《高考數(shù)學(xué) 廣東專用文科復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第三篇 三角函數(shù)、解三角形 第1節(jié)　任意角的三角函數(shù)含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 廣東專用文科復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第三篇 三角函數(shù)、解三角形 第1節(jié)　任意角的三角函數(shù)含答案（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三篇　三角函數(shù)、解三角形(必修4、必修5) 第1節(jié)　任意角的三角函數(shù) 課時訓(xùn)練 練題感 提知能 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 象限角、終邊相同的角 2、5、9、15 弧度制、扇形弧長、面積公式 3、6、12 三角函數(shù)定義 1、4、7、8、13、16 三角函數(shù)綜合問題 10、11、14 A組 一、選擇題 1.如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,射線OP交單位圓O于點(diǎn)P,若∠AOP=θ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　A　) (A)(cos θ,sin θ) (B)(-cos θ,sin θ) (C)(si

2、n θ,cos θ) (D)(-sin θ,cos θ) 解析:由三角函數(shù)的定義知,選A. 2.已知cos θ·tan θ<0,那么角θ是(　C　) (A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角 (C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角 解析:易知sin θ<0,且cos θ≠0, ∴θ是第三或第四象限角. 故選C. 3.已知扇形的面積為2,扇形圓心角的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為(　C　) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 解析:設(shè)扇形所在圓的半徑為R, 則2=×4×R2, ∴R2=1,∴R=1, 扇形的弧長為4×1=4, 扇形周長為2+4=6.故選C

3、. 4.(20xx茂名模擬)若cos α=-,且角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,2),則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是(　D　) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 解析:r=, 由題意得=-, ∴x=-2.故選D. 5.給出下列四個命題: ①-75°是第四象限角,②225°是第三象限角,③475°是第二象限角,④-315°是第一象限角,其中正確的命題有(　D　) (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 解析:由象限角易知①,②正確; 因475°=360°+115°,所以③正確; 因-315°=-360°+45°,所以④正確.故選D. 6.一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形

4、的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:設(shè)圓的半徑為R,則其內(nèi)接正三角形的邊長為R,即該圓弧的弧長為R,于是其圓心角的弧度數(shù)為.故選C. 二、填空題 7.若β的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)P(cos ,sin ),則sin β=　　　　,tan β=　　　　.? 解析:由題意知P(-,), 因此sin β=, tan β=-1. 答案:　-1 8.(20xx海淀區(qū)模擬)若角θ的終邊在射線y=-2x(x<0)上,則cos θ=　　　　.? 解析:由題意知角θ為第二象限角,在角θ的終邊上任一點(diǎn)P(-1,2), 則|OP|=, ∴cos θ==-.

5、 答案:- 9.已知點(diǎn)P(tan α,cos α)在第三象限,則角α的終邊在第　　　　象限.? 解析:由題意知 ∴α是第二象限角. 答案:二 10.有下列命題: ①若sin α>0,則角α是第一、二象限角;②若角α是第二象限角,且P(x,y)是其終邊上一點(diǎn),則cos α=;③若sin α=sin β,則α與β的終邊相同;④第二象限角大于第一象限角. 其中錯誤命題的序號是　　　　.? 解析:①角α的終邊可能落在y軸的非負(fù)半軸上,故①錯,由三角函數(shù)的定義知②錯,若sin α=sin β,則角α、β的終邊相同或終邊關(guān)于y軸對稱,故③錯,顯然④錯. 答案:①②③④ 11.一扇形的

6、圓心角為120°,則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為　　　　.? 解析:設(shè)扇形半徑為R,內(nèi)切圓半徑為r. 則(R-r)sin 60°=r, 即R=(1+)r. 又S扇=|α|R2=××R2=R2=πr2, ∴=. 答案:(7+4)∶9 三、解答題 12.一個扇形OAB的面積是1 cm2,它的周長是4 cm,求扇形的圓心角的弧度數(shù)和弦長AB. 解:設(shè)圓的半徑為r cm,弧長為l cm,圓心角為α, 則 解得 ∴圓心角α==2. 弦長AB=2sin ·1=2sin 1(cm). 13.已知角α的終邊過點(diǎn)P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈(,π),求sin α

7、,cos α,tan α的值. 解:∵θ∈(,π), ∴cos θ<0, ∴r==-5cos θ, ∴sin α=-,cos α=,tan α=-. B組 14.(20xx廣州六校聯(lián)考)已知角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊落在直線y=3x上,則cos 2θ等于(　D　) (A) (B) (C)- (D)- 解析:(1)當(dāng)終邊落在第一象限時, 在直線y=3x上取一點(diǎn)P(1,3), 則cos θ=, cos 2θ=2cos2θ-1=-. (2)當(dāng)終邊落在第三象限時, 在直線y=3x上取一點(diǎn)P(-1,-3), 則cos θ=-, 此時cos 2θ

8、=-.故選D. 15.若α是第三象限角,則y=+的值為(　A　) (A)0 (B)2 (C)-2 (D)2或-2 解析:由于α是第三象限角,所以是第二或第四象限角, 當(dāng)是第二象限角時,y=+=1-1=0; 當(dāng)是第四象限角時,y=+=-1+1=0, 故選A. 16.已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,-)(x≠0),且cos α=x.求sin α+的值. 解:∵P(x,-)(x≠0), ∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=, 又cos α=x, ∴cos α==x. ∵x≠0, ∴x=±, ∴r=2. 當(dāng)x=時, P點(diǎn)坐標(biāo)為(,-), 由三角函數(shù)的定義,有sin α=-, =-, ∴sin α+=--=-; 當(dāng)x=-時, 同樣可求得sin α+=.