《高三數(shù)學 理一輪復習考點規(guī)范練：第一章 集合與常用邏輯用語3 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數(shù)學 理一輪復習考點規(guī)范練：第一章 集合與常用邏輯用語3 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點規(guī)范練3　命題及其關系、充要條件 基礎鞏固 1.已知a,b,c∈R,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3 B.若a+b+c=3,則a2+b2+c2<3 C.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2≥3 D.若a2+b2+c2≥3,則a+b+c=3 2.命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是 (　　) A.“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)” B.“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)” C.“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)” D.“若一

2、個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)” 3.設原命題:若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1.則原命題與其逆命題的真假情況是(　　) A.原命題真,逆命題假 B.原命題假,逆命題真 C.原命題與逆命題均為真命題 D.原命題與逆命題均為假命題 4.(20xx山東,理6)已知直線a,b分別在兩個不同的平面α,β內,則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.下列命題中為真命題的是(　　) A.命題 “若x>y,則x>|y|”的逆命題 B.命題“若x>1,則x2>1”的否命題

3、C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題 6. (20xx河南中原聯(lián)盟高考仿真)已知條件p:a<0,條件q:a2>a,則􀱑p是􀱑q的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7.設x∈R,則“1

4、=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件 C.命題“若m>0,則關于x的方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題 D.命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0” 9.設a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga30),則a,b之間的關系是(　　) A.b≥ B.b< C.a≤ D

5、.a> ?導學號37270260? 11.有下列幾個命題: ①“若a>b,則a2>b2”的否命題; ②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題; ③“若x2<4,則-21”,是真命題 B.逆命題是“若m≤1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)

6、內是增函數(shù)”,是假命題 C.逆否命題是“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)內是減函數(shù)”,是真命題 D.逆否命題是“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)內不是增函數(shù)”,是真命題 ?導學號37270261? 14.下列命題中是真命題的是(　　) ①“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”的否命題; ②“正多邊形都相似”的逆命題; ③“若x-是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 15.(20xx湖北武昌區(qū)五月調考)下列關于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題: p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列; p2:數(shù)列{na

7、n}是遞增數(shù)列; p3:數(shù)列是遞增數(shù)列; p4:數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列. 其中真命題是(　　) A.p1,p2 B.p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p4 ?導學號37270262? 16.設p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　.? 17.已知條件p:x∈A,且A={x|a-1b”是“a(ea+e-a)>b(eb+e-b

8、)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 參考答案 考點規(guī)范練3　命題及其關系、 充要條件 1.A　解析 a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3. 2.B　解析 將原命題的條件與結論互換即得逆命題,故原命題的逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)”. 3.A　解析 原命題的逆否命題:若a,b都小于1,則a+b<2.顯然為真.故原命題為真. 原命題的逆命題:若a,b中至少有一個不小于1,則a+b≥2. 因為a=1.2,b=0.2,有a+b<2, 所以其逆

9、命題為假. 4.A　解析 若直線a,b相交,設交點為P,則P∈a,P∈b. 又因為a?α,b?β, 所以P∈α,P∈β. 故α,β相交. 反之,若α,β相交,設交線為l,當a,b都與直線l不相交時,則有a∥b.顯然a,b可能相交,也可能異面、平行. 綜上,“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要條件. 5.A　解析 對于A,逆命題是:若x>|y|,則x>y.因為x>|y|≥y,必有x>y,所以逆命題是真命題; 對于B,否命題是:若x≤1,則x2≤1. 因為x=-5,有x2=25>1,所以否命題是假命題; 對于C,否命題是:若x≠1,則x2+x-2≠0.

10、因為x=-2,有x2+x-2=0,所以否命題是假命題; 對于D,若x2>0,則x≠0,不一定有x>1,因此逆否命題是假命題. 6.B　解析 因為􀱑p:a≥0,􀱑q:0≤a≤1,所以􀱑p是􀱑q的必要不充分條件. 7.A　解析 由|x-2|<1,解得10.所以“若m>0,則方程x2+x

11、-m=0有實根”的逆命題不是真命題,故選C. 9.B　解析 ∵3a>3b>3,∴a>b>1. ∴l(xiāng)og3a>log3b>0. ,即loga33b>3”是“l(fā)oga31時,滿足loga33b>3,得a>b>1,∴由loga33b>3,∴“3a>3b>3”不是“l(fā)oga33b>3”是“l(fā)oga3

12、-a<2x+20), (-b-1,b-1). ∴-b-1,b-1, 解得b故選A. 11.②③　解析 ①原命題的否命題為“若a≤b,則a2≤b2”,是假命題;②原命題的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤-2,則x2≥4”,是真命題. 12.1　解析 由題意知m≥(tan x)max. ∵x,∴tan x∈[0,1]. ∴m≥1.故m的最小值為1. 13.D　解析 由f(x)=

13、ex-mx在(0,+∞)內是增函數(shù),可知f'(x)=ex-m≥0在(0,+∞)內恒成立,故m≤1.因此命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)內是增函數(shù),則m≤1”是真命題,所以其逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)內不是增函數(shù)”是真命題. 14.B　解析 對于①,其否命題是“若x2+y2=0,則x,y全為零”,這顯然是正確的,故①為真命題;對于②,其逆命題是“若兩多邊形相似,則它們一定是正多邊形”,這顯然是錯誤的,故②為假命題;對于③,原命題為真,故逆否命題也為真.因此是真命題的是①③. 15.D　解析 ∵等差數(shù)列an+1-an=d>0, ∴數(shù)列{an}是

14、遞增數(shù)列,故p1是真命題; 對于數(shù)列{nan},(n+1)an+1-nan=(n+1)d+an,不一定是正實數(shù),故p2是假命題; 對于數(shù)列,不一定是正實數(shù),故p3是假命題; 對于數(shù)列{an+3nd},第n+1項與第n項的差等于an+1+3(n+1)d-an-3nd=4d>0, 故p4是真命題.故選D. 16.(1,2]　解析 ∵p是q的必要不充分條件,∴q?p,且pq. 設A={x|p(x)},B={x|q(x)},則B?A. 又B={x|20時,A={x|a0時,有解得1

15、時,顯然A∩B=?,不合題意. 綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是(1,2]. 17.(-∞,0]∪[3,+∞)　解析 易得B={x|x≤1或x≥2},且A={x|a-10時,ex>1,∴(ex)2-1>0. ∴f'(x)>0,∴當x>0時,f(x)是增函數(shù); ∵a>b>0,∴f(a)>f(b). ∴ea+e-a>eb+e-b. ∴a(ea+e-a)>b(eb+e-b). 當x<0時,0b(eb+e-b). 當a>0>b時,a(ea+e-a)>b(eb+e-b)顯然成立, 綜上所述,當a>b時,a(ea+e-a)>b(eb+e-b)恒成立,故充分性成立; 反之也成立,故必要性成立; 故“a>b”是“a(ea+e-a)>b(eb+e-b)”的充要條件,故選C.