kBC==, 所以kAB=kDC,kAD=kBC,所以四邊形ABCD為平行四邊形. 又k

11、AD·kAB=-1,即AD⊥AB,故四邊形ABCD為矩形. 故四邊形ABCD的面積S=|AB|·|AD|=×=25. 15.解析　(1)如圖,設(shè)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B',AB'的延長(zhǎng)線(xiàn)交l于P0,在l上另任取一點(diǎn)P,則|PA|-|PB|=|PA|-|PB'|<|AB'|=|P0A|-|P0B'|=|P0A|-|P0B|,則P0即為所求. 易求得直線(xiàn)BB'的方程為x+3y-12=0, 設(shè)B'(a,b),則a+3b-12=0,① 又線(xiàn)段BB'的中點(diǎn)在l上,故3a-b-6=0.② 由①②解得a=3,b=3,所以B'(3,3). 所以AB'所在直線(xiàn)的方程為2x+y-9=0. 由可得P

12、0(2,5). (2)設(shè)C關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C',與(1)同理可得C'. 連接AC'交l于P1,在l上另任取一點(diǎn)P,有|PA|+|PC|=|PA|+|PC'|>|AC'|=|P1C'|+|P1A|=|P1C|+|P1A|,故P1即為所求. 又AC':19x+17y-93=0, 聯(lián)立解得P1. 16.解析　(1)l2的方程可化為2x-y-=0, ∴l(xiāng)1與l2間的距離d==, ∴=,∴=, ∵a>0,∴a=3. (2)能.理由如下: 假設(shè)存在滿(mǎn)足題意的P點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),因?yàn)镻點(diǎn)滿(mǎn)足條件②,所以P點(diǎn)在與l1、l2平行的直線(xiàn)l':2x-y+C=0上,其中C滿(mǎn)足=×, 則C=或C=, ∴2x0-y0+=0或2x0-y0+=0. 因?yàn)镻點(diǎn)滿(mǎn)足條件③,所以由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得 =×, 即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|, ∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0. ∵P點(diǎn)在第一象限, ∴3x0+2=0不滿(mǎn)足題意. 由解得(舍去). 由解得 ∴存在滿(mǎn)足題意的P點(diǎn),且P點(diǎn)的坐標(biāo)為.